Секция: Сельское хозяйство.

1. Организация сельскохозяйственного

производства

Сухарлев В.А., Гетманец О.М.

Харьковская государственная зооветеринарная академия

ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ИЗМЕНЕННИЯ ЧИСЛЕННОСТИ ПОГОЛОВЬЯ ОВЕЦ НА УКРАИНЕ ЗА 170 ЛЕТ

Относительно надежные данные по численности поголовья овец на Украине существуют, начиная примерно с 1837 года [1, 2]. На следующем рисунке эти данные представлены в виде полигона.

N, тыс. голов

t, годы

Видно, что за последние 170 лет поголовье овец на Украине было крайне нестабильным. Анализ показывает, что за этот период в динамике овцепоголовья имелось, по крайней мере, три максимума с периодом 40-60 лет.

Для выделения основных факторов, влияющих на численность поголовья овец, мы воспользовались методикой анализа временных рядов, широко применяемой в экономике [3].

В общем виде при исследовании зависимости временного ряда выделяют несколько составляющих [3]:

, (1)

где - численность овцепоголовья в момент времени , (здесь год); тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая влияние долговременных факторов, т.е. длительную (“вековую”) тенденцию; циклическая компонента, отражающая повторяемость процессов в течение длительного периода времени Т (при этом ); сезонная компонента, отражающая повторяемость процессов в течение не очень длительного периода времени (при этом ). Последний член в формуле (1) – это случайная компонента, отражающая влияние не поддающихся учету и анализу случайных факторов.

При пренебрежении случайной компонентой уравнение регрессии принимает вид:

. (2)

Для нахождения коэффициентов и f, а также периодов T и использовался метод наименьших квадратов. Расчет указанных параметров был выполнен на компьютере численно. Отметим, что наилучшее значение коэффициента детерминации R = 83% достигается для уравнения регрессии (2) при двух значениях периодов воздействия: длительного Т = 55 лет и короткого = 4,86 лет. Также были получены следующие значения коэффициентов уравнения регрессии (2): а = 5109,53; b = -6,30; c = 2864,03; f = 3042,92.

При этом расчетное значение коэффициента Фишера составило F = 31,78, что превышает на уровне достоверности 95% табличное значение 8,22 [3]. Все это свидетельствует о том, что регрессия (2) значима.

Для оценки роли случайной компоненты использовался критерий Дарбина-Уотсона [3]. Было показано, что с достоверностью, превышающей 95%, можно говорить о том, что оставшаяся компонента чисто случайна (не имеет автокорреляций). Таким образом, найденные первые три компоненты уравнения (1) являются закономерными, неслучайными. Они отражают основные тенденции изменения численности поголовья овец на Украине и могут быть использованы для прогнозирования этой величины во времени.

На следующем рисунке кривая, соответствующая уравнению регрессии (2), сравнивается с имеющимися данными по поголовью овец (показаны кружками).

N, тыс. голов

t, годы

Из этого рисунка видна тенденция увеличения численности овцепоголовья и стабилизации отрасли овцеводства, начиная примерно с 2010 года.

Литература

1. Сокол О.І. Розвиток вівчарства в Україні// Економіка АПК, 2005. - № 4. С. 46-52.

2. Ярмолицький В., Жарук Л., Шелест Л. Складові розвитку й занепаду галузі вівчарства та шляхи відродження // Тваринництво України, 2004. - № 4, С. 6-8.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для ВУЗов. - 2-е изд. - М.: ЮНИТИ-Дана, 2004. - 573 с.