Огурцов А.П., Никулин А.В., Наконечная Т.В.

Украина, Днепродзержинский государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ НАУК КАК САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ

I. Введение. Очевидным условием инновационного развития Украины в целом и производственного сектора ее экономики является успешная научно-техническая деятельность. Необходимо стимулировать функционирование науки, техники и производства как единой развивающейся системы. Научно-техническая деятельность осуществляется по программно-целевому методу, который выявляет преимущества интеграции науки, инженерии и производства. Причем влияние науки становится все более весомым. Для того чтобы обеспечить опережающее развитие технических наук, целесообразно углублять систематичность применяемых подходов и методов.

Весьма плодотворным оказался подход ряда исследователей, рассматривающих и практикующих самоорганизацию как предпочтительный уровень решения информационных и кибернетических задач с априорной информационной неопределенностью, включающих идентификацию, обучение, адаптацию и самоорганизацию [1]. По своей природе технические науки относятся к самоорганизующимся системам, так как характеризуются приспособительной реакцией и прогностическими свойствами на воздействие внешней среды: развитие техники и технологий в соответствующей отрасли, например, в металлургии; новых результатов и теорий в соответствующих фундаментальных науках. Например, в нелинейной термодинамике неравновесных систем, структур и сред; совершенствование техники и технологий управления, например, расширение применения информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Развитие технической науки, как самоорганизующейся системы, предполагает создание модели, позволяющей предсказать поведение системы и управлять процессами в ней в определенном диапазоне условий. В настоящее время возникла ситуация качественных изменений в науках, технике и обществе, которые проходят в своем развитии через точки бифуркации. Поэтому построение, а в большинстве случаев перестройка и усложнение имеющихся моделей являются актуальными и ориентированы на их использование при организации исследований и обучения.

II. Постановка задачи. При построении математической модели науки и соответствующей учебной дисциплины целесообразно применить функционально-структурный подход. Соответствующая самоорганизующаяся система МН (модель науки) рассматривается как набор (упорядоченная совокупность) вида

МН = {Ц, БДЗ, СтС, Ф, ОЭ, ОА, РС},

где Ц — множество целей;

БДЗ — база данных и знаний;

СтС — структура системы;

Ф — функции системы;

ОЭ — отношение эмерджентности;

ОА — отношение адаптивности;

РС — моменты и промежутки времени, другие ресурсы системы.

Рассматриваемые подмножества, как правило, являются мультирешётками, то есть, наделены операциями объединения, пересечения и композиции. Кроме того, по необходимости, вводятся отношения: « = », « ≠ », « < », « > », отображения подмножеств друг в друга.

Далее, при создании самоорганизующейся системы, производится синтез структуры, настраивающейся по функциональному назначению и заданным критериям. Функционально-структурный подход реализует результаты анализа и синтеза многоуровневой системы, рассматривая ее в развитии. Этот подход отражает единство общенаучных и специальных знаний и направлен на обеспечение единства структуры и функций при определяющем значении функций.

Следует помнить, что существенное значение в самоорганизующейся системе приобретают свойства сети используемых элементов. Сеть элементов должна удовлетворять требованиям по таким параметрам:

1) сложности;

2) функциональной избыточности;

3) переменности структуры;

4) структурной однородности;

5) параллельности;

6) многофункциональности;

7) иерархичности;

8) распределенности.

III. Результаты. Реализация принятого подхода к моделированию самоорганизующейся научной и обучающей системы и использования модели мы предлагаем проиллюстрировать на примере учебного пособия «Вища математика для підготовки бакалаврів з інженерії» в трех частях [2], разработанного при переходе к модульно-рейтинговой системе организации учебного процесса в ДГТУ.

Сложность структуры пособия, деление на разделы, подразделы и параграфы соответствует модулям, подмодулям и другим структурным элементам рабочих программ курсов.

«Вища математика для підготовки бакалаврів з інженерії» полностью отвечает методическим рекомендациям МОН Украины по подготовке учебников и учебных пособий [3]. Избыточность структурных и содержательных элементов ориентирована на превышение меры сложности по сравнению минимальными требованиями. В результате создаются условия развития системы для реализации более сложных функций по подготовке к решению математических задач при автоматизации проектирования и оптимизации технических систем. Так как подготовка бакалавров по инженерии производится по разным направлениям и специализациям, то, соответственно, меняются наборы изучаемых тем и программных вопросов (по высшей математике) и предусматривается определенная переменность состава модулей. Однако такая переменность состава сочетается с повторяемостью некоторых элементов и однотипностью связей между ними как в пособии, так и в рабочих программах, то есть с однородностью самоорганизующихся сетей.

Сложность обучения математики в настоящее время определяется в частности, и необходимостью одновременного освоения ручного и машинного счета. Возникшая проблема разрешается параллельностью системы элементов, когда разбирается решение типовых задач «вручную» и с помощью пакета MathCAD. Естественно, что при реализации автоматизации вычислений обеспечивается повышение быстродействия и снижение трудоёмкости решения задач пользователем. Затем решения последовательно переходят в многофункциональность системы (и её структуры) привлечением информационно-коммуникационных технологий для разрешения более широкого круга проблем.

Модульный принцип построения пособия реализует иерархичность используемой системы элементов. Их связь, с помощью учебных планов подготовки бакалавров, с другими изучаемыми дисциплинами (физика, теоретическая и прикладная механика др.) подтверждается результатами кластерного анализа (таксонометрии) дисциплин, входящих в учебные планы, и обеспечивает распределенность.

IV. Выводы. Моделирование фундаментальных и технических наук как самоорганизующихся систем и использование моделей научных и учебных дисциплин дает научное обоснование инновационности предложенной модернизации научно-методического обеспечения процесса обучения. Опыт освоения разработанных систем показывает целесообразность синергетических подходов. При использовании указанного пособия в учебном процессе установлена его адекватность задачам модернизации учебного процесса при применении ИКТ, намечены и отрабатываются варианты доработки материалов пособия и технологии его применения согласно принципам самоорганизующихся систем. В частности, готовится к печати сборник тестов для рейтинговых оценок усвоения высшей математики студентами 1 – 2 курсов. Выполненный анализ построенной системы математической подготовки бакалавров ряда направлений в ДГТУ и ее практического использования, подводит к необходимости распространения моделирования и функционально-структурного подхода на дисциплины математической подготовки специалистов и магистров.

Литература

1. Кузнецова В.Л., Раков М.А. Самоорганизация в технических системах. – К.: Наукова думка, 1987. — 200с.

2. Вища математика для підготовки бакалаврів з інженерії. Навч. посіб. у трьох частинах / Огурцов А.П., Наконечна Т.В., Нікулін О.В. — Дніпродзержинськ : ДДТУ, 2008.

3. Методичні рекомендації МОН України, наказ № 1/9-398 від 1 серпня 2005 року.