УДК 66.023.532.5

 

 

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ИСПАРЕНИЕ КАПЕЛЬ

ПРИ ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ

Жайлаубаев Ж.Д.

 

ДГП «Исследовательский центр мясной и молочной промышленности»

РГП «НПЦ перерабатывающей и пищевой промышленности»

 

            Испарение нагреваемой жидкости (процессы нагрева, кипения, конденсации испарительного вещества большей частью или полностью протекают при нестационарной температуре поверхности.

         Испарение с поверхности теплового контакта однокомпонентной жидкости описывается уравнениями теплопроводности  и диффузии в фазах

                     ;      ;           ;                            (1)

 

Уравнениями теплового баланса и равновесной упругости паров для межфазной поверхности

                                                                                 (2)

                                                       P=                                                            (3)

и начальным распределением  температур и концентрации в фазах

                       ;      t= t(;        t= t( ;    ;                          (4)

         В нестационарном процессе, при вихревом тепловом потоке  начинающемся  непосредственно после образования элемента межфазной поверхности, можно выделить две стадии. Первая стадия - это распространение тепловых и  концентрационных возмущении от поверхности контакта в глубину фаз. Сначала, при больших значениях градиентов, скорость парообразования  определяется сопротивлениями фазового перехода вещества и тепла, которые учитываются кинетическими коэффициентами  К и К.

         По мере формирования полей температур и концентрации возрастает сопротивление фаз и станет лимитирующим , а температура поверхности испарения t стремится к значению, определяемому из теплового баланса

                                                                                              (5)

         На основе теории проницания условие (5) может быть выражено уравнениями

                           (t                                      (6)

в котором время  сокращается и не влияет на t.

         Продолжительность первой стадии испарения, равная времени контакта элемента поверхности с газовой фазой, определяется размером е и скоростью газовой фазы W

                                                                                                                        (7)

         Для капель жидкости, образующихся  при распылении, не превышает 10- 10 сек и определяющим при нестационарном испарении их является вторая стадия.

         Во второй стадии сопротивлении. создаваемое газовой  фазой процессам обмена, остается постоянным и выражается коэффициентами тепло- и массоотдачи . Вместе с этим нарушается условия (6) , поэтому во второй стадии t может изменяться.

         Для математического описания второй стадии испарения шарообразных капель постоянного диаметра

                                   

                                    r =R       

                                        r=0      ;          t=                                        (8)

                                          t;     

нами получено решение вида

                                   (9)

 

где- критерий Фурье,

 

- комплекс, аналогичный критерию Био для теплообменных процессов.

 

         Температура жидкости во второй стадии приближается к значению температуры  адиабатического испарения, достижение которой считается началом стационарного испарения капли.

         Интенсификация тепловой релаксации от смешения жидкости c  нагреваемой поверхности учитывается коэффициентом эффективной теплопроводности капли , значение которого теоретически может изменяться от  (молекулярная теплопроводность) до  (идеальное смешение).

         Нестандартное испарение жидкости при различных условиях было изучено экспериментально. При помощи самопищущего  осциллографа регистрировалось температуры в центре нагреваемой смеси , подвешенных на крышке варочного котла. Переходные температурные  кривые, полученные при изменении параметров воздуха, анализировались на ЭВМ с определением  и температуры поверхности t. Опыты проводились с каплями диаметром от 0,56 до 2,5 м при скорости воздуха до 6,5 м/сек. Статистическая обработка результатов дала зависимость

                                                         при Rе

 

                                     при Rе 500,    где Rе=

 

         Температура поверхности определяется из уравнения (8) при r=R. Учитывая только первый член суммы, получаем поверхность, не превышающую 1,0 % при Fо 0,18

         Продолжительность нестационарного периода испарения зависит в основном от размера капель. Например, при диаметре 0,6 мм значение 3Т(время  достижения 95% от полного изменения температуры) равняется 0,91 сек, а у капель диаметром 2,5 мм оно достигает 17 сек.

      Измерения скорости стационарного испарения неподвижных капель воды в интервале температур камеры 3100<Т1<8500С и диаметров капель  0,8<<3,2 мм. Результаты измерений показали, что зависимость скорости испарения от радиуса капли носит нелинейный характер, причем нелинейность увеличивается с ростом Т1. Обработка опытных данных была проведена  в предположении, что тепло, затрачиваемое на испарение, подводится к поверхности капли только теплопроводность и излучением  и может быть записано в виде

                                                              ,                                         (10)

причем первый член

                                                     ,                             (11)

т.к. решение уравнения теплопроводности приводит к  ~;

второй член

                                                    (12)

На основании этого скорость испарения была представлена в виде

                                                                                         (13)

         Было проведено определение A и из опытных данных по зависимости при(11) и показано, что значение коэффициента , вычисленное по  //, с учетом падения плотности потока излучения в камере вследствие увеличения прозрачности кварцевых окон с ростом температуры  в пределах ошибок опыта совпадает со значениями , определенными из опытных данных  (12).

          Теоретический расчет величины A может быть выполнен на основании соотношения для Qm, полученного при решении уравнения переноса тепла  к капле путем теплопроводности с учетом массообмена (13,14):

                                                         (14)

Сравнение результатов расчета A по (14) со значениями A, определенными из опытных данных, показало, что и в этом  случае расхождение теории и опыта лежат в пределах точности определения величины A(10). Расчет A1без учета массообмена  по соотношению (15)

                                                                                   (15)    

приводит  к значительному расхождению с опытными данными, особенно при высоких температурах . Согласие данных для Aи В, полученных из обработки результатов измерений с теоретическими, вычисленными  по (12) и (14), в пределах точности опыта подтверждает принятый метод расчета.

    В работе даны основы, расчета температуры поверхности испаряющихся капель для всего периода нестационарного испарения.

         Нестационарность температур нужно учитывать при расчете таких процессов, где скорость обновления поверхности контакта соизмерима с периодом нестационарного испарения.

         Увеличение эффективной теплопроводности в каплях за счет циркуляционных потоков наблюдалось только при Rе> 500

Обозначения

T- температура; p- парциальное давление паров испаряемого вещества; L-теплота парообразования; g-плотность фазы; c-удельная теплоемкость фазы; - коэффициент вязкости; -коэффициент теплопроводности вещества; a-коэффициент температуропроводности; D-коэффициент молекулярной капли; r-текущий радиус (координаты); R-радиус капли; -координаты; - время,d-диаметр капли;  -постоянные;

 

Литература:

1. Лыков А.В. Теория  теплопроводности- М., Высшая школа, 1967.-600 с.

2. Кутателадзе С.С. Гидродинамика газожидкостных систем- М., Энергия 1976.-296 с.

3. Гельперин Н.И. Основы техники псевдожижения- М., Химия, 1967.-664 с.

 

 

 

 

На научную конференцию «Научный потенциал мира - 2007»

С 21-22 сентября 2007 г. Чехия

Сектор: Энергетика

Просим Вас выслать счет на оплату тезиса по адресу:

E-mail: nikimmp@mail.ru

Казахстан. Восточно-Казахстанская область

г. Семей 071412 ул. Би-Боранбая 45Б, кв.65, тел. 8 7222  33-45-98; 34-26-15

ДГП «Исследовательский центр мясной и молочной промышленности»

РГП «НПЦ перерабатывающей и пищевой промышленности»