Маслова С.В.

МГПИ им. М.Е. Евсевьева,

каф. методики начального образования

Возможности развития дивергентного мышления

в начальном обучении математике

Впервые в науку понятие «дивергентное мышление» ввел Дж. Гилфорд в 1967 году, указав принципиальное различие между такими мыслительными операциями, как конвергенция и дивергенция. Определяя дивергентное мышление как тип мышления, двигающийся в различных направлениях, Дж. Гилфорд соотносил дивергенцию с основой креативности, рассматривающейся в качестве общей творческой способности.

Анализируя составляющие дивергентного и творческого мышления, можно, в какой-то степени, говорить об их идентичности: и тот, и другой тип мышления может быть охарактеризован с помощью таких основных качеств, как быстрота, гибкость, оригинальность, точность.

В данном случае под быстротой понимается способность высказывания максимального количества идей за определенный промежуток времени, где обращается внимание не на качество выдвигаемых идей, а лишь на их количество. Под гибкостью видится способность высказывания широкого многообразия идей. Оригинальность выступает как способность порождать новые нестандартные идеи, часто проявляющиеся в высказываниях, не совпадающих с общепринятыми, доказанными, «узаконенными». Под точностью понимается законченность, завершенность выдвигаемой мысли.

В настоящее время дивергентному мышлению можно дать следующее определение – это самостоятельное, поисковое, оригинальное, продуктивное мышление, характеризующееся инверсионностью и дискретностью.

Одни ученые отождествляют дивергентное и творческое мышление, другие – выстраивают определенную иерархию (конвергенция – дивергенция – творчество).

Развести теоретические понятия на бумаге возможно. Намного сложнее определить на практике степень развития дивергентного или творческого мышления у конкретного человека с указанием той зыбкой границы, что существует между этими типами мышления.

И все-таки дивергентное мышление не является синонимом мышления креативного. Это подтверждается хотя бы тем, что дивергентное мышление может складываться из некоторого множества идей, но каждая (или большая часть) из них может быть банальной и непродуктивной.

По мнению Дж. Гилфорда, основанием дивергентного мышления является порождение множества решений на основе однозначных данных. Человек в окружающем мире каждый день сталкивается с ситуациями, выход из которых далеко не однозначен. Большую часть психологических проблем, на сегодняшний день, мы имеем по той причине, что привыкли считаться с единственно возможным решением любой задачной ситуации.

Одним из основных способов развития дивергентного мышления является решение дивергентных задач. Будущих учителей начальных классов необходимо готовить к использованию задач подобного вида, акцентируя внимание на том, что задачи, в самом содержании которых заключено несколько верных вариантов ответа, способствуют уничтожению ненужных стереотипов, развитию видения различных решений существующих проблем.

Рассмотрим некоторые конкретные задачи, которые могут быть использованы в практике начального обучения. Например, при изучении сравнения двузначных чисел могут быть предложены такие задания дивергентного типа:

«Какие цифры можно поставить вместо точек 2..., чтобы получить числа меньше, чем 29?»

«Какие цифры можно поставить вместо точек 3…>3..., чтобы получилась верная запись?»

Изучая уравнения и способы их решения, после конвергентных задач вида «Решите данное уравнение и сделайте проверку», целесообразно предложить дивергентные задачи. Например, такие:

«Составьте различные уравнения с числами 7, 5, 4, х, 8 и решите их.»

«Составьте уравнения, в которых неизвестное число – уменьшаемое, а значение разности равно 32.»

Аналогичные задачи дивергентного типа могут рассматриваться даже в процессе выработки вычислительных навыков:

«Запишите примеры:

а) на сложение, в которых сумма равна 12, 15, 17;

б) на вычитание, в которых разность равна 9, 18, 21.»

«Используя числа 10, 8, 2, 4, 6, составьте различные примеры на вычитание.»

Изучая геометрический материал, также полезно поработать над дивергентными задачами:

«Разделите четырехугольник на части так, чтобы получились две геометрические фигуры».

«Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольники одинаковой площади, но с разными сторонами.»

«Вырежьте из клетчатой бумаги прямоугольники одинакового периметра.»

Все предлагаемые задачи имеют несколько верных решений. Учащимся не только необходимо их найти, обосновать, показать правильность выбранного пути, но, самое главное, убедить самих себя в возможности вариативности решения любой задачи. Студентам, будущим учителям начальных классов, приступая к самостоятельной педагогической деятельности, необходимо всегда помнить о подобных заданиях, как о ступени по пути формирования творческого мышления.