Петухов К. В., Юргелянис Ю. С.

Филиал ГОУ ВПО «Самарский государственный технический

университет», г. Сызрань

Оперативное определение качества готового продукта в АСУ ТП обжига вяжущих материалов

Одной из главных задач, которые необходимо решить при создании АСУ процессами обжига вяжущих материалов во вращающихся печах, является разработка методов получения оперативной информации о качестве производимых продуктов. Актуальность и экономическая целесообразность ее решения связана с тем, что отклонения показателя качества от заданной величины приводят к существенному уменьшению прибыли предприятия.

Учитывая постоянно увеличивающееся на предприятиях количество вычислительной техники, практически доступными становятся методы непрерывного определения показателей качества целевых продуктов, основанные на математическом описании технологических процессов обжига.

В общем случае задача определения величины степени превращения исходного сырья при прохождении его через печь должна решаться одновременно с расчетом температуры материала по длине барабана печи. При известном распределении материала и учитывая, что его движение сопровождается перемешиванием в осевом направлении, определение исходного вещества в произвольном сечении печи может быть сведено к решению уравнения однопараметрической диффузии:

(1)

где С - содержание вещества в сырье, %; - коэффициент продольного перемешивания материала в барабане печи, м²/с; V - скорость движения материала, м/с; к_о - предэкспоненциальный множитель, 1/с; Е - энергия активации, ккал / моль; R - газовая постоянная, ккал / м. °К; Т - температура в печи, °К; L - линейный параметр (длина) печи, м.

Анализ решений этого уравнения при ряде заданных распределений температуры материала в печи, а также обработка результатов экспериментов, выполненных ранее одним из авторов на известково - обжигательных печах, показали, что при обжиге вяжущих материалов во вращающихся печах необходимо и достаточно контролировать температуру материала в двух точках на границе зоны обжига, лимитирующей образование целевого продукта. При этом зависимость показателя качества обжигаемого сырья J от температур и может быть представлена в виде уравнения линейной регрессии:

(2)

где - коэффициент, величина которого зависит от состояния теплотехнических устройств конкретной печи и потерь тепла в окружающую среду; - постоянные коэффициенты, учитывающие время пребывания материала в зоне действия соответствующих температур и степень влияния этих температур на формирование качества получаемых продуктов.

Оценка точности расчета величины J по уравнению (2) производилась сравнением величины начального среднего квадратичного отклонения а н экспериментальных значений J от величины математического ожидания J 0, рассчитанного для всего массива экспериментальных данных, и остаточного среднего квадратичного отклонения о 0 значений У от расчетных значений J, полученных при решении уравнения (2). Удовлетворительные результаты расчета обеспечиваются обычно в том случае, когда о 0 меньше а н в 1,5-2. По величине а_o  можно определять и другие показатели точности J.

При декарбонизации и вспучивании материалов лучшее совпадение расчетных и экспериментальных значений доверительной вероятности при заданном доверительном интервале имеет место при нахождении коэффициентов уравнения линейной регрессии минимаксным методом. Его недостатком является высокая чувствительность к большим ошибкам измерения J*. Кроме того, в том случае, когда неизвестен порядок величин коэффициентов, процедура их перебора усложняет вычислительный алгоритм и занимает много времени. Поэтому определение коэффициентов уравнения регрессии для процессов обжига лучше производить в два этапа: вначале широко известным методом наименьших квадратов, а затем минимаксным методом. Причем значения коэффициентов регрессии для процесса обжига керамзита из глинистого сырья (вспучивания), найденные методом наименьших квадратов, не нуждаются в уточнении минимаксным методом.

При анализе качества продуктов обжига можно использовать и более простые средства фильтрации и прогнозирования. Исследование этих процессов показало, что удовлетворительные результаты получаются при использовании скользящего сглаживания температур по уравнению:

(3)

где Т (t) - температура, или Т₂ в момент опроса измерителя; к - количество запоминаемых значений, или Т₂; A_t - период дискретности измерений; j - номер измерения; Т (t) - «сглаженное» значение температуры в момент t.

Однако в ряде случаев, для того чтобы обеспечить удовлетворительное совпадение результатов расчета с данными анализов и иметь возможность использования уравнения (2) для управления обжигом, одной фильтрации при определении качества продукции оказывается недостаточно. Как показали результаты наших исследований, уменьшение погрешности определения качества строительной извести достигается при простом прогнозировании изменения теплового режима зоны обжига печи. Для этого в уравнение (2) предложено вводить еще одно слагаемое, пропорциональное скорости изменения температуры материала, измеряемой на выходе из зоны, лимитирующей суммарную скорость процесса. При этом расчетное соотношение приобретает вид:

(4)

учитывающий постоянство дискретности опроса датчиков температуры.

Статистическая модель процесса обжига (4) обеспечивает погрешность определения показателя качества не более ± 1 абсолютного процента при его значении от 83 до 93%, если химический состав сырьевой шихты колеблется в пределах паспортных значений. Если же последнее условие не соблюдается, то соотношение (4) дополняется еще одним членом, учитывающим, например содержание в известняковом сырье доломита или углекислого магния [3]. Поскольку СаО может определяться квантометром с большей частотой, введение в расчет содержания окиси кальция практически более удобно.

При использовании последней модели для управления необходимо учитывать, что изменение химического состава сырья не может быть компенсировано ни одним из управляющих воздействий процесса обжига.

Таким образом, расчет качества целевого продукта обжига может производиться по соотношению:

(5)

где X*(t) - содержание какого - либо компонента сырья. При этом величина входного сигнала регулятора равна:

(6)

где - максимально достижимое значение показателя качества продукта при фактическом составе сырья; X’ - оптимальное содержание компонента сырья.

Соотношения (5) и (6) справедливы также и для процессов обжига гипса и керамзита, но в последнем случае - величина коэффициента вспучивания сырья. Эти соотношения, на наш взгляд, могут найти применение и для сушки сыпучих материалов в барабанных вращающихся агрегатах. Хотя рассчитывать влажность целевого продукта при сушке не требуется, т. к. существуют надежные приборы для непрерывного автоматического определения влаги в материале. Однако показания приборов - это информация о качестве продукта, который уже вышел из сушильного агрегата. Поэтому представляется, что при управлении процессом сушки удовлетворительные результаты могут быть получены при использовании математической модели следующего вида:

где - сглаженные значения температуры материала на выходе из сушильного барабана и расхода сырья; W - расчетное значение влажности; - средние показания прибора (влагомера).

Таким образом, для конкретного процесса обжига всегда нужно определять совокупность условий, необходимых для того, чтобы погрешность расчета качества продукта не превышала заданную величину. При этом следует руководствоваться двумя основными принципами:

1. Колебания любого из коэффициентов уравнения (1), описывающего изменение содержания (концентрации) исходного вещества в зоне, лимитирующей протекание физико-химического превращения его в целевой продукт обжига, не должны оказывать большее влияние на степень превращения, чем изменение температуры материала в этой зоне печи. Иначе говоря, влияние кинетического члена уравнения (1) должно быть большим,  чем влияние изменений коэффициента продольного перемешивания материала и скорости его движения, имеющих место при нормальной работе печи. Если изменение двух последних факторов оказывается существенным, то в соответствующее расчетное соотношение надо ввести член, учитывающий колебания одного из параметров, как это показано в уравнении (6), или стабилизировать его.

2. При управлении процессом обжига строительных материалов во вращающейся печи не следует добиваться стабилизации теплового режима любой зоны печи, даже если она и лимитирует суммарную скорость процесса в целом, в ущерб режиму работы других зон, поскольку это может привести к изменению запаса тепла в футеровке, как следствие, к образованию брака готового целевого продукта.