Мельник В.Н., Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ГИРОГОРИЗОНТ С ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ И ВОЗДУШНОЙ ОПОРОЙ РОТОРА

Схематично гирогоризонт с воздушной «подушкой» представляет собой массивный гироскоп 1 в виде сферы, вращательное движение которому вокруг оси геометрической и массовой симметрии сообщается асинхронным электрическим двигателем, статор 2 которого скреплен с узлом 3. Этот узел выполнен в виде чаши в кардановом подвесе, оси которого расположены в горизонтальной плоскости. Центр масс узла 3 искусственно смещен вниз относительно точки пересечения осей карданова подвеса с помощью груза 5. Таким образом, чаша является физическим маятником.

Суть работы прибора состоит в следующем. При запуске прибора, через трубопровод 4 в чашу подается сжатый воздух и ротор оказывается подвешенным на воздушной «подушке». Статор 2 гиромотора, кроме того, что создает вращающий момент, необходимый для обеспечения собственного вращения гироскопа, формирует также и корректирующий момент. Так, если ось фигуры отклонилась от оси маятника x на некоторый угол , вектор момента статора , разложенный по двум направлениям, создает вращающий момент и момент коррекции в экваториальной плоскости, который вызовет прецессию оси фигуры к оси симметрии маятника z (рис.1).

Пусть на прибор действует акустическое излучение, которое представим в виде плоской волны давления :

.

Тогда, под действием волны избыточного давления, чаша с искусственно смещенным центром масс подобно физическому маятнику будет отклоняться относительно осей карданова подвеса.

Составляющие

будут поддерживать скорость вращения гироскопа ( уравновешивается моментом воздушного сопротивлению вращения ротора), а составляющие

;

вызовут прецессию гироскопа к оси симметрии z маятника, внося, тем самым, погрешность измерения.

В предположении малости углов , и ограничиваясь изучением только прецессионного движения гироскопа, уравнения движения оси фигуры можно записать в виде

(1)

где ; : , – площадь миделя чаши по двум взаимно перпендикулярным направлениям; учитывается влияние только антисимметричной составляющей давления.

Таким образом, можно воспользоваться результатами предыдущего параграфа и записать значения погрешностей гирогоризонта с воздушной опорой при внешнем акустическом воздействии:

(2)

Очевидно, что максимальные значения погрешности будут при нормальном падении волны давления, т.е. при . Тогда

(3)

Представляют практический интерес значения установившихся погрешностей измерения. Имеем:

(4)

В формуле (4) учтены и симметричная , и антисимметричная составляющие звукового воздействия.

В случае диффузного поля имеем:

(5)

Очевидно, что звуковое воздействие будет вызывать такие колебания поверхности гироскопа и поступательное перемещение фигуры вдоль трех осей, что может привести к затиранию поверхностей чаши и ротора и появлению сил сухого трения. Кроме того, в общем случае могут иметь место и три угловых движения ротора.

Используя методику предыдущего параграфа можно определить углы отклонения маятника 3 в более общей постановке. Причем, очевидно, что угол отклонения полусферы 3 относительно наружной рамки карданова подвеса оказывает определяющее влияние на погрешность гирогоризонта. Поэтому ограничимся изучением лишь этого параметра.

Тогда –

, (6)

где – момент инерции узла 3 относительно оси наружной рамки; – угловое ускорение полусферы; – прочие моменты.

Угол отклонения узла под действием акустического воздействия будет

. (7)

В предположении ограниченного по величине импульса акустического давления, предельное отклонение полусферы относительно оси наружной рамки будет

, (8)

где – момент инерции относительно оси наружной рамки объема воздуха, вытесненного сферой.