Д.А. Колесников, Ю.П.Кострыгин

ВЫБОР КОДОВЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ КОДОИМПУЛЬСНОМ НАКАПЛИВАНИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОДНОПОЛЯРНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Очевидно, что основные перспективы невзрывной сейсморазведки, прежде всего, связаны с развитием способов, предполагающих возбуждение и регистрацию сложных сейсмических сигналов. Широкое применение в сейсморазведке получил способ с торговой маркой «Vibroseis», использующий квазигармонические сложные сигналы. Эффективность данного метода определяется, как известно, высокой помехоустойчивостью по отношению к некогерентным помехам и возможностью гибкого варьирования спектром возбуждаемых колебаний. Вместе с тем себестоимость серийных гидравлических вибраторов, применяемых для возбуждения квазигармонических колебаний, достигает в настоящее время 500 – 700 и более тысяч долларов, что обуславливает для многих геофизических предприятий серьёзные экономические проблемы. В этой связи чрезвычайно актуальным становится вопрос о развитии и внедрении в производство кодоимпульсного метода сейсмической разведки, характеризующегося практически такой же помехоустойчивостью, как и вибросейсмический метод, однако использующего излучатели колебаний с существенно более низкой себестоимостью.

При кодоимпульсном возбуждении сейсмических колебаний достаточно важным является вопрос о выборе кодов. В России при реализации кодоимпульсного способа сейсмической разведки в основном применялись и применяются однополярные коды с линейным изменением частоты следования импульсов (коды ЛИЧ) [1, 2] .Временное положение n-го импульса в развёртке ЛИЧ определяется из выражения:

,           (1)

где tn – временное положение n-го импульса в развёртке ЛИЧ (начальному импульсу присвоен номер «0»); T – длительность развёртки; Fн – начальная частота в развёртке; DF – ширина частотного диапазона развёртки.

Наряду с кодами ЛИЧ значительный интерес при кодоимпульсном накапливании сейсмических колебаний представляют однополярные коды с линейным изменением периода следования импульсов (коды ЛИП). Такие коды выгодно отличаются от кодов ЛИЧ более равномерным распределением помех корреляционного преобразования и отсутствием интервалов с аномально высокими значениями корреляционного фона, либо их значительным смещением на 1-1,5 с в область больших времён [1].

Величина периода следования импульсов Тn в развёртке ЛИП определяется условием (2):

,           (2)

где T0 – начальный период следования импульсов; ∆T – приращение периода следования импульсов; n –  номер импульса в развёртке (начальному импульсу присвоен номер «0»).

Очевидно, что с практической точки зрения весьма интересными представляются материалы сравнительного анализа эффективности применения импульсных последовательностей ЛИЧ и ЛИП для решения задач нефтегазовой сейсморазведки. Такие исследования были проведены путём математического моделирования.

При моделировании длительность развёрток Т изменялась от 10 с до 30 с, максимальная частота следования импульсов Fmax от 30 Гц до 80 Гц. Минимальная частота следования импульсов Fmin равнялась 10 Гц. Кодоимпульсные последовательности были составлены из импульсов с колокольной огибающей; при этом соблюдалось условие β/fвид = 1, где β – коэффициент затухания импульса; fвид – видимая частота импульса. При моделировании использовались импульсы с видимой частотой 25 Гц, 35 Гц, 45 Гц и 55 Гц.

Временное сжатие импульсных последовательностей Х(t) осуществлялось путём корреляционной свёртки Х(t) * K(-t), где K(t) – функция кода последовательности. Такой вид корреляционной обработки по существу исключает операции умножения и поэтому называется способом суммирования.

Анализ корреляционных функций импульсных последовательностей осуществлялся путём вычисления динамического диапазона корреляционного преобразования D(τ) и амплитудного спектра главного максимума ФВК в окне ≈200 мс. Динамический диапазон преобразования рассчитывался  по формуле:

,           (3)

где Аmax – пиковая амплитуда главного максимума ФВК последовательностей; σ(τ) – среднеквадратичная амплитуда корреляционного фона во временном окне 0,5 с.

На рисунке 1 приведены амплитудные спектры главных максимумов ФВК последовательностей ЛИЧ при различных значениях видимой частоты единичных импульсов fвид и максимальных значений частоты следования импульсов Fmax. Из рисунка видно, что при fвид=25 Гц по мере увеличения Fmax наблюдается расширение спектра в область верхних частот, а начиная с Fmax = 50 Гц спектр ФВК приобретает форму спектра единичного импульса. Дальнейшее повышение Fmax не приводит к изменению спектра ФВК. Незначительное смещение частоты максимума спектра ФВК вправо по отношению к fвид связано с тем обстоятельством, что спектр функции кода ЛИЧ имеет некоторый наклон, обуславливающий равномерное увеличение спектральной плотности с ростом частоты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



При fвид =35 Гц и Fmax = 30 Гц спектр ФВК имеет весьма сложную форму и два экстремума, сформированные соответственно функцией кода и единичным импульсом на частотах 29 Гц и 40 Гц. С увеличением Fmax форма спектра ФВК становится более простой. Начиная с Fmax = 60 Гц спектр ФВК приобретает симметричную форму, совпадающую с формой спектра единичного импульса. Дальнейшее повышение Fmax не приводит к изменению спектра ФВК.

Аналогичные зависимости между формой спектра ФВК и Fmax наблюдаются и для более высокочастотных единичных импульсов. Так, при fвид =45 Гц спектр ФВК принимал форму спектра единичного импульса начиная с Fmax = 70 Гц, а при fвид =55 Гц начиная с Fmax = 80 Гц. Таким образом, условие, исключающее искажения спектральных характеристик единичных импульсов в развёртке в результате корреляционной обработки последовательностей ЛИЧ можно ориентировочно сформулировать следующим образом:

,           (4)

Очевидно также, что соблюдение условия (4) позволяет максимально повысить разрешающую способность кодоимпульсного метода с использованием развёрток ЛИЧ о чём можно судить из рисунка 2, на котором приведены главные максимумы ФВК последовательностей ЛИЧ при различных значениях параметров Fmax и f вид.

Таким образом, при использовании в качестве зондирующих сигналов импульсных последовательностей ЛИЧ, современный кодоимпульсный излучатель должен обеспечивать максимальную частоту следования импульсов в развёртке Fmax не менее 80 Гц. При таких параметрах излучателя качество получаемых коррелограмм соответствует современным требованиям, предъявляемым к нефтегазовой сейсморазведке, а кодоимпульсный метод характеризуется такой же разрешающей способностью, как и вибросейсмический метод.

Выполненные модельные исследования показали также, что в отличие от кодов ЛИЧ для кодов ЛИП значительно более сложно сформулировать правила, на основании которых можно было бы осуществлять выбор наиболее эффективных последовательностей.  Чтобы облегчить задачу выбора кодов ЛИП приведём таблицу эффективных кодов ЛИП, под которыми будем понимать такие коды, при использовании которых      τэф ≤ 2 / fвид. Под эффективной длительностью корреляционных импульсов τэф, в данном случае понимаются отрезки ФВК, в которых сосредоточено 85% энергии корреляционной функции, рассчитанной в интервале -2 с ≤ τ ≤ + 2 с. В таблице №1 эффективные коды отмечены жирным шрифтом.                                                                                                                    

                                                                                                               

                                                                                                          Таблица №1

                                                Эффективные коды ЛИП

                                                                                                              

Параметры последовательностей

Fmax, Гц

Т, с

fвид, Гц

30

40

50

60

70

80

 

10

25

    1,82

    2,00

    2,85

    4,37

    5,90

    7,67

35

    1,22

    1,99

    1,29

    1,55

    2,20

    3,04

45

    1,71

    1,89

    2,12

    1,71

    1,31

    1,36

55

    1,81

    1,59

    1,98

    2,14

    1,87

    1,26

 

20

25

    1,77

    2,00

    2,85

    4,40

    6,05

    8,27

35

    1,22

    1,99

    1,29

    1,55

    2,17

    3,01

45

    1,71

    1,89

    2,12

    1,71

    1,31

    1,36

55

    1,92

    1,59

    1,98

    2,14

    1,87

    1,26

 

30

25

    1,73

    2,00

    2,85

    4,37

    6,10

    8,40

35

    1,19

    1,99

    1,29

    1,55

    2,20

    2,97

45

    1,71

    1,89

    2,12

    1,67

    1,31

    1,35

55

    1,81

    1,59

    1,98

    2,14

    1,87

    1,26

  П р и м е ч а н и е. Числами в таблице показаны значения эффективной длительности главных максимумов ФВК τэф, отнесённые к преобладающему периоду колебаний.

 

Из таблицы №1 следует, что при любом значении Fmax можно  назвать не менее 2-х значений fвид импульса, при котором ФВК последовательности будет иметь достаточно качественную динамику. Однако, очевидно, что на сейсмограммах обычно присутствуют импульсы с различной преобладающей частотой колебаний. Поэтому выбранные значения  Fmax последовательностей ЛИП  должны обеспечивать  необходимую динамику корреляционных функций для широкого диапазона fвид. Такому условию соответствуют последовательности ЛИП при Fmax =30-40 Гц (см. таблицу 1). Поэтому, последовательности ЛИП, являющиеся наиболее эффективными для использования в нефтегазовой сейсморазведке, формируются при   Fmax =30-40 Гц.  С практической точки зрения такой вывод представляется весьма значимым, т.к. указывает на возможность эффективного использования в нефтегазовой сейсморазведке излучателей с относительно низкой частотой следования импульсов и существенно облегчает решение наиболее сложных технических вопросов, связанных с разработкой кодоимпульсных излучателей.      

Корреляционные функции эффективных последовательностей ЛИЧ (Fmax =80 Гц) и эффективных последовательностей ЛИП (Fmax =30 Гц), рассчитанные при различных значениях fвид сопоставлены на рис. 3. Из рисунка можно видеть, что главные максимумы ФВК, соответствующие эффективным кодам ЛИЧ и ЛИП несущественно отличаются друг от друга по форме колебаний при одинаковых значениях  fвид, что подтверждается количественными оценками параметра τэф. Столь незначительные различия между корреляционными импульсами эффективных последовательностей ЛИЧ и ЛИП практически не могут повлиять на результативность сейсморазведочных работ.  Вместе с тем, в дальней зоне корреляционных функций уровень помех преобразования для последовательностей ЛИП существенно ниже, чем для последовательностей ЛИЧ, что в принципе позволяет получать более качественные сейсмические материалы при работе с развёртками ЛИП в условиях, характеризующихся повышенным динамическим диапазона сейсмических записей.  По сравнению с кодами ЛИЧ применение кодов ЛИП позволяет снизить уровень корреляционного фона на 4÷7 дБ при τ = 2 с; на 4÷11 дБ при τ = 3 с; на 7÷13 дБ при τ = 4 с  и на 10÷24 дБ при τ = 5 с. 

 

 

а.                                                                                                                   б.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Сопоставление ФВК наиболее эффективных последовательностей ЛИЧ и ЛИП (Т=30 с)

а – ЛИЧ (Fmax = 80 Гц); б – ЛИП (Fmax = 30 Гц)      


По результатам проведенного исследования, были сделаны следующие выводы:

1. Увеличение максимальной частоты следования импульсов Fmax при использовании однополярных развёрток ЛИЧ до 80 Гц и более создаёт принципиальные возможности для повышения временной разрешающей способности кодоимпульсного метода до уровня разрешающей способности вибросейсмического метода.

2. Условие (4) следует рассматривать как необходимое условие, исключающее искажения спектральных характеристик импульсов последовательности в результате корреляционной обработки и обеспечивающее идентичность формы главных максимумов ФВК и единичных импульсов в развёртке ЛИЧ.

3. Для кодов ЛИП связь между формой спектра главного максимума ФВК и параметрами Fmax и fвид более сложная и крайне неоднозначная по сравнению с аналогичной зависимостью для кодов ЛИЧ. Физически это связано с несколько большим влиянием на процесс формирования корреляционных импульсов последовательностей ЛИП, вторых гармоник функции кода.

5. Если последовательности ЛИЧ, являющиеся наиболее эффективными для использования в нефтегазовой сейсморазведке, формируются при Fmax ≈ 80 Гц, то наиболее эффективные последовательности ЛИП формируются при Fmax =30÷40 Гц.

6. Главные максимумы ФВК, соответствующие эффективным кодам ЛИЧ и ЛИП, несущественно отличаются друг от друга по форме и длительности колебаний при одинаковых значениях fвид. Столь незначительные различия между корреляционными импульсами эффективных последовательностей ЛИЧ и ЛИП практически не могут повлиять на результативность сейсморазведочных работ.

7. В дальней зоне корреляционных функций уровень помех преобразования для последовательностей ЛИП существенно ниже, чем для последовательностей ЛИЧ, что в принципе позволяет получать более качественные сейсмические материалы при работе с развёртками ЛИП в условиях, характеризующихся повышенным динамическим диапазона сейсмических записей.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Кострыгин Ю.П., 2002, Сейсморазведка на сложных сигналах. – Тверь: Издательство ГЕРС. – 416 с.

2. Кострыгин Ю.П., Колесников Д. А., 2010, Оценка возможности повышения эффективности кодоимпульсного накапливания сейсмических колебаний с использованием однополярных кодов ЛИЧ: Технологии сейсморазведки, 3, стр. 110-114.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

 

Дмитрий Алексеевич КОЛЕСНИКОВ – инженер-геофизик ООО «Новоросморгео»

 

 Юрий Петрович КОСТРЫГИН – генеральный директор ООО «Новоросморгео», доктор технических наук.