Экономические науки / 8. Математические методы в экономике.

Завірюха А.

(Київський національний економічний університет ім. Вадима Гетьмана)

Моделювання функцій доходу підприємства-виробника та підприємства роздрібної торгівлі

Кооперативна реклама грає істотну роль в маркетингових програмах в системах постачань продукції в перерозподілі її частини з асигнувань на рекламну діяльність як для підприємств – виробників, так і для підприємств роздрібної торгівлі [1]. Саме тому, проблема пов'язана з кооперованою рекламою і стратегіями ціноутворення в логістичному ланцюжку: підприємство-виробник і підприємства роздрібної торгівлі, - являється актуальною.

Схему кооперативної реклами в системах постачань продукції можна представляти у вигляді типового каналу розподілу, коли вхідний потік даних виходить з підприємства - виробника певного продукту, який просуває свій продукт через рекламу національного рівня.

Отже, постає питання про розглядання такої ситуації, в якій доходи являються найвищими і для підприємства - виробника і для підприємства роздрібної торгівлі, а також, необхідності розподілу їх додаткового спільного прибутку, направленого на кооперацію.

В роботі [2] запропоновано розглядати функцію прибутку виробника продукції , у мультиплікативному вигляді:

(1)

де - трансфертна ціна одиниці продукції виробника для продавця;

с - собівартість одиниці продукції;

функція попиту у вигляді лінійної:

функція реакції рекламних асигнувань від двох змінних: а – витрат на національну рекламу виробником продукції, q - рівня рекламних витрат продавця (інвестиції,що направлені в загальнонаціональну рекламу).

Таким чином, функцію, що визначається формулою (1) можна записати у вигляді:

₍₂₎

Розглянемо функцію доходу виробника продукції при умові, коли враховується таке відрахування на рекламу, які виробник погоджується розподілити з продавцем, враховуючи при цьому рівень реклами підприємства роздрібної торгівлі. Тоді функцію доходу підприємства-виробника можна розглядати у вигляді:

(3)

де t – витрати на рекламу, які виробник погоджується розподілити з продавцем.

Аналогічно запишемо функцію доходу підприємства роздрібної торгівлі:

(4)

де d – вартість одиниці виробу у підприємства роздрібної торгівлі.

Введемо наступну систему заміни змінних:

(5)

Тоді, шляхом введення системи безрозмірних змінних (5), функції доходу підприємства-виробника (3) та підприємства роздрібної торгівлі (4) можна представити відповідно в безрозмірному вигляді відповідно:

(6)

(7)

Маючи функції доходу підприємства-виробника та підприємства роздрібної торгівлі в безрозмірному вигляді, розглядаючи в кожному окремому випадку специфіки підприємства статистичні дані, щодо попиту та рекламних асигнувань не тільки на національну рекламу, а і на сумісну рекламу з підприємством роздрібної торгівлі, - можна вирішувати задачу оптимізації прибутку.

ЛІТЕРАТУРА

1. Jorgensen, S., Tiboubi, S., & Zaccour, G. (2003). Retail promotions with negative brand image effects: Is cooperation possible? European Journal of Operational Research, 150(2), 395–405.

2. Huang, Z., & Li, S. X. (2001). Co-op advertising models in a manufacturer–retailer supply chain: A game theory approach. European Journal of Operational Research, 135(3), 527–544.

3. Nagler, M. G. (2006). An exploratory analysis of the determinants of cooperative advertising participation rates. Marketing Letters, 17, 91–102.