Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Колодяжная О.А.

Государственный научно-исследовательский испытательный институт проблем технической защиты информации Федеральной службы по техническому и экспортному контролю, Россия, г. Воронеж

Модель комплексной оценки риска инновационного

проекта на основе теории нечетких множеств

Инновационные проекты относятся к категории наиболее высокого риска для инвесторов. Чем больше оригинального содержится в новшествах, используемых в инновационных проектах, тем значительнее ожидаемая прибыль и тем выше степень риска при реализации данных проектов.

Анализ трудов российских и зарубежных ученых-экономистов в области проектирования позволил выявить определяющие черты риска инновационного проекта:

- наличие риска всегда предполагает возможность возникновения убытков и вероятность не достижения поставленной цели;

- жизненный цикл инновационного проекта связан с преодолением одновременно двух факторов риска разной природы - технической и рыночной неопределенности;

- в силу уникальности инновационного проекта в основу риска заложена неопределенность будущего развития событий и недостаточность информационной базы о вероятности наступления событий;

- вследствие объективно существующей информационной неопределенности среды реализации инновационного проекта риск никогда не принимает нулевого значения.

Таким образом, риск инновационного проекта является существенным фактором, учет которого при обосновании получения коммерческих инвестиций приобретает особую актуальность.

Проведенный анализ методов оценки риска проектов, изложенных в [1], позволил выявить, что их точность недостаточна для объективной оценки рисков, а применяемый инструментарий неполно учитывает природу рисков, возникающих при реализации инновационного проекта, что влечет за собой принятие неэффективных инвестиционных решений. Это обстоятельство обуславливает применение новых, усовершенствованных методов и технологий оценки рисков инновационных проектов.

Математический аппарат теории нечетких множеств ориентирован на моделирование человеческих суждений и позволяет не только представить "значение информации", но и провести ее анализ. Теория нечетких множеств оперирует нечетким описанием входных параметров при проведении финансовых расчетов, что способствует эффективному моделированию нелинейных функций произвольной сложности.

Оценка риска инновационного проекта представляет собой сложную многомерную модель, схематично представленную на рисунке 1. При разработке модели использовался метод построения матричных схем на основе пятиуровневого классификатора, изложенный в [2].

Описание модели основано на применении механизма нечетко-логического вывода. В блоке 1 определяются лингвистическая переменная и ее нечеткие подмножества, т.е. лингвистическая переменная "Риски, возникающие при реализации инновационного проекта" имеет нечеткое подмножество В_n (n = 1,…5) со своим терм-множеством значений. Для показателей, характеризующих риск реализации инновационного проекта, также определено подмножество "Уровень показателя риска" - С _i (i = 1,…5).

В блоке 2 представлены показатели Х_i (i = 1,…4), характеризующие риск реализации проекта с различных сторон. Показатели были выбраны экспертами-аналитиками на основе использования эвристических методов, однако число факторов риска, влияющих на конкретный инновационный проект, может быть увеличено.

В блоке 3 для каждого показателя оценивается уровень его значимости. Уровень значимости показателей определяется по правилу Фишберна, если ранжировка проведена в порядке убывания значимости, или по правилу

Показатели риска проекта: Х1 – коэффициент, характеризующий уровень доходности инновационного проекта; Х2 – коэффициент недооценки инвесторами степени разработанности новшества, реализуемого в проекте (техническая неопределенность); Х3 - коэффициент, характеризующий влияние макроэкономических факторов (рыночная неопределенность); Х4 – коэффициент, характеризующий тесноту экономических взаимоотношений с партнерами в ходе реализации проекта
Определение значимости показателей Хi							Классификация степени риска инновационного проекта
					Разработка стандартного пятиуровневого классификатора			Построение функции принадлежности
Классификация значений показателей Хi и построение их функций принадлежности
Оценка текущих значений показателей Хi и их классификация						Оценка степени риска реализации инновационного проекта и его лингвистическое описание
	Рис. 1 Модель оценки рисков реализации инновационного проекта

равнопредпочтительности в случае равной значимости показателей.

В блоке 4 классификация степени риска инновационного проекта предполагает определение его текущего значения путем разбиения этого множества на нечеткие подмножества. Для этого разрабатывается пятиуровневый классификатор, который отвечает описанию уровня параметра на основе построения функций принадлежности трапециевидного типа. Верхнее основание трапеции соответствует полной уверенности эксперта в правильности своей классификации, а нижнее - уверенности в том, что никакие другие значения интервала (0,1) не попадают в выбранное нечеткое подмножество.

Основное свойство пятиуровневого классификатора - его непротиворечивость, т.к. сумма всех функций принадлежности для любого Х_i (i = 1,…4) равна 1. Данный классификатор с максимальной достоверностью проводит ассоциацию между качественной и количественной оценкой фактора, если о факторе неизвестно ничего, кроме того, что он может принимать любые значения в пределах отрезка вещественной оси [0,1]. В соответствии со значениями параметров, представленных в классификаторе, строятся функции принадлежности. Функции принадлежности характеризуют степень принадлежности указанных значений нечеткой переменной заданному интервалу (уверенность эксперта в том, что переменная может принимать определенное значение из заданного интервала) и обозначается следующим образом μ_а(х), где а- обозначение множества (интервала), в котором содержатся значения переменной Х.

В блоке 5 экспертами проводится классифицирование текущих значений показателей путем разбиения полного множества значений на нечеткое подмножество вида С_i (i = 1,…5). При классификации уровня параметров Х_i
(i = 1,…4) используются трапециевидные числа. По результатам проведенной классификации строятся функции принадлежности и определяются уровни принадлежности носителей нечетким подмножествам.

В блоке 6 эксперты-аналитики производят оценку текущих значений показателей путем использования метода имитационного моделирования Монте-Карло. Данный метод предполагает выбор значений недетерминированных ключевых исходных параметров случайным образом, моделируя воздействия различных видов рисков на итоговые экономические показатели проекта. Классификация текущих значений показателей риска проводится на основе результатов, полученных в блоке 5, путем определения уровня принадлежности носителя Х_i (i = 1,…4) нечеткому подмножеству В_i (i = 1,…5).

В блоке 7 производится оценка степени риска реализации проекта путем определения веса какого-либо подмножества из подмножества "Уровень показателя риска". Полученное значение риска классифицируется исходя из разработанного в блоке 4 пятиуровневого классификатора с использованием функции принадлежности.

Применение модели комплексной оценки риска реализации инновационного проекта позволит осуществить: оценку риска инновационного проекта на всех стадиях его жизненного цикла; сравнение рисков реализации различных вариантов инновационного проекта; оценку уровня риска проекта, приемлемого для инвестора и не снижающего привлекательность проекта для потенциальных партнеров.

Использование представленной экономико-математической модели в оценке рисков инновационных проектов показало, что она позволяет проводить комплексный анализ факторов риска проекта и принимать решение о его реализации на основе использования достаточно большого объема информации, что является необходимым условием точности и обоснованности данного решения.

Литература:

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. - М.: Экономика, 2000.

2. Недосекин А.О. Нечеткий финансовый менеджмент. - М.: Аудит и финансовый анализ, 2003.

3. Шемякина Т.Ю., Петров К.В. Многофакторная оценка рисков инновационного проекта /Управление риском. - 2006. - № 1.