К.т.н. Луценко М.О.

Національний технічний університет України “КПІ”, Україна

Моделювання роботи експериментальної установки для дослідження силових залежностей при точінні

При різанні матеріалу на передню та задню поверхню лезового інструменту діє система сил. Ці сили можна замінити рівнодіючою силою, положення якої у просторі залежить від певної множини факторів. Але доцільніше оперувати не рівнодіючою силою, а трьома її складовими, напрямки яких співпадають з напрямками швидкості різання, поздовжньої та поперечної подач. Складові сили різання вимірюються за допомогою спеціальних динамометрів. Незалежно від конструкції до складу динамометра входять три основні частини [1]: 1) вимірювальні перетворювачі (датчики), що сприймають навантаження. Переміщення, спричинені пружною деформацією датчика, пропорційні складовим сили різання і є основою для їх визначення; 2) апаратура, що реєструє величину переміщення, перетворену в аналоговий сигнал (сила струму, напруга); 3) комутуючі пристрої, що забезпечують узгодження роботи вимірювальних перетворювачів та реєстраційної апаратури. Одним з найбільш досконалих є сило вимірювальний комплекс з універсальним динамометром Мухіна. Його конструкція виконана таким чином, що сигнали датчиків, складаються алгебраїчно, а результат пропорційний вимірюваній силі незалежно від розміщення точки її прикладення. Внаслідок цього показ динамометра не залежить від вильоту інструменту, що значно спрощує його тарування. В таких системах успішно використовується методика роздільного тарування датчиків складових сили різання. завдання тарування будь-якої вимірювальної системи, у якій використовується перетворення вимірюваної величини в аналогову, полягає у встановленні залежності (графічної або аналітичної) між ними. Сило вимірювальний комплекс тарується безпосередньо на верстаті. У напрямку складової сили різання прикладається відома сила та за показанням апаратури, що реєструє встановлюється відповідне значення аналогового сигналу. Кількість точок тарування встановлюється дослідником з урахуванням передбачуваного діапазону зміни складової сили різання та необхідної точності тарувальної залежності. Найчастіше тарувальні залежності зображують у вигляді тарувальних графіків та будують їх для всіх складових сили різання (рис.1). Так як навантажувальна та розвантажувальна гілки графіка не співпадають, тарувальний графік спрощують, проводячи пряму лінію через середини відрізків між навантажувальною та розвантажувальною гілками графіка.

Емпіричним шляхом визначено, що на складові сили різання при точінні впливають: глибина різання t, подача S та швидкість різання v:

, (1)

де С_рі - узагальнені коефіцієнти складових сили різання; x_pі, y_pі, n_pі - показники степеня; і = x, y, z.

У ряді випадків швидкість різання у дослідження не включається, оскільки її вплив на складову сили різання суттєво менший від впливу глибини різання та подачі. Швидкість різання при цьому залишається постійною. Невідомі величини у залежностях (1), тобто С_рі, x_pі та y_pі оцінюють наступним чином. На першому етапі подачу S, залишають незмінною, тоді початкова залежність (1) перетворюється в однофакторну (наприклад, для складової P_z)

, (2)

коли V=const та S=const.

Для оцінки значень C_s та x_pz у залежності (2) визначаються складові сили різання при обточуванні ділянок заготовки з різними глибинами різання t₁, t₂,..., t_k. За тарувальними графіками знаходиться відповідність показань приладу складовим сили різання P_z, P_y та P_x.

Невідоме значення x_pz знаходиться шляхом розрахунку з використанням регресійного аналізу або графічно. При графічному методі за даними дослідів будуються в подвійних логарифмічних координатах графіки залежності P_z = f(t).

Використання логарифмічних координат обумовлено можливостями представлення залежності (2) прямою лінією:

. (3)

Якщо позначити lgP_z = y, lgC_s = b, x_pz= m, lgt= x; то отримаємо рівняння прямої:

(4)

Тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис дорівнює показнику степеня досліджуваної залежності

, (5)

де k = M_x / M_y - відношення модулів шкал вісі абсцис до вісі ординат.

Аналогічним чином виконується друга частина дослідів для встановлення однофакторної залежності, що відображає вплив подачі S на складові сили різання:

, (6)

якщо t = const та V = const.

Кінцева мета – одержання емпіричної залежності, що відтворює одночасний вплив глибини різання та подачі на складові сили. Вважаючи, що характер впливу аргументів на функцію за умови їх спільної дії не змінюється, тобто показники x_pz та y_pz залишаються незмінними, такими ж як у однофакторних залежностях, визначається коефіцієнт пропорціональності за формулою:

(7)

Для підвищення точності визначення коефіцієнта C_pz, слід виконати розрахунки для всіх пар значень t та S, що призначались в дослідах, і обчислити середнє значення .

Таким чином, прямою задачею є обробка експериментальних даних і обчислення необхідних коефіцієнтів, а зворотною – моделювання роботи експериментальної установки для отримання змодельованих “експериментальних” даних без проведення експерименту.

Час проведення експерименту для визначення параметрів моделі (1) займає приблизно 20-30хв. При цьому для проведення дослідження потрібно підготувати обладнання, інструмент тощо. Тому пропонується в учбових цілях (при проведенні лабораторних робіт і т. ін.) розробити програму, що буде моделювати роботу установки (вирішувати зворотну задачу). Іншими словами, на основі відомої інформації про умови обробки, нормативні значення параметрів моделі (1) тощо, розраховуються дані (в деяких допустимих межах) які були б отримані при проведені експерименту. Використовуючи цю програму можна зекономити кошти, час та розширити перелік матеріалів, інструментів, що вивчаються при проведені експериментів в учбових цілях.

Для моделювання роботи установки пропонується наступний алгоритм, що побудований на основі методики запропонованої в [2].

1. На першому етапі задається початкова (вхідна) інформація:

а) Задається (програмістом) масив точних значень показу приладу при таруванні сило вимірного комплексу (навантаження-розвантаження).

б) Задаються (користувачем) значення коефіцієнтів та показників в формулі (1).

в) Вводиться (користувачем) інформація про кількість дослідів, вхідні параметри для кожного досліду при S=const та h=const: діаметр заготовки, подача, глибина різання, частота обертання заготовки, а також задається інформація про довжини осей логарифмічної шкали.

2. На основі масиву п.1.а формується такий же по структурі змодельований масив значень показу приладу при таруванні сило вимірного комплексу, але з похибкою ±5%. Це зроблено для того, щоб наблизити роботу програми до реальних умов проведення експерименту. Тому при однакових вхідних даних програма буде генерувати різні експериментальні дані з похибкою до 10%. За допомогою регресійного аналізу криві навантаження–розвантаження замінюються однією прямою.

3. На основі інформації п.1.б,в розраховуються значення складових сили різання (одиниці вимірювання Н) для кожного досліду. При цьому значення складових збільшується (або зменшується) у діапазоні ±10%. Тому при однакових вхідних даних програма буде генерувати різні експериментальні дані з похибкою до 20%.

4. За допомогою тарувальної прямої (п.2) та значень складових сили різання (п.3) розраховуються остаточні змодельовані значення складових сили різання (одиниці вимірювання мА).

На основі запропонованого алгоритму розроблено програмне забезпечення, що моделює роботу установки. Робота з програмою починається з введення початкової інформації (п.1.б,в алгоритму). За умовчанням вже задані коректні значення всіх параметрів і користувач після завантаження програми одразу може використовувати приведені значення. Після цього користувач може натиснути кнопку “Обновить”, в блоці “Тарировка”. Програма автоматично згенерує нові значення тарувальних графіків. Далі користувач має натиснути кнопку “Обновить”, в блоці “Моделирование”, програма автоматично згенерує нові значення складових сили різання (одиниці вимірювання мА). Крім цього, програма виводить на екран графічний вигляд тарувальних графіків та дозволяє зберегти в текстовому файлі змодельовані експериментальні дані (рис.2). За допомогою програми можна отримати велику кількість різних значень, які можна використовувати в учбових цілях як варіанти експериментальних даних. Друга частина програми дозволяє вирішувати пряму задачу та порівнювати отримані експериментальні дані з теоретичними (рис.3).

Розроблене програмне забезпечення, дозволяє як моделювати роботу експериментальної установки для визначення складових сили різання при точінні, що дозволяє зекономити час та кошти на проведені експериментів в учбових цілях, так і обробляти в автоматизованому режимі експериментальні дані для швидкого обчислення необхідних коефіцієнтів.

1. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Теорія різання” для студентів усіх форм навчання за спеціальностями “Технологія машинобудування”, “Металорізальні верстати та системи” та ”Інструментальне виробництво” / Укл. В.Г. Біланенко, А.М. Кислюк,
П.О. Киричок, В.А. Ковальов. – Київ: НТУУ (КПІ), 1999. – 55с.

2. Луценко М.О., Луценко Т.О. Моделювання роботи експериментальної установки для визначення теплофізичних характеристик полімерів. Збірник наукових праць "Технологія і техніка друкарства" - К.: НТУУ "КПІ", №4 - 2004, с.86-91