*112956*

Моделирование хозяйственных связей

методом лексокографических предпочтений

Математика/5. Математическое моделирование

к.э.н., доцент, Немыкин А.В.

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (Мурманский филиал)

В современных быстро меняющихся условиях важнейшим фактором успеха становится непрерывное совершенствование теории и практики предпринимательства. Высокая неопределенность современной экономики заставляют фирму менять свое поведение в направлении использования и разработки таких механизмов управления, которые бы обеспечивали ей нормально функционировать, несмотря на внешние возмущения. Среди важнейших задач теории и практики предпринимательства - разработка и анализ механизмов управления хозяйственными связями предпринимательских структур.

Рассмотрим формирование объемов поступления, отправления и закупки продукции. Определим через G_vus - объем поступления (Q_vus-отправления) u-го вида продукции s – видом транспорта в адрес (со складов) региональных производственных объединений, а через Z_iu - объем закупки продукции u –го вида y –го поставщика.

Первых два показателя задаются. Выбор поставщиков и объем закупки у них продукции здесь величина переменная формируется в результате моделирования хозяйственных связей.

Ограничения по объему закупки. Очевидно, что объем закупки (Z) и –го вида продукции у i -го поставщика не должен превышать его возможности G_ui то есть Z_ui ≥ G_ui

Кроме того затраты (С) на закупку разных видов продукции у всех поставщиков не должен превышать объем выделенных для этого денежных средств CZ:

1. Распределение поступления и отправления. Обозначим как X_vjus (Y_vujs) - объемы поступления (отправления) продукции. Тогда распределение объемов v-гo поступления продукции по складам региональных производственных объединений будет иметь вид , а обеспечение объемов отправления со складов

2. Распределение объема закупок. Обозначим через X_ijus (Х_ifus) - объем перевозки и-го вида продукции s-м видом транспорта от i-гo поставщика на j-й склад регионального производственного объединения (f-й склад потребителя). Тогда условие распределения объемов продукции закупленных у поставщиков по s-м видами транспорта, складам региональных производственных объединений (j) и складам потребителей (f) складам, будет иметь вид

3. Баланс поступления и отправления продукции по складам компании. Обозначим как X_ju - объем продукции и-го вида поступающих на j-й склад (закупка и поступления по плану головного офиса управляющей компании), а через Y_ju - объемы перевозок со складов региональных производственных объединений на склады потребителей различными видами транспорта с учетом своих потребностей в продукции Q_ju. Тогда балансовое уравнение (по объему поступления, потребления и отправления продукции, в том числе и на другие предприятия) должно иметь вид Y_ju = X_ju.

Формирование и распределение продукции в системе зависит от вместимости складов по хранению этой продукции, их перерабатывающей способности, возможностей транспорта, наличия денежных средств и других ограничений.

Вместимость складов определяет объем и периодичность поставок продукции со складов компании и от других поставщиков.

При обеспечении потребителей через склады региональных производственных объединений их вместимость должна обеспечивать хранение своих запасов и запасов потребителей.

Если определить через W_ju - вместимость склада, а через dW_ju - объем поступающей для хранения продукции, то ограничение по его вместимости будет иметь вид

по складу регионального производственного объединения:

(1)

по складу потребителя:

(2)

здесь K_jfu = W_fu /Q_fu - коэффициент, определяющий часть запасов продукции и-го вида для f-го склада потребителя хранящихся на складе регионального производственного объединения.

Рассмотрим возможности транспорта. Определим через MRs - наличие, а через dMRs потребность в моторесурсе магистральных (s = 1) и складских (s = 2) транспортных средств. Тогда ограничение по их возможностям (например, лимиту пробега) будет иметь вид

(3)

где X(Y) -объемы перевозок) dL - пробег транспортных средств на тонну перевозимого груза.

Ограничение по объему ПРР на складах

по складу регионального производственного объединения:

(4)

по складу потребителя:

(5)

здесь dGP_j(f) - потребность, a GP_j(f) - наличие ресурсов, лимитирующих объем ПРР на складах регионального производственного объединения и потребителя.

Формирование общих затрат на закупку продукции:

(6)

на перевозки всеми видами транспорта.

Обозначим через СТ - затраты на перевозку одной тонны продукции. Затраты на хранение продукции компанией можно представить в виде

(7)

Затраты на ПРР на складах.

Если обозначить через CP_j (f) - среднюю стоимость одной тонно-операции на складе, то затраты на ПРР составят

(8)

Выведенный с учетом действия экономических факторов этот показатель определяет содержание соответствующего механизма; использование его, однако, делает необходимым обеспечение условий осуществления такого выбора, в частности, путем создания ассоциированных коммерческих структур.

Общие затраты на оптимизацию хозяйственных связей составят

С = CZ+CT+CP+CX. (9)

где CZ - общие затраты на закупку продукции;

СТ - общие затраты на транспортировку продукции;

СР - общие затраты на погрузочно-разгрузочные работы;

СХ - общие затраты на хранение продукции.

Для реализации математической модели исходные данные представляем в виде матрицы коэффициентов. Матрица коэффициентов представляет собой таблицу, элементами которой являются рабочие блоки.

Блок 1 - продукция поступает с головного предприятия концерна на склады региональных производственных объединений концерна.

Блок 2 - продукция закупается у предприятий ПП1,ПП2, ППЗ.

Блок 3 - продукция распределяется по складам компании C1, C2, СЗ и по складам потребителей П1,П2,П3,П4.

Блок 4 - формируется накопление продукции.

Блок 5 - формируется потребность потребителей в продукции концерна.

Блок 6 — формируется выбор и распределение транспорта и процесс перевозки продукции.

Результаты в виде машинного решения представлены в табл. 1

Таблица 1

Результаты решения задачи

	ОТПРАВЛ	ПОСТУПЛЕНЛ	ЗАКУПКА			БАЛАНС			ВСЕГО
	за пред К	от К	ПП1	ПП2	ПП3	С1	С2	С3	Потребн	Обеспеч
ПП			285	130	150
С1				130		130			120	110%
С2			245				245		180	136%
С3		40			150			190	150	126%
П1			40						40	100%
П2							60		60	100%
П3						20			20	100%
П4								80	80	100%

В адаптированном виде результаты решения представлены в табл. 2.

Сравнительный анализ основных показателей функционирования системы хозяйственных связей приведен в табл. 3.

Таким образом, рациональная структура хозяйственных связей концерна в значительной, а иногда и в решающей мере, определяет устойчивость и надежность системы материально-технического снабжения.

Таблица 2

Результат решения традиционным способом

	ОТПРАВЛ	ПОСТУПЛЕНЛ	ЗАКУПКА			БАЛАНС			ВСЕГО
	за пред К	от К	ПП1	ПП2	ПП3	С1	С2	С3	Потребн	обеспеч
ПП			285	130	150
С1			170			170			120	107%
С2					185		185		180	103%
С3				150	150			300	150	200%
П1			40						40	100%
П2							60		60	100%
П3				20					20	100%
П4								80	80	100%

Таблица 3

Сравнительный анализ основных показателей функционирования

системы хозяйственных связей

	Объем перевозок ма- гистр. тр., т.	Объем перевозок тр. потреб.. т.	Затраты использование транспорта, у.е.	Затраты на хранение у.е.	Общие затраты, у.е. * J	Время решения задачи, ч
						подготовка данных	Решение
Оптималь- ное решение	585
		140	121,1	66,5	187,6	6	0,1
Решение традиционным спосо- бом
	505	200	144.5 _,_	67,6	212,1	6	5
Экономиче-
ский эф-					11,5
фект, %

Изменение частоты поставки выступает как условие роста оборачиваемости выбора рационального соотношения транзитной и складской форм поставок. В этом случае экономия Э^ФПп может быть оценена как:

(10)

где , - объем складских поставок соответственно в базовом периоде;

, - средняя частота транзитных и складских поставок в базовом периоде;

- относительное уменьшение текущего запаса потребителей при изменении соотношений транзитной и складской форм поставок.

Наряду с Э^ФПп должна учитываться и поглощающая ее общая народнохозяйственная экономия Э^ФПнх.

(11)

В отличие от эффективности прямых длительных хозяйственных связей при ее оценке, где весь эффект от машинного решения задач можно отнести за счет функционирования АСУ компанией, изменение удельного веса транзитной и складской поставок может рассматриваться как результат функционирования АСУ компании лишь при определенных условиях. Когда эти изменения происходят за счет интенсификации более эффективного управленческого процесса складского движения продукции при неизменных общих запасах системы снабжения. Во всех остальных случаях эффект следует рассматривать как результат комплекса хозяйственных мероприятий, в числе которых автоматизация функций выбора рационального соотношения транзитной и складской форм поставок играет более или менее определяющую роль.

Текущий запас потребителей и издержек, связанные с его содержанием при экономической оценке роста удельного веса складской формы поставок, изменяются в силу различной частоты транзитной и складской поставок. При этом в основу расчета необходимо взять базовые значения величин Urn⁰, Uб°.

Однако в условиях функционирования АСУ частота как транзитной, так и складской поставок может изменяться с переходом к поставке потребителем продукции оптимальными партиями. Дополнительная экономия, возникающая при этом переходе, заключается в изменении текущего запаса

уже с учетом различий базовых и оптимальных поставок.

Величина этой экономии - может быть оценена как |X|:

(12)

Более рациональное соотношение транзитной и складской форм поставок, как показывает анализ, может быть достигнуто не только за счет интенсивных, но и экстенсивных факторов (расширение складских площадей), которые нельзя отнести за счет функционирования АСУ компании. Переход же к поставке оптимальными партиями есть прямое следствие интенсификации процесса складского движения продукции и управления транзитными поставками, которая достигается в условиях функционирования АСУ компании за счет ускорения информационных потоков, увеличения оперативных решений, большей согласованности отдельных технологических этапов переработки грузов и т.д. Поэтому полученная с переходом к оптимальной частоте поставок народнохозяйственная экономия может в полном объеме рассматриваться как результат функционирования АСУ компании.

Кроме того, изменения величины текущего запаса потребителей при оптимизации частоты поставки должна быть учтена и дополнительная экономия -Э^Т0Пнх:

(13)

Расчет экономии от сокращения текущих запасов в результате перехода к поставкам продукции потребителям с большей частотой должен быть скорректирован на величину дополнительных затрат по оформлению поступающих партий продукции.

При рассмотрении изменений соотношения транзитной и складской форм поставок, такая корректировка - ADn⁰³ должна отражать последствия перехода от частоты поставки продукции транзитом в базовом периоде к частоте поставки со склада (базы) в том же периоде:

. (14)

где - усредненный норматив издержек потребителей по оформлению поступающей партии продукции;

, - число партий поставок -той продукции в базовом периоде соответственно транзитом и через склады (базы).

При рассмотрении сферы прямых длительных хозяйственных связей должны учитываться дополнительные затраты :

. (15)

Наконец переход к поставке продукции потребителям оптимальными партиями также может привести к росту затрат по оформлению поступающих партий - , который необходимо оценить с учетом числа партий как базового периода, так и периода, когда этот переход осуществлен:

. (16)

Учет этих дополнительных затрат позволит избежать неопределенного завышения эффектов.

В результате решения задачи на условных данных традиционным способом установлено, что объем перевозок магистральным транспортом составил 505 т. Объем перевозок транспортом потребителей составил 200 т. Общие затраты составили 212,1 условных единиц, в т.ч. затраты на использование транспорта 144,5 условных единиц, затраты на хранение продукции 67,6 условных единиц. Оптимальное решение дает следующий результат: объем перевозок магистральным транспортом составил 585 т. Объем перевоз транспортом потребителей составил 140 т. Общие затраты составили 187,6 условных единиц, в том числе затраты на использование транспорта 121,1 условных единиц, затраты на хранение продукции 66,5 условных единиц. Экономический эффект составил 11,5%.

В результате проведенного исследования решена задача, заключающаяся в разработке методического аппарата и выработке практических рекомендаций по совершенствованию организационно-экономического механизма управления развитием хозяйственных связей предпринимательских структур с учетом новых социально-экономических условий.

Литература

Брайсон А., Хо Ю-Ши . Прикладная теория оптимального управления. Пер. с англ. – М.: Бизнес, 2009. – 544 с.

Горбунов А.А., Большаков С.Н. Принципы стратегического управления и планирования на предприятии в условиях неустойчивой среды// Регион: политика, экономика, социология. – 2003.-№ 1-2 с. 118-119.

Демидов А.В. Методы и модели стратегического управления предприятием в условиях неопределенности внешней среды (на примере предприятий легкой промышленности ). Автореферат дисс. канд. экон. наук. - СПб., СПбГПУ, 2003.-18 с.

4. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. – М.: Изд-во АН СССР, 1990. – 115 с.

5. Мельник М.М. Экономико-математические модели и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением: Учебник. – М.: Высшая школа, 2010. – 208 с.

7. Родионова Л.Н. Организационно-экономическое обеспечение надежности функционирования финансово-промышленных систем: Автореферат дисс. … д-ра экон. наук. – СПб.: СПбГУЭФ, 1997.

8. Ханнанов М.М. Методы и механизмы обеспечения экономической устойчивости научно-промышленных структур. – Автореферат дис. канд. экон. наук. – СПб.: СПбГУЭФ, 2002. – 22 с.

9. Чистов Л.М. Основы теории эффективного управления социально-экономическими системами. Актуальность проблемы//Регион: Политика. Экономика, Социология. - №4. – 2004. – с. 142-153.