Терешина Т.В.

Московский Государственный Областной Университет

Скин – эффект в сильноионизованой плазме

вблизи резонанса

В настоящее время изучение явления скин – эффекта в газовой плазме является предметом научного интереса. Имеется ряд исследований посвященных данной проблеме, например, работы [1],[2], [3].

Будем рассматривать изотермический случай. Среднемассовой скоростью тяжелых ионов плазмы пренебрегаем. По мере роста степени ионизации растет частота столкновений электронов с ионами и частота электрон – электронных столкновений. При столкновении электронов с тяжелыми частицами (ионами и нейтральными атомами) электроны рассеиваются изотропно и их импульс не сохраняется. При электрон – электронных столкновениях суммарный импульс электронов сохраняется. Кинетическое уравнение, описывающее поведение электронов в плазме, должно учитывать эти особенности процессов столкновения электронов.

В нашей работе рассматривается решение граничной задачи для кинетического уравнения, описывающее скин – эффект в сильноионизованной плазме и учитывающее влияние тока смещения.

Задача о скин – эффекте в сильноионизованной плазме при условии полного зеркального отражения электронов от поверхности состоит в решении (см. [3]) следующей системы уравнений Власова – Максвелла:

,

с условиями

, ,

, ,

, ,

Для решения продолжим задачу симметричным образом на полупространство . При этом . Тогда граничное условие на функцию распределения (3) выполняется автоматически.

Уравнение электрического поля представляется в следующей форме

Решение задачи ищется в виде интегралов Фурье (по переменной ) [3]:

где - дельта – функция Дирака.

Решая характеристическую систему

где ,

,

находим профиль электрического поля и распределение функции распределения электронов в полупространстве плазмы соответственно:

Вводится параметр , описывающий нормальный скин – эффект (модуль импеданса при нормальном скин – эффекте равен ) [1].

Получаем следующую формулу для вычисления импеданса

.

Литература

1. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию. М.: Наука, 1982, – 332 с.

2. Латышев А.В., Юшканов А.А Кинетическое уравнение для сильно ионизованной плазмы // Фунд. физ. – матем. проблемы и моделирование технико-технол. систем. – М: «Янус − К», 2007. Вып.10.

3. Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические решения в теории скин - эффекта. М.: Изд-во МГОУ, – 2008, – 285с.