д.е.н., проф. С.С. Аптекар, ст. викл. Ю.В. Нефьодова

Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла

Туган -Барановського

МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНОЇ ТОЧКИ БЕЗЗБИТКОВОСТІ НА ТРИВАЛИЙ ПЕРІОД

Одним з важливих аспектів оцінки ефективності інвестиційного проекту є визначення так званої точки беззбитковості проекту. Сутність цієї процедури полягає у встановленні мінімальної кількості виробленої і реалізованої продукції, при досягненні якої сума виторгу стає рівній сумі витрат на виробництво і реалізацію.

В основі цього лежить розподіл витрат на постійні (умовно - постійні) і перемінні.

Найпростіший підхід до визначення точки беззбитковості полягає у визначенні мінімального річного обсягу виробництва (і відповідно виторгу), при якому сума виторгу не менше витрат на виробництво.

Поряд з точкою беззбитковості на один рік дуже важливо визначити оптимальну точку беззбитковості на період дії проекту.

Для цього необхідно з’ясувати які саме економічні показники необхідно використовувати для відповідних розрахунків, розробити методику розрахування фактору часу у моделюванні динамічної точки беззбитковості, дати оцінку одержаних результатів.

Очевидно, якщо ми хочемо реально оцінити мінімальний розмір виручки, що забезпечує беззбиткову роботу при відомих цінах, перемінних і постійних витратах, необхідно врахувати зміну вартості грошей у часі.

Для урахування інвестицій при розрахунку оптимальної точки беззбитковості на період дії проекту доцільно використовувати показник чистого дисконтованого доходу NPV з урахуванням певної модифікації.

Як відомо, формула чистого дисконтованого доходу виглядає в такий спосіб:

(1),

де - сума первісних інвестицій у рік, що передує початкові експлуатації проекту;

- грошовий потік у році t;

- число років експлуатації проекту (число років, на яке розраховується величина NPV);

- дисконтна ставка.

Розглянемо складові цієї формули ті її варіанти. Величина формується за рахунок різних джерел.

Ці джерела можна розділити на три категорії - власні (нерозподілений прибуток), залучені (головним чином, емісія акцій) і кредитні (банківські кредити, випуск облігацій із зобов'язанням викупу, фінансовий лізинг).

Найбільш правильним принципом оцінки реальних витрат і доходів безпосереднього інвестора є оцінка за величиною накопиченого дисконтованого чистого грошового доходу (тобто різниці між усіма припливами і відтоками).

Варто підкреслити, що в більшості випадків первісні інвестиції не вичерпують інвестиційний грошовий потік у проект, і відбувається послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом n років. У цьому випадку формула для розрахунку NPV модифікується в такий спосіб:

(2)

Формула (1), таким чином, стає окремим випадком формули (2).

Оскільки у формулі (2) задіяні реальні інвестиційні витрати в кожнім t-м року, у неї немає необхідності включати у витратну частину в кожнім році умовну частину інвестицій у виді амортизаційних відрахувань.

Суми інвестицій по роках вкрай нерівномірні. У випадку, що описується формулою (1), взагалі інвестиції здійснюються тільки в 0 році і, отже, абсолютно неясно, як по роках повинні бути розподілений обсяг виробництва і продажу по роках, обсяг інвестицій, здійснюваних у нульовому році, повинний бути при розрахунку точки беззбитковості рівномірно розподілений по роках. При цьому, на відміну від існуючої системи амортизаційних відрахувань повинен бути врахований фактор часу.

У приведеному варіанті мається на увазі, що протягом розглянутого періоду продовжують здійснюватися інвестиції, змінюється по роках і величина чистого грошового потоку. Постійними прийняті ціни і перемінні витрати на одиницю продукції.

Принципове значення має визначення величини інвестицій по роках. Варто розрізняти інвестиції як суми вкладених у реалізацію проекту коштів незалежно від їхнього джерела (можна у даному дослідженні їх назвати реальними інвестиціями) і інвестиції як частина грошового потоку, а саме відтоки.

Зрозуміло, що у формулах (1), (2) показані саме відтоки, тобто фактичні (або в плануванні плановані) платежі по роках і відповідні відсоткові платежі.

Очевидно, що для реального інвестора, тобто того (або тих) учасника, за кошти якого, у кінцевому рахунку, здійснюються реальні інвестиції, ефективність може визначатися тільки на основі грошового потоку. Це, зокрема, означає, що витрати, які здійснюються за рахунок кредитів, враховують у розрахунку ефективності в тих періодах, коли відбувається повернення тіла кредиту і виплата відсотків, а не в періоди, у яких за рахунок кредитних ресурсів здійснюються реальні інвестиції.

Щодо величини дисконтної ставки. У роботі [1] показано, що дисконтна ставка і вартість капіталу різні величини.

Вартість капіталу характеризує вимоги до реального інвестора - або з боку акціонерів (дивіденди), або з боку кредиторів (відсотки) - і визначається як середньозважена величина між цими вимогами. Дисконтна ставка характеризує реальну альтернативну можливість вкладення наявних коштів , не залежить від джерела і визначається можливою сферою використання капіталу.

Зрозуміло, що відсоткові платежі і дивіденди на акції - це принципово різні категорії. Але в рамках даного дослідження мають істотне значення два розходження: по-перше, на відміну від кредиту, що підлягає поверненню відповідно до погодженого графіка, акціонерне товариство не зобов'язане викуповувати акції в акціонерів; по-друге, дивіденди на відміну від відсоткових платежів не виплачуються в заздалегідь обговорених сумах. Їхня величина залежить, принаймні від двох обставин - від суми фактичного чистого прибутку (тобто прибутку після сплати податків і інших обов'язкових платежів) та від рішення зборів акціонерів про те, яка частина чистого прибутку спрямовується на дивіденди.

Тому при оцінці ефективності проекту і визначенні точки беззбитковості не слід враховувати дивіденди.

Разом з тим, якщо законодавством визначена мінімальна частка чистого прибутку, яка спрямовується га дивіденди, о ця велична при розрахунку повинна братися до уваги.

Принциповим у рамках розглянутого питання є те, що величина дисконтної ставки не залежить від джерела інвестиційних ресурсів, а визначається лише прибутковістю альтернативних напрямків використання коштів і використовується лише для дисконтування (компаундування) грошових потоків незалежно від їхнього походження.

На результати розрахунків істотний вплив робить вибір величини n, тобто тривалості періоду, на підставі проектованих результатів діяльності якого визначається величина NPV. У цьому аспекті дуже важливий реальний прогноз зміни техніки і технології. Фактично на найближче десятиліття можна визначити (зрозуміло, з досить відносною точністю), які будуть застосовуватися технології, технічні нововведення та ін. Справа полягає в тому, що відкриття і винаходи, що зможуть бути реалізовані протягом найближчих десяти років, безсумнівно, уже зроблені, зареєстровані і запатентовані. Разом з тим, не можна не враховувати, що темпи здійснення наукових досягнень і їхньої реалізації в промисловості і взагалі в економіці в останні роки різко зросли. Визначальним для встановлення терміну для оцінки ефективності є погоджений графік погашення тіла кредиту.

Як відзначено вище, у розрахунках прийнято, що ціна, перемінні витрати на одиницю продукції й сума постійних витрат залишається постійною. Разом з тим, інвестиційні відтоки – інвестування власних коштів, погашення тіла кредиту, відсоткові платежі по роках досить суттєво відрізняються.

З урахуванням цього ставити завдання, щоб беззбиткову роботу було забезпечено в кожному році, нереально. Однак, обсяг виробництва і продажів доцільно мати постійними (в усякому разі у першому наближенні). При цьому слід мати на увазі вартість грошей у часі.

Для рівномірного розподілу кількості продукції по роках доцільно відтоки по інвестиціях, зокрема повернення кредитів, умовно розподіляти не тільки на наступні, але і на попередні роки. Таким чином, якщо в році k фінансові відтоки по інвестиціях (у даному випадку повернення кредитів) складають , то на будь-який рік з n років тривалості дії проекту повинно бути враховано для визначення необхідного обсягу виробництва та продажу .

Позначимо через , де - індекс року, в якому відбувається реальний відтік (повернення тіла кредиту).

Тоді

(3)

Виконані нами розрахунки по конкретних інвестиційних проектах свідчать, що вирахування точки беззбитковості на час з використанням запропонованої методики забезпечує одержання дійсно оптимального результату.

Література:

1. Аптекар С.С. Оцінка ефективності інвестиційних проектів // Економіка України. – 2007. - №1. – с. 42 – 49.

Актуальные научные достижения (Чехия , 27 июня -05 июля 2010), срок подачи до 25.06.2010г.