Физика/Теоретическая физика

Кандидат физ.-мат. наук Овчинников О.С.

Каменский институт (филиал) ЮРГТУ (НПИ), Россия

Квантовые процессы с участием псевдоголдстоуновского бозона в поле плоской монохроматической электромагнитной волны

Исследование процессов с участием голдстоуновских (или псевдоголдстоуновских) бозонов, существование которых связано с нарушением точных (приближенных) симметрий, представляет в настоящее время особый интерес. Для этих частиц имеется теоретическая причина, по которой они либо являются строго безмассовыми (голдстоуновские бозоны), либо имеют аномально малую массу (псевдоголдстоуновские бозоны). Помимо теоретической выделенности, эти частицы интересны и с экспериментальной точки зрения: они могли бы наблюдаться в опытах при невысоких энергиях.

Перечисленные выше причины дают основание считать вероятным существование многих хиггсовских частиц. Естественно ли при этом, чтобы среди них оказались и непоглощенные хиггсовским механизмом голдстоуновские бозоны? На самом деле стандартная модель по меньшей мере допускает существование таких голдстоуновских частиц. Изучение возникающих при этом физических следствий представляет огромный интерес.

Аксион - псевдоголдстоуновский бозон, призванный решить проблему априорно сильного нарушения СР - четности в стандартной модели. Он возникает при спонтанном нарушении глобальной симметрии U(1)_pq , введенной в [1, 2]. Взаимодействие аксионов а с фермионами описывается лагранжианом (в естественной системе единиц ħ = с =1)

L = -ig_af(f’g₅f)a,

где g_af - безразмерная константа связи.

Ввиду малости константы связи g_af (~ 1/ V_a, V_a - энергетический масштаб нарушения PQ - симметрии.) аксионные эффекты могут быть наиболее заметными в астрофизических условиях для которых характерны большие плотности вещества, высокие температуры, а также (в нейтронных звездах) сильные внешние электромагнитные поля.

Современная техника позволяет в лабораторных условиях получить магнитные поля с напряженностью порядка 10⁴ - 10⁶Гс, а в импульсном режиме для коротких интервалов времени - до 10⁸Гс.

Квантовая генерация электромагнитных волн открыла необычные возможности концентрации электромагнитной энергии в малой области пространства и в заданном частотном интервале. Так, в частности, напряженность электромагнитного поля световой волны рубинового лазера достигает значения порядка 10⁶В/см - это сравнимо с напряженностью внутриатомных полей. Открываются возможности проявления совершенно новых нелинейных эффектов, возможности проверки теории в экстремальных условиях электрических и магнитных полей, близких к критическим.

Однопетлевой вклад в амплитуду перехода фотон-аксион, индуцированый электромагнитным полем, описывается диаграммой Феймана на Рис.1. Двойные линии означают, что в пропагаторах виртуальных фермионов влияние внешнего электромагнитного поля учтено точно. По виртуальным фермионам f в петле производится суммирование (f = q, l, где q - кварки, l - заряженные лептоны).

Рис.1. Диаграмма Фейнмана,

описывающая переход фотон-аксион

во внешнем магнитном поле.

С помощью диаграммной техники Фейнмана в низшем неисчезающем порядке теории возмущений может быть получена амплитуда процесса, соответствующего диаграмме на Рис.1

M_(s) = (e²x(Ff)^(s) S_f g_fm_fQ²_fL_(s))/8p²(kp)Ö2,

где x = +1, -1 - описывает правую (левую) круговую поляризацию волны, k - волновой 4-вектор (k² = 0), Q_f и m_f - относительный заряд и масса фермиона соответственно, p - 4-импульс частиц. Параметр s = -1, +1 имеет смысл разности между числом поглощенных и испущенных фотонов внешней волны. Сам факт возможности существования только двух значений s является нетривиальным и связан не только с особенностью циркулярно-поляризованной волны, но и с типом конкретного распада. F_mn - тензор напряженностей внешнего поля, а f_mn - тензор напряженностей Фурье-образа поля фотона. j₀(t) - сферическая функция Бесселя. Кроме того, при вычислении амплитуды процесса использовано точное решение волнового уравнения Дирака в поле монохроматической циркулярно-поляризованной волны.

Рассмотрим переход фотон-аксион в поле циркулярно-поляризованной электромагнитной волны. Для этого процесса s = +1, d_p = 0, d_f = 2m_f² / m_a² >>1, где m_a <<1МэВ - масса аксиона.

Интегрирование по фазовому объему аксиона квадрата амплитуды процесса позволяет получить вероятность исследуемого перехода в единицу времени

где a - угол между скоростью начального фотона и волновым вектором k, E_w - резонансная энергия начального фотона, x² =- e²a²/m_e² - параметр, характеризующий интенсивность волны. Ожидаемое число переходов за единицу времени в единице объема получается усреднением вероятности W по спектру начальных фотонов f(E):

Представляет практический интерес исследование процесса осцилляций фотон-аксион в поле циркулярно-поляризованной электромагнитной волны, испускаемой лазером. В этом случае величина эффекта определяется параметром интенсивности волны

x_e² » 3,8×10^-11Il,

где I - интенсивность волны, l - длина волны. Пусть пучок начальных фотонов создается лазером так, что a = p. Тогда

n_a » 1,1×10^-5 (1/см³ сек)

Прогресс лазерной техники, позволяет получить волны с достаточно высокой напряженностью электромагнитного поля (~10⁹ В/см), что стимулирует, в частности, исследования квантовых процессов в поле интенсивной электромагнитной волны.

Литература:

1. Peccei R. D. Quinn H. R. CP conservation in the presence of instantons. Phys. Rev. Lett.. 1977. V.38. P. 1440.

2. Peccei R. D. Quinn H. R. Phys. Rev. 1977. V.D16, P.1791.