Содержание графической задачи как средство развития пространственного мышления учащихся.

И.М. Глянцев

Мышление - высшая ступень познания человеком действительности. Чувственной основой мышления являются ощущения, восприятия и представления. Через органы чувств - эти единственные каналы связи организма с окружающим миром - поступает в мозг информация. Содержание информации перерабатывается мозгом. Наиболее сложной (логической) формой переработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительные задачи, которые перед человеком ставит жизнь, он размышляет, делает выводы и тем самым познаёт сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир.

Мышление не только теснейшим образом связано с ощущениями и восприятиями, но оно формируется на основе их. Переход от ощущения к мысли - сложный процесс, который состоит прежде всего в выделении и обособлении предмета или признака его, в отвлечении от конкретного, единичного и установлении существенного, общего для многих предметов.

Мышление выступает главным образом как решение задач, вопросов, проблем, которые постоянно выдвигаются перед людьми жизнью. Решение задач всегда должно дать человеку что-то новое, новые знания. Поиски решений иногда бывают очень трудными, поэтому мыслительная деятельность, как правило, - деятельность активная, требующая сосредоточённого внимания, терпения.

Мышление также неразрывно связано и с практической деятельностью людей. Всякий вид деятельности предполагает обдумывание, учёт условий действия, планирование, наблюдение. Действуя, человек решает какие-либо задачи. Практическая деятельность - основное условие возникновения и развития мышления, а также критерий истинности мышления.

Ориентация человека во времени и в пространстве является необходимым условием его социального бытия, формой отражения окружающего мира, условием успешного познания и активного преобразования действительности.

Свободное оперирование пространственными образами является тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается как одно из профессионально важных качеств. Не случайно поэтому трудовое обучение в его различных формах (общеобразовательная школа, профессионально-техническое училище, высшее учебное заведение, обучение на производстве и т.п.) имеет в качестве основной задачи наряду с формированием у учащихся профессиональных умений и навыков развитие у них пространственного мышления (ПМ). Последнее является существенным компонентом в подготовке к практической деятельности по многим специальностям (инженера, архитектора, математика, строителя, геодезиста, топографа, чертежника, оператора, диспетчера и т.д.).

Оперировать техническим образом — значит не только иметь представление о конкретном предмете (станке, машине, механизме), находящемся в статическом состоянии в пространстве, но и видеть его в движении, изменении, взаимодействии с другими техническими объектами, т.е. в динамике. Любая графическая модель есть плоскостное изображение, по которому требуется воссоздать пространственное положение реального технического объекта.

Графические модели, используемые при усвоении технических знаний, воспроизводят наиболее общие связи и отношения, присущие самым разнообразным предметам и явлениям. С помощью графических моделей в структуре различных технических знаний вычленяются политехнические элементы, которые становятся специальным объектом усвоения.

Пространственное мышление как разновидность образного мышления играет важную роль не только в овладении знаниями основ наук, но и во многих областях трудовой деятельности.

И в учебной, и в трудовой деятельности учащихся оперирование различными знаковыми системами существенным образом влияет на формирование их мышления. Это имеет место как при усвоении основ наук, так и при овладении техническими знаниями, трудовыми умениями и навыками, формированию которых уделяется сейчас большое внимание.

Направленность на оперирование пространственными отношениями, обнаруженными в объекте и воспроизведенными в виде образов, создает яркую индивидуальную предрасположенность к успешному занятию начертательной геометрией. В исследовании, выполненном под руководством В.С. Столетнева, дано описание видов и содержания оперирования пространственными образами, используемыми в курсе начертательной геометрии, что дало возможность более детально (с психологических позиций) наметить классификацию задач по степени их трудности в рамках позиционных задач. Образное мышление оперирует не словами, а образами; в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы являются в этом виде мышления исходным материалом и основной оперативной единицей, в них фиксируются также результаты мыслительного процесса. Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания в виде определений, развернутых суждений и умозаключений. Но в отличие от словесно-дискурсивного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются лишь как средство выражения, интерпретации уже выполненных в образах преобразований.

Оперирование графическими изображениями связано со сложной интеллектуальной работой. Ведь чаще всего на основе графического изображения требуется не просто создать образ, адекватный изображению, но и преобразовать его в другой. Например, изучение кинематической схемы позволяет учащимся не просто воспроизводить образ этой схемы (они могут по памяти ее зарисовать, внести некоторые изменения), но и создавать динамический образ движущегося объекта. Образ схемы и образ объекта должны быть согласованы между собой, что требует постоянного перехода от образа статического, плоскостного (двухмерного) изображения, каким является кинематическая схема, к динамическому, объемному (трехмерному) образу реального, движущегося объекта.

Все многообразие случаев оперирования пространственными образами можно свести к трем основным: приводящим к изменению положения воображаемого объекта (I тип), изменению его структуры (II тип) и к комбинации этих преобразований (III тип). Остановимся на описании каждого типа оперирования.

Первый тип оперирования характеризуется тем, что исходный образ, уже созданный на графической наглядной основе, в процессе решения задачи мысленно видоизменяется в соответствии с условиями задачи. Эти изменения касаются в основном пространственного положения и не затрагивают структурных особенностей образа. Типичными случаями такого оперирования являются различные мысленные вращения, перемещения уже созданного образа как в пределах одной плоскости, так и с выходом из нее, что приводит к существенному видоизменению исходного образа, созданного на графической основе, которая объективно остается при этом неизменной. Такое оперирование исходным образом, приводящее к изменению его пространственного положения, используется при решении геометрических, графических, конструктивно-технических задач.

Следует отметить, что приемы мысленного вращения (смещения) применяются при создании пространственного образа. Но в этом случае они используются применительно к изображению (например чертежу) или отдельным его элементам. В процессе оперирования изменению подлежат не столько элементы воспринимаемого изображения, сколько уже созданный на их основе образ. Мысленное вращение осуществляется при этом без непосредственной опоры на наглядность. Второй тип оперирования характеризуется тем, что исходный образ под влиянием задачи преобразуется в основном по структуре. Это достигается благодаря различным трансформациям исходного образа путем мысленной перегруппировки его составных элементов с помощью применения различных приемов наложения, совмещения, добавления (усечения) и т. п. При втором типе оперирования образ изменяется настолько, что становится мало похожим на исходный. Степень новизны создаваемого образа в этом случае намного выше той, которая наблюдалась при первом типе оперирования, так как исходный образ подвергается здесь более радикальному преобразованию. Намного выше также и умственная активность, поскольку все преобразования образа осуществляются, как правило, в уме, без непосредственной опоры на изображение. Все производимые преобразования и их результаты приходится удерживать в памяти, как бы видеть их мысленным взором. Приведем пример задачи на данный тип преобразования.

Третий тип оперирования характеризуется тем, что преобразования исходного образа выполняются длительно и неоднократно. Они представляют собой целую серию умственных действий, последовательно сменяющих друг друга и направленных на преобразования исходного образа одновременно и по пространственному положению, и по структуре.

Требуемые преобразования осуществляются здесь по определенной логике, где четко предусматривается содержание, характер и последовательность каждого пространственного преобразования. Такие задачи часто встречаются в математике, черчении, начертательной геометрии.

Сравнительный анализ трех типов оперирования пространственными образами показывает, что оперирование может осуществляться применительно к разным элементам в структуре образа: его форме, положению, их сочетаниям.

На этой основе удается разработать целый ряд показателей, опираясь на которые можно выявить наиболее слабые места в структуре пространственного мышления, принять конкретные меры к их ликвидации путем подбора специальных задач и упражнений.

Выделенные типы оперирования пространственными образами, их доступность учащимся рассматриваются как один из важных и весьма надежных показателей, характеризующих уровень развития пространственного мышления.

В соответствии с тремя типами оперирования выделены три уровня развития пространственного мышления (низкий, средний, высокий). Этот показатель положительно коррелируется с другими показателями, такими, как широта оперирования пространственным образом, полнота образа, его динамичность, обобщенность, обратимость и т.п.

Первый тип оперирования предусматривал изменение пространственного размещения баз отсчета относительно неподвижного пространственного образа, а также изменение пространственной размещенности образа относительно заданных баз отсчета. Второй тип оперирования был связан с изменением структуры пространственного образа без изменения его пространственного размещения относительно задаваемых баз отсчета, и, наконец, третий тип оперирования предусматривал изменение структуры образа с изменением его пространственного положения (например, выполнение разверток усеченных поверхностей). Следует, однако, подчеркнуть, что типы оперирования отражают особенности уровня развития пространственного мышления в специфических условиях, а именно в условиях решения графических задач.

Сами же графические задачи, как показывают исследования О.П. Шабановой, могут быть разными по своей активизирующей роли.

В содержании задачи может быть заложено несогласованное, и даже противоречивое соотношение между условиями и требованиями, вызывающее потребность в преобразовании, приводящее к активному мышлению.

Заложить это противоречие в содержание задачи и тем самым активизировать учение призван сам преподаватель, предлагающий к решению учащимся различные графические задачи.

С помощью графических задач, являющихся средством проблемной ситуации, могут быть организованы разные уровни проблемного обучения, то есть содержание графической задачи может стать средством активизации учения учащегося, источником мобилизации его познавательной активности.

Именно содержанием задачи определяется творческий или репродуктивный путь ее решения.

Процесс решения творческой задачи требует высокого типа оперирования, а следовательно и более высокого уровня сформированности пространственного мышления. А это значит, что для успешного развития пространственного мышления учащихся в учебный процесс должны вводиться дидактические ценные графические задачи, т.е. задачи, решение которых требует включения всех типов оперирования пространственными образами. Разработка содержания таких задач – актуальная проблема методики преподавания черчения – была поставлена во главу угла нашего исследования.

Нами была разработана система графических задач по начертательной геометрии, решение которых требовало третьего типа оперирования, т. е. высокого уровня сформированности пространственного мышления.

Эта система задач использовалась на занятиях по начертательной геометрии в Курском электромеханическом техникуме.

Результаты апробации экспериментальной системы графических задач указали на положительную динамику в успеваемости учащихся, в активизации и мотивации их учения. Они подтвердили наше предположение о зависимости типа оперирования от содержания графической задачи, а также экспериментально доказали, что содержание графической задачи мобилизует и активизирует мыслительный процесс и способствует переходу учащегося с низкого уровня сформированности пространственного мышления (ПМ) на более высокий.