Карачун В.В., Мельник В.Н.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ДВИЖЕНИЕ ПУЗЫРЬКА ЖМП ПОД ДЕЙСТВИЕМ N-ВОЛНЫ

Рассмотрим наиболее общий случай и установим закон перемещения пузырька ЖМП под действием N-волны, а также величину его предельного перемещения.

Уравнение движения запишем в виде –

(1)

или так –

где , - коэффициенты вязкого сопротивления.

Применив одностороннее преобразование Лапласа, получаем в операторной форме:

Откуда

или в такой форме –

где ; .

Так как

;

то решение уравнения (1), то есть закон движения пузырька под воздействием N-волны, запишется в виде: –

(2)

Если учитывать только демпфирующие свойства многофазной механической системы ЖМП, то решение в операторной форме будет иметь вид -

а после перехода к оригиналу –

(3)

где .

Используя выражение (3) после выполнения операции предельного перехода (на время действия N-волны), можно установить величину предельного перемещения пузырька. А также степень влияния физико-механических параметров жидкости.