*112390*

Технические науки/4. Транспорт

Д.т.н. Фомин В.М., Хергеледжи М.В.

Московский государственный машиностроительный

университет (МАМИ), Россия

Модель впускной системы высоокооборотного ДВС

Акустическое моделирование нестационарного потока газовой среды во впускном тракте ДВС дает возможность повышения выходного крутящего момента на заранее определенном участке скорости вращения коленчатого вала или увеличение крутящего момента по сравнению с ранее установленным диапазоном скоростей. С разработкой системы, резонирующей на определенных частотах, больший заряд воздуха может войти в камеру сгорания, при этом повышается коэффициент наполнения двигателя, как результат имеем прирост мощностных характеристик.

Для получения предельного коэффициента наполнения в требуемом диапазоне частот вращения коленчатого вала интересно использовать объемные резонансные системы наддува. Простейшая объемная система резонансного наддува представляет собой резонатор Гельмгольца. Эта система генерирует периодические гармонические колебания потока газов резонатора. Однако сам двигатель производит периодические негармонические колебания. Поэтому с использованием данной системы не достигается максимально возможные амплитуды колебаний, что приводит к ослаблению резонанса, и как следствие слабому наполнению цилиндров.

В связи с этим для достижения максимального уровня энергетических показателей ДВС разрабатывается опытная резонансная впускная система, которая позволит эффективно использовать энергию колебаний газового потока на впуске для осуществления предельно возможного наполнения цилиндров на заранее заданном рабочем диапазоне частот вращения вала ДВС. С этой целью предусматривается возможность автоматической настройки резонаторного узла по условию их четкого согласования с фазами газораспределения двигателя.

Для решения поставленных задач предлагается вариант модели впускной системы, в основу которой был положен принцип преобразования акустического импеданса. В основу разработки алгоритма этой модели были положены уравнения сохранения импульса, массы и состояния:

, (1)

, (2)

, (3)

где ρ - акустическая плотность; ρ₀ - плотность воздуха; - оператор Лапласа; u - локальная скорость; τ - время; р - акустическое давление; β - объемный модуль упругости среды.

При анализе волновых явлений во впускном трубопроводе ДВС, обычно, исходят из волновых уравнений, которые могут быть получены из уравнений 1, 2, 3. Волновое уравнение для давления имеет вид:

, (4)

Общее решение дифференциального уравнения в частных производных второго порядка (4) (решение Даламбера) имеет вид:

, (5)

Акустическое сопротивление, или акустический импеданс Z, – это коэффициент, связывающий между собой акустическое давление и колебательную скорость частиц среды. Акустический импеданс для постоянной волны, определяется соотношением:

, (6)

Импеданс широко используется в теории акустики. Акустический импеданс - это полное акустическое сопротивление некоторого акустического элемента или в некотором сечении акустической сложной системы.

, (7)

Его активная составляющая R обусловлена потерями на трение и расходом энергии на передачу колебательного движения от одних слоев газа к другим при распространении волны.

Реактивное сопротивление тесно связано с колебательным характером явлений. Оно может быть индуктивным (инерционным) или емкостным. Индуктивное сопротивление в акустике аналогично индуктивному сопротивлению в электричестве или инерционному сопротивлению в механике. Оно появляется там, где имеется ускорение каких-либо масс. В акустике типичным примером инерционного сопротивления является сопротивление отрезка трубы или сужения трубы, заполненных воздухом, длина которых на много короче длины волны. При колебательном движении этот воздух, обладающий определенной массой, имеет колебательную скорость и колебательное ускорение. А для сообщения ускорения массе, как известно, необходима сила (давление) на входе в акустический элемент, причем, также колебательного характера. При чисто индуктивном сопротивлении сила опережает скорость на π/2, и работа силы (давления) за один период равна нулю. Энергия, перешедшая от источника колебаний в колебательную систему за первые четверть периода, возвращается источнику за вторую четверть периода колебаний. Несмотря на то, что на колебание при чисто индуктивном сопротивлении не затрачивается энергия, переменная сила на входе в сопротивление при осуществлении этих колебаний будет иметь место. Частное от деления этой силы на объемную скорость, выраженных каждая в комплексной форме, и является индуктивным сопротивлением:

, (8)

Как видно, инерционное сопротивление связано с ускорением и с колебаниями кинетической системы. С увеличением массы или частоты оно возрастает.

Емкостное сопротивление связано, скорее, с колебаниями потенциальной энергии в элементе системы, т.е. давления в нем. Типичным примером емкостного сопротивления в акустике является некоторый объем, замкнутьй или сообщенный с атмосферой. Источник колебаний, подключенный к нему, создает в нем колебания давления. При этом давление у источника на входе в сопротивление отстает по фазе от скорости колебаний у источника на π/2 (если сопротивление чисто емкостное). Как и в случае индуктивного сопротивления, энергия, затрачиваемая источником на колебание, равна нулю. Та энергия, что источник отдает в систему за первую четверть периода, возвращается ему за вторую четверть периода колебаний. Но, поскольку существуют колебательные давление и скорость, то существует и акустическое сопротивление, равное их отношению:

, (9)

С увеличением частоты колебаний и величины акустической емкости это сопротивление уменьшается. Алгебраическая сумма индуктивного и емкостного сопротивления, складываясь геометрически с активным сопротивлением, и дают полное акустическое сопротивление – акустический импеданс.

Литература

1. Скучик Е. Основы акустики / Под ред. Л.М. Лямшева. – М.: Мир, 1976.- 520 с.

2. Теория волновых процессов: Акустические волны: Учебное пособие / И.П. Соловьянова, С.Н. Шабунин. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004.

3. Matthias Alex «Air Intake Development - Effects of Coupled Fluid/Structure Modes» SAE Paper 2001-01-1431, 2001.

4. Некоторые аспекты наддува двигателей внутреннего сгорания: методические указания/ Д.В. Апелинский, К.С. Руновский – М.: МГТУ «МАМИ», 2011 – 56с.