Педагогические науки/5.Современные методы преподавания

Абрамова О.М., аспирантка

Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара, Россия

Многофункциональность прямых и обратных задач при изучении школьного курса математики

В методической науке установлено, что математические задачи выступают в обучении и в качестве средства, и в качестве цели, а также являются носителями содержания и методов обучения [1]. Важнейшими их функциями являются: дидактическая, познавательная и развивающая [2].

Процесс обращения задач тоже может определяться конкретными целями обучения. Под обращением будем понимать процесс преобразования прямой задачи в обратную. Сущность его заключается в следующем: работу над задачей нецелесообразно заканчивать получением ответа к ней, необходимо составлять и решать в сравнении с исходной, новую, обратную задачу, тем самым извлекая дополнительную информацию, заключенную в связях между прямой и обратной задачами, а также вовлекать школьников в процесс самостоятельного составления задач [3]. Закономерно предположить, что обращениям школьных математических задач также свойственны определенные функции. Охарактеризуем их.

В методическом отношении умение составлять задачу, обратную к прямой, особенно ценно тем, что приучает учащихся к переконструированию задач - это является одним из приемов поиска решения задач. При этом ученики лучше усваивают структуру задач, взаимосвязь данных, данных и искомых. Составление обратных задач позволяет выйти на доступную, и в тоже время интересную для каждого учащегося задачу, важен, конечно, и момент выбора начальной вариации, начальной формулировки задачи, при этом вариации знакомят со специализацией и обобщением в действии, школьники учатся бережному обращению со словом, изучению условия задачи, исследованию проблемы. Все это развивает гибкость, самостоятельность, критичность и логичность мышления и т.д.

Использование обращений задач, как средства систематизации знаний учащихся, заключается в том, что установление связей между отдельными фактами осуществляется в совместной деятельности учителя и учеников на основе задачного материала. Здесь новые факты не даются учителем, а выводятся в процессе решения задач, тем самым учащийся получает возможность видеть механизм получения новых знаний, задач и участвует в его реализации. Знания, полученные школьниками и систематизированные с помощью обращения задач, сами становятся источником новых знаний, что в свою очередь, ведет к получению задач более высокого уровня сложности, а также и более широкого охвата материала.

Обращение задач можно рассматривать и как средство интеллектуального развития учащихся. Варьируя компоненты задачи, они начинают лучше обобщать, специализировать, абстрагировать, определять понятия, составлять суждения, находить различные пути решения поставленной задачи. Прямые и обратные задачи целесообразно также применять и как способ составления многовариантных учебных заданий, что позволяет использовать индивидуальный подход в обучении.

Реализуя принцип дифференциации, учителя могут применять обращение задач, как способ составления разноуровневых учебных заданий. Такое преобразование задачи может привести либо к усложнению, либо к упрощению исходной задачи. Предъявление разноуровневых заданий дает возможность варьировать для каждой группы школьников учебную нагрузку, предлагая каждой из них посильные задания, тем самым используя время урока более эффективно. Более того, разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят появляется чувство удовлетворения после каждой верно составленной и решенной обратной задачи. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс к повышению их познавательной активности. У школьников, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страх перед новыми задачами, осмеливаются пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Всё это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к обучению.

Вместе с тем, обращение школьных математических задач дает широкие возможности для приобщения учащихся к творчеству, в результате которого формируются новые задачи, открываются полезные свойства объектов и различные способы решения задач. Интеллектуальное творчество увлекает школьников, открывая для каждого свои варианты взаимосвязанных задач. Составление обратных задач часто требует проведения рассуждений, которые при решении обычных задач не выполняются. Стало быть, обращение задач служит развитию творческого мышления учащихся.

Резюмируя изложенное выше, представим основные функции прямых и

обратных задач в виде следующей схемы:

Литература:

1. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст] / Г.И. Саранцев // М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

2. Нешков, К.И. Функции задач в обучении [Текст] /К.И. Нешков, А.Д. Семушин // Математика в школе. 1971. - № 3. - с. 4 - 7.

3. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по математике. Изд. 2-е, доп. и переработ. Пособие для учителя [Текст] /П.М. Эрдниев // М.:Просвещение, 1970. – 319 с.