*112912*

Технические науки/2. Механика

Д.т.н. Тарануха Н.А., к.т.н. А.Н.Петрова, Н.Н.Любушкина

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, Россия

Определение зависимости коэффициента жесткости стержня от формы поперечного сечения

В практике морских технологий встречаются задачи, решение которых связано с исследованием и применением динамических систем с большими деформациями и перемещениями из нестандартизированного материала. Анализируя процессы, происходящие в стержневых системах, учитываются только продольные нагрузки с большими деформациями упругой связи [1]. Амплитудно-частотные характеристики динамических систем с большими деформациями зависят от жесткости материала упругой связи и изменяющихся геометрических параметров колеблющейся системы. Экспериментально получено, что жесткость зависит от площади и формы поперечного сечения образца [2]. Для исследования влияния формы сечения введено понятие «коэффициент формы поперечного сечения», определяемое выражением:

К_Ф = F / S,

где S – периметр поперечного сечения.

Если F = 1 м², то коэффициент формы единичного поперечного сечения определяется по формуле:

К_Ф = 1 / S.

Данный коэффициент однозначным образом определяет форму образца.

Необходимо определить коэффициент формы для образцов различных форм поперечного сечения (рис. 1).

а)		б)	в)	г)
д)	е)		ж)		з)

Рис. 1 – Виды поперечных сечений образцов

Размер d находится из условия, что площади всех образцов равны 1 м^2. Значения коэффициентов приведены в табл. 1.

Круглое поперечное сечение имеет самый большой коэффициент формы, т.к. данная форма самая оптимальная. Существуют коэффициенты формы со значениями К_ф < 0,175 м, но их нельзя относить к стержням. Стержневые элементы имеют коэффициенты формы в диапазоне 0,236 – 0,282 м.

Таблица 1

Площадь, Fедин	d, м	Периметр, Sедин	Значение коэффициента формы, м
	0,408			0,175
	0,5			0,2
	0,577			0,217
	1,52			0,219
	0,707			0,236
	1			0,25
	0,267			0,275
	1,128			0,282

Проведены исследования образцов трех форм поперечного сечения: круглого, квадратного и прямоугольного с соотношением сторон . Для данных образцов выполнены эксперименты на растяжение, определены коэффициенты жесткости. Коэффициент жесткости зависит от площади поперечного сечения, длины образца, поэтому нормированный коэффициент жесткости С^Н, приходящийся на единицу площади и единицу длины образца, определен выражением

На рис. 2 построена номограмма нормированного коэффициента жесткости (вычисленного через приведенный модуль продольной упругости) в зависимости от коэффициента формы при разной деформации.

деформация

Рис. 2 – Номограмма нормированного коэффициента жесткости
в зависимости от коэффициента формы

По номограмме рис. 2 можно определять значение нормированного коэффициента жесткости материала для той деформации, которую испытывает образец единичной площади. При деформациях более 40 % изменение коэффициента жесткости от формы имеет слабую зависимость.

Литература:

1. Тарануха, Н.А. Механика морских динамических систем с большими деформациями из нестандартизированного материала /Н.А. Тарануха, А.Н. Петрова, Н.Н. Любушкина. //Морские интеллектуальные технологии, 2010, № 3 (9) –С. 56-59.

2. Тарануха, Н.А. Определение жесткостной характеристики нестандартизированного материала упругой связи /Н.А. Тарануха, А.Н. Петрова, Н.Н. Любушкина. //Ученые записки КнАГТУ, 2010, № IV - 1 (4) –С. 4-11.