*113218*

Строительство и архитектура

/1.Архитектурные решения объектов

строительства и реконструкции

Тимошенко У.С.

Российский Университет Дружбы Народов, Россия

Способы математического моделирования

архитектурных форм.

Современная практика решения задач архитектуры и градостроительства характеризуется высоким уровнем применения методов математического моделирования, на основе широкого и многоуровневого внедрения вычислительной техники, телекоммуникационных средств и цифровых линий связи в сочетании с использованием высокоточных измерительных технологий, совершенствования и специализации применяемых информационных технологий и средств их обеспечения. Наряду с математическими методами решения используются информационные технологии, проводятся вычислительные эксперименты, выполняется численная обработка математической модели. ИМ-моделирование архитектурного объекта – это процесс создания визуализируемой модели объекта на базе математического описания характеризующих объект зависимостей и отношений, геометризации объекта и информационной оболочки, реализуемой в соответствующей программной среде используемых программно-аппаратных средств. Процесс информационно-математического моделирования (ИМ-моделирование) включает сбор необходимой информации, определяющей информационную модель исследуемого объекта, обработку полученных данных и алгоритм преобразования этих данных, формирование математической модели объекта, геометризацию модели, выполнение геометрических преобразований. В результате процедуры выделения и формализации получают математическое описание явления, т. е. его математическую модель, которую далее можно исследовать математическими методами. Современное состояние научно-технической базы существенно расширяет возможности архитектуры. Предлагаемые решения, определяющие сегодня архитектурные композиции выполняются в соответствии с эволюционной формулой: материалы → технологии → формы. Математическое решение архитектурной композиции определяет не только конструктивные и технологические параметры проектируемого объекта, но и его эстетику. Визуализация проектируемого объекта – наглядное представление архитектурной композиции в перспективных и панорамных изображениях, макетах, трехмерных компьютерных моделях. Информационные технологии и программные средства компьютерной графики позволяют сделать процесс визуализации архитектурного объекта более оперативным, содержательным и убедительным.

Как известно методами математического моделирования можно описать любой объект. Рассмотрим, к примеру, поверхность вращения под названием «Глобоид ». Глобоид- поверхность, образованная вращением дуги окружности m вокруг оси z, лежащий в плоскости этой дуги. Способ образования поверхности глобоида показывает, что мы имеем дело с частью поверхности кругового тора, имеющей отрицательную гауссову кривизну. (Рис 3)

Рис 3.Построение Глобоида с помощью средств архитектурного моделирования и исследования модели.

Линия на глобоиде, образованная равномерным движением точки вдоль оси глобоида при одновременно равномерном вращении глобоида вокруг своей оси, называется глобоидной винтовой линией.

Рассмотрим формулы задания поверхности глобоида:

Параметрическая форма задания поверхности:

Где β=atgα; α – угол между прямой, соединяющей центр образующей окружности радиусом b с произвольной точкой тора, и плоскостью z=0. Положительное направление отсчитывается против часовой стрелки;

a- радиус центров образующих окружностей,

b- радиус образующей окружности.

Используя метод математического моделирования можно преобразовать данные формулы в понятные для компьютерной программы «SCAD» выражения: x = ((20*t*sqrt(20*t)*(20-20*t))/30)*sin(360*S)

y = ((20*t*sqrt(20*t)*(20-20*t))/30)*sin(360*S)-20*t

z = -20*t

Таким образом, можно построить математическую модель, которую можно исследовать на прочность, устойчивость и восприятие нагрузок.

К тому же можно совместить различные поверхности и исследовать их на прочность как единый объект. (Рис4)

Рис 4.Совмещение различных оболочек в единый объект.

Рассмотрим использование в архитектуре подобных поверхностей:

Seoul Commune -пример применения в архитектуре форм комбинированных из нескольких оболочек.

Проект Seoul Commune 2026 -пример применения глобоида в архитектуре. Все общественные функции вынесены в «купола» расположенные в широких частях башен, таким образом, создается чередование общественного и частного пространства.

Совершенствование методологии применения ИМ-моделирования при решении архитектурных задач позволяет расширить спектр направлений осознанного поиска новых архитектурных форм, углубить исследование аспектов формообразования, более качественно выполнить анализ пространственной конфигурации города и разработать перспективную градостроительную модель, автоматизировать графоаналитические проектные расчеты.

Литература:

1. Кривошапко С.Н.,В.Н.Иванов,С.М.Халаби «Аналитические поверхности»,изд. Наука,2006

2. Blachut J. and Jaiwal O.R. Instabilities in torispheres and troids under suddenly applied external pressure, int. J.Impact. Eng.-22(5), 1999.-P.511-530 (библ.:16назв.).

3. Степанов А.В. «Объемно – пространственная композиция», «Архитектура-С» ,2007