Экономические науки/14. Экономическая теория

 

                                                 К.э.н.  Родионов В.Г.       

                            Санкт-Петербургский  госуниверситет                                                                                                                     

Реализация созидательного потенциала    технологии «управления хаосом» в регулировании  социально-экономических систем.

 

1.       Постановка проблемы

Технологии управления  сложными неравновесными динамическими системами,  к которым относятся и социально–экономические системы (СЭС), активно разрабатываются на основе  зародившейся в середине прошлого века новой «науки о хаосе», начало которой положили  выводы из наблюдений Э. Лоренца за динамикой погодных изменений.  Эти выводы  оказались универсальными для  описания поведения самых разных сложных динамических явлений.  Активно проводятся исследования и по применению данной теории к описанию поведения экономических, финансовых и, наконец, социально–экономических систем. Ещё в 1950 г. Дж.Фон Нейман предположил, что неустойчивость погоды может в один прекрасный день обернуться благом, поскольку неустойчивость означает, что желаемый эффект может быть достигнут очень малым возмущением. В 1990 С.Гребоджи, Э.Отт и Дж.Йорке [ 1 ] опубликовали теоретическую схему использования этого вида неустойчивости для управления нелинейными системами. Ими был сделан вывод, что даже малое управление в виде обратной связи, приложенное к нелинейной (хаотически колеблющейся) системе, может коренным образом изменить ее динамику и свойства:  например, превратить хаотическое движение в периодическое. И   в практике управления социально–экономическими системами мы имеем сегодня    впечатляющие примеры «управления хаосом». Так в работе Дж. Шарпа « От диктатуры к демократии» и  С. Манна «Теория хаоса и стратегическая мысль» практически описывается методика разрушения действующей системы государственной власти по этой  технологии.  Разрушать  не строить, а потому и технологии «управления хаосом» первоначально внедряются на практике, как средство разрушения. Но обязательно  впоследствии будут широко применяться и как средство созидания.  Созидательная сторона технологии «управления хаосом» в социально-экономических системах и является  предметом  данной статьи.          

       Важным практическим выводом, полученным специалистами точных наук касательно поведения нелинейных систем в экономике явилось введение   понятий «фрактальности» и «параметров порядка». Так, управляемый хаос подразумевает наличие  фрактальности (внутреннего подобия) развития динамики поведения систем во времени. Под  «параметрами порядка» подразумевают  наличие  в конкретное время особо чувствительного к управляющему воздействию параметра в системе, когда при незначительном воздействии на него  можно качественно изменить  всю систему. То есть  верный выбор параметров порядка и управление ими в нужное время и в нужном месте позволяет уловить синергетический эффект. 

                     2.        Анализ и пути решения

    Достигнутые человечеством  масштабы  развития производительных сил в мире привели к росту неустойчивости в динамике поведения  СЭС, как на уровне отдельных стран, так и в глобальном масштабе, что позволяет определять наше время,  как век бифуркаций, то есть более частых качественных изменений, скачков в  развитии.  Напомним, что в традиционной трактовке бифуркация означает раздвоение, разветвление траектории развития. В момент прохождения системой порогового значения (качественного скачка) ее будущее возможное состояние не однозначно, а  представлено целым веером возможных вариантов. Множественность возможных состояний системы и траекторий ее характеристик обусловлена так называемым механизмом бифуркации. Этим понятием определяется неоднозначность, возможность многовариантного будущего развития социально–экономической системы.  Возможные альтернативные траектории, на которых может оказаться  будущее состояние системы в момент качественного перехода, принято называть аттракторами (от английского attract – притягивать). Таким образом, потеря устойчивости характеризуется бифуркацией и переходом из области притяжения одной группы аттракторов к области притяжения другой группы.  ­­Количество бифуркаций в социально-экономическом развитии существенно возросло уже в ХХ в., а их воздействие ещё более усилилось в ХХI веке, что связано с достижением определенного периода «зрелости» в развитии человеческой цивилизации. Специалисты выделяют три основных типа бифуркаций в динамике социально-экономических систем: бифуркации, обусловленные воздействием технологических инноваций (“Т” бифуркации); бифуркации, вызванные различного рода социально-политическими конфликтами (“С” бифуркации); и бифуркации, связанные с изменениями социально-экономического порядка под воздействием различного рода кризисов (“Е” бифуркации).  Технологические бифуркации, как имеющие наиболее продолжительный цикл, задают ритм “С” и “Е” бифуркаций, цикл которых короче.  Современная социально экономическая ситуация характеризуется  сложением всех 3 типов бифуркаций. Современные “Т” бифуркации формируются вследствие становления нового, шестого технологического уклада, обеспечивающего масштабную автоматизацию воспроизводственного процесса (технологии без людей). “С “ бифуркации, генерируются масштабным ростом требований к  качеству рабочей силы, при абсолютном сокращении рабочих мест и одновременным ростом численности  населения. Экономические  бифуркации генерируются следующими обстоятельствами.  В современной экономике, по мере перехода к новым технологическим укладам и ростом органического строения капитала, разрыв между стоимостью товаров и их потребительной стоимостью объективно нарастает (рост потребительной стоимости опережает рост стоимости).  Новейшие технологии обеспечивают резкий, качественный скачок потребительной стоимости в виде нового, часто похожего на фантастику, качества товаров и услуг при фактическом снижением затрат по сравнению с существующими аналогами.  Неким предельным значением такого разрыва  между стоимостью и потребительской стоимостью может служить пример воздуха. Воздух имеет огромную потребительную стоимость для человека, но ничего не стоит, так как люди не участвуют в его производстве. Можно сказать, что применительно к рассматриваемой нами теме, воздух производится автоматически.  На практике, расширяющийся разрыв между  потребительной стоимостью и стоимостью  заполняется  предпринимательским доходом, завышающим уровень цен, и приводящим к  раздуванию финансовых пузырей и  дисбалансам в экономике. Это провоцирует нестабильность и финансовые кризисы.  

Усиливающаяся частота и сила внешних дестабилизирующих воздействий способствует быстрому накоплению  внутренних противоречий ведущих к росту социально–экономической напряжённости. И это соответствует объективным законам функционирования биосферы, когда по мере развития вида растёт частота бифуркаций в динамике его поведения, приводящая в итоге к ограничению роста и поддержанию равновесия между видами. По сути,  дестабилизация социально-экономических систем является защитной реакцией на явные или неявные угрозы. Она усиливает чувствительность системы к внешним воздействиям, возможности ее перехода к иным, отвечающим складывающейся ситуации аттракторам.  Такие неравновесные состояния вызывают нелинейную и соответственно слабо предсказуемую реакцию социально–экономических систем с одной стороны (угрозы) и одновременно принципиально позволяют с минимальным воздействием на входе в систему в нужное время и в нужном месте получить  радикальные изменения на выходе. Наступает звёздный час технологий управления хаосом.    Нарушение равновесия системы – неравновесность, является необходимым условием для ее развития, самоорганизации. Равновесные системы не способны к развитию. Поэтому реформирование как деятельность, направленная на развитие системы, вызывает временный рост неравновесности, что связано с нарушением устойчивости, переструктурированием. Вместе с тем, сильно неравновесные состояния системы грозят развалом системы, абсолютным нарушением ее устойчивости. Историческая практика доказала, что страны, в истории которых бифуркации прошли при более стабильных условиях (эволюционный путь) в итоге достигли  больших результатов в своём социально–экономическом развитии. Таким образом, успешное, позитивное реформирование, обеспечивающее устойчивое развитие СЭС оказывается «зажато»  выбором наиболее эффективной траектории трансформации, которая определена поиском оптимального соотношения между мерой вносимых изменений дестабилизирующих  систему,  и одновременным поддержанием ее сбалансированности, воспроизводственной целостности.

Ответом на новые угрозы, дестабилизирующие СЭС, была выработка теории устойчивого развития. Фокус внимания управленческой науки переместился с темпов роста на поддержание оптимальных границ динамики функционирования СЭС, обеспечивающих наивысший коэффициент их полезного действия на продолжительном временном горизонте. Схема поведения социально-экономической системы (СЭС) при осуществлении такого качественного скачка (перехода) приведена на рисунке 1.

 

Параметры СЭС

 «               » - 1

  «              » - 2

 

 

 

 

 


 

                                                                                                    Время

 

1 – Реализованная траектория развития СЭС

2 – Гипотетические (не реализованные)  траектории развития    

      СЭС

 

Рис. 2. Схема поведения СЭС.

 

 

     Функционирование социально-экономического организма, как и любой сложной системы, контролируется системой  обратных связей, положительных и отрицательных. Отрицательные связи направлены на сохранение сложившихся структур и соотношений, в то время как положительные обеспечивают восприимчивость системы к новой информации, ее обмен энергией с внешней средой. Гармоническое равновесие, складывающееся на основе взаимодействия положительных и отрицательных обратных связей, формирует динамическую устойчивость. С одной стороны, она позволяет системе сохранять свою устойчивость и системные признаки, с другой – обеспечивает способность к развитию. Таким образом, именно качество управления механизмом обратной связи обеспечивает  устойчивость социально-экономической системы.

Полагая, что  социально–экономические системы в своем иерархическом построении есть фрактал, (то есть система, обладающая внутренней симметрией и состоящая из подобных элементов) фокус анализа их поведения  должен быть сосредоточен    на исследовании уровней ее иерархии. И так и делается в отдельности по уровням.  Например, макроэкономика и микроэкономика. Логично предположить и принять как аксиому, что будущее проявляется в настоящем в меньших масштабах, чем прошлое и настоящее.  Тогда  динамику социально–экономических систем можно представить, как смену во времени масштабов этих составляющих. А, следовательно и  исследовать её с позиций многомасштабного анализа, то есть изучения   разномасштабных элементов её структуры.

  Так как элементы будущего СЭС  находятся   в скрытом, «зачаточном » состоянии необходимо их «проявить». Результатом такого проявления будет являться система превентивных мер, прокладывающих дорогу в будущее благоприятным тенденциям и  ослабляющим, с целью не дать реализоваться,  неблагоприятным.  Идея многомасштабного анализа состоит в том, чтобы исследовать объект в разных пространственных масштабах,  то есть взглянуть на него сначала « под микроскопом», потом - через лупу, потом отойти на пару шагов, потом посмотреть  издалека. Что это нам дает? Во-первых, мы можем выявлять локальные особенности объекта и классифицировать их по интенсивности. Во-вторых, таким образом визуализируется динамика изменения объекта вдоль "оси масштабов". Если резкие скачки во многих случаях можно заметить невооруженным глазом, то взаимодействие событий на мелких масштабах, перерастающее в крупномасштабные явления, увидеть очень сложно. Например, фрактальная структура каких-либо графиков или поверхностей бывает связана со статистической однородностью их строения на различных пространственных масштабах. Многомасштабный анализ помогает количественно охарактеризовать эту однородность. Скачки динамики по "масштабной переменной" могут нести не менее важную информацию, чем резкие изменения во времени или  пространстве.  В экономике очень полезно выявлять ситуации, когда мелкомасштабная активность начинает влиять на крупномасштабную картину. Часто в задачах обоих этих типов важнее найти не сами разномасштабные версии сигнала, а различия между ними, детали, которые исчезают при переходе от более тонкого масштаба к более грубому. Так, например, при анализе иерархии СЭС Россия при переходе с регионального на муниципальный уровень динамика меняется  скачком в сторону снижения. Отсюда становится очевидным узкое место, нарушающее вертикальные потоки  в иерархии управления России.   Для применения такого анализа к исследованию динамики  социально–экономических систем формализуем   иерархическую структуру СЭС, например: Россия; федеральные округа;  субъекты федерации; муниципальные образования; субъекты хозяйствования; семья; гражданин.

  Рассматривая с позиций управляемого хаоса поведение  СЭС, в частности иерархическую вертикаль трансформации хаоса на микроуровне в закономерности макроуровня мы получаем информацию о хаотичности (неравновесности)  структурных элементов системы  в режиме мониторинга. Это позволяет  изучить динамику  разномасштабных элементов социально–экономической системы и выявить закономерности их  взаимовлияния и взаимодействия.  То есть реализуем на практике идею многомасштабного анализа по иерархии СЭС (в пространстве). Далее дополняем ее многомасштабным анализом во времени.  При анализе обращаем внимание на формирование и динамику структур мезоскопического масштаба – кластеров, как возможных источников  возникновения масштабных динамических изменений (например, зона нестабильности на Кавказе). Применительно к ним формируем активную систему внутреннего управления, реализующую возможности и минимизирующую  угрозы   прогнозируемому аттрактору развития СЭС страны. Это позволяет с одной стороны  изучать динамику  разномасштабных элементов социально–экономической системы и выявлять закономерности их  взаимовлияния и взаимодействия, а с другой разрешать возникающие проблемы и противоречия с минимальными потерями в активном режиме, то есть до того, как они серьёзным образом станут отрицательно воздействовать на поведение СЭС.  

    Важнейшим инструментом технологии управления хаосом является технология выявление параметров порядка. Именно  отечественная экономическая наука  предложила  решение этой проблемы.  Это сформулированный в 30-х годах прошлого века российским экономистом  А. Богдановым «закон наименьших»[2] (принцип «слабого звена»).  Он предполагает целенаправленное обеспечение устойчивого поступательного развития  систем на основе своевременного укрепления и ликвидации их слабых звеньев. А.Богданов распространял этот принцип на все системы, технические, природные и  социально-экономические. Так, например, если цель - максимизация скорости эскадры, как системы, то она ограничивается скоростью самого медленного корабля.  Этот корабль – слабое звено. Отсюда  и вытекают  цели управления. Отметим, что  неразумно для решения данной проблемы заниматься увеличением скорости любого другого корабля, а тем более самого быстрого, так как с позиций системы это бесполезная трата ресурсов. Аналогично, для роста экономики (объема продукции и услуг  и их качества) необходима сбалансированность  всех участников  производственной кооперации, как по мощностям, так и по качеству. И в итоге, маркетинговые свойства товара (услуги) будут определяться  «слабым звеном» этой производственной цепи.

По мнению автора, данный подход является особенно актуальным именно  в  социально-экономических системах стран бывшего СССР  отличительной особенностью которых являлся высокий   уровня дифференциации составляющих её подсистем. Поэтому СССР  сравнивали с колоссом на глиняных ногах, подчёркивая тем самым разбалансированность социально-экономической системы и её экономики.   Всё это позволяет сделать вывод об  актуальности мер по разработке стратегии  сбалансированного развития  экономики страны.  Также, рассматривая современное состояние с управлением экономикой России под ракурсом эффективности функционирования в контуре управления страной механизма обратной связи, становится очевидным, что это  слабое звено.  Выполнение программы социально-экономического развития страны до 2010 года только на 40%, а Гособоронзаказа  только на 30%(2011г.),  наряду со многими другими фактами не оставляет сомнений в правильности этого вывода.

3.     Практика применения

    Рассмотрим  пример  практического применения принципа слабого звена  для выявления параметров порядка СЭС на макроуровне. Для социума, системообразующим признаком   является национальный язык.  А экономической системы –   кооперация, как сложившееся взаимодействие производственных подсистем. Если  рассмотреть с этих позиций модернизацию экономики России, то наиболее слабым звеном экономической системы является сырьевая направленность сложившейся  кооперации с низкой добавленной стоимостью.   Низкая  величина добавленной стоимости формирует низкую  производительность труда. Поэтому уровень эффективности  российской экономики   ниже основных конкурентов, и этот разрыв при сохранении  сложившейся кооперации будет только возрастать. В условиях складывающейся международной кооперации и разделения труда  рабочие места  с высоким уровнем добавленной стоимости  сосредоточены в экономически развитых странах. То есть действует принцип « Структура занятости населения определяет эффективность экономики». Для управления этим процессом в интересах России для начала необходим   индикатор,  позволяющий оценивать эффективность  кооперации социально экономической системы. Такой индикатор предложен автором и назван «мультипликатор занятости» [3].

Эффективность занятости в i–ой экономической системе  (Эзан.i)  можно определить, как отношение величины прибыли (P i ) к затратам живого труда

(З ж i):

                                                                                                     (1)

Преобразуем формулу (1). Для этого представим Pi в следующем    виде:    

                                        P i = З i х N p i = (З ж i + З ов.i) х N p i          (2)

где  З ов.i – затраты овеществленного труда в i- ой отрасли;    N p i – норма прибыли в  в i- ой отрасли.

        Тогда                                          (3)

Как видно из формулы (3) эффективность занятости напрямую зависит от нормы прибыли –  и соотношения .

                                                                 М i =          (4)                               

  где  Мi – мультипликатор  занятости, индикатор, отражающий с позиций синергетического подхода уровень эффективности сложившейся кооперации (относительную величину добавленной стоимости). В экономической системе, как некоторой совокупности  сосредоточенных в ней разнообразных  технологических переделов, более высокое  значение мультипликатора занятости отражает и более высокий  уровень добавленной стоимости, то есть даёт сравнительную с другими системами (подсистемами)  оценку эффективности кооперации.

Оценку можно проводить как в региональном, так и в отраслевом разрезе по всей иерархической совокупности подсистем, а также  по отдельным хозяйствующим субъектам и видам продукции. Для этого из данных о затратах выделяются  затраты живого труда (оплата труда со всеми начислениями).

Для иллюстрации, приведены результаты расчётов динамики значений мультипликатора занятости  по  видам деятельности, выполненные автором (табл.1).                                                                                                                                                     

                                                   

 

                                                                                                            Таблица 1*

 

 2005      2008    2009

 

Сельское хозяйство, охота и лесное  хоз-во

 

3,41        3,69     3,65

Рыболовство, рыбоводство

3,39        3,41     3,17

Добыча полезных ископаемых

  7,2          7,26     6,87

Обрабатывающие производства

  6,14        6,25     6,14

Производство и распределение электроэнергии, газа и воды

  4,68        4, 62    4,75

Строительство

  2,85        3,22     2,86

Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования

  6,81        5,53     5,37

Гостиницы и рестораны

  2,29         2,19     2,29        

Транспорт и связь

  2,87         3,03     2,89

Финансовая деятельность

  4,78             

Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг

  1,63         1,67     1,86 

Государственное управление и обеспечение военной безопасности; обязательное социальное обеспечение

   0,89         0,87     0,65

Образование

    0,88          0,79    0,83

Здравоохранение и предоставление социальных услуг

    1,59          1,35    1,29

Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг

    2,12           1,82   1,62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные из источника * «Россия в цифрах 2010г.»/ Статсборник, изд-во Статистика, 2011,с. 448/

   Из полученных данных очевидны слабые звенья отечественной социально-экономической системы и самые  отстающие из них – государственное управление, образование и здравоохранение. А именно эти сферы и являются системообразующей основой  «новой экономики». При этом динамика мультипликатора занятости во время кризиса показывает, что сфера госуправления только значительно ухудшила эффективность своего функционирования  и является очевидным и самым слабым звеном.

Развивая подход по определению параметров порядка и целей управления на основе принципа  «слабого звена» становится, например, очевидной слабость муниципального уровня управления в региональной иерархии российской социально-экономической системы. Ошибочность принятой стратегии роста транспортных тарифов, разрушающих единое экономическое пространство страны.

   В соответствии с  формулой расчёта эффективности занятости      и полученными  фактическими значениями  по стране мультипликатора занятости  можно сопоставить степень влияния нормы прибыли  и мультипликатора занятости на эффективность российской экономики.  По России в целом, мультипликатор занятости составляет 4,53  а норма прибыли 0,11. То есть вес мультипликатора занятости превосходит вес нормы прибыли  более чем в 40 раз. А это  значит, что  именно совершенствование кооперации России (как внешней, так и внутренней), а не норма прибыли  является главным источником  роста эффективности  экономики.  Слабые звенья на основе расчёта параметра мультипликатора занятости можно определять и на более низких уровнях иерархии СЭС Россия, обеспечивая тем самым  коллинеарность векторов стратегических целей совершенствования кооперации России и её  подсистем, а значит и большую устойчивость развития.  Остальные направления технологии созидательного управления хаосом, в частности оценка и анализ амплитуды колебаний социально-экономической системы и её подсистем (оценка фактического уровня хаотизации) и поддержание систем в границах коридора  гармоничного соотношении порядка и хаоса изложены в работе

[ 4 ].      Сегодня общепризнанным в мире показателем (в частности принятым ООН) оценивающим сравнительный уровень экономического развития СЭС, является показатель годового валового внутреннего продукта на душу населения. Тогда  сигналом кризиса СЭС  может служить   рост во времени амплитуды колебаний по этому параметру. И тогда развернув систематическое наблюдение за динамикой амплитуды колебаний СЭС, мы получаем  искомый механизм мониторинга уровня её хаотизации.          Амплитуду колебаний можно рассчитать несколькими путями. Автор апробировал два подхода. Один, на основе расчета среднеквадратичного отклонения по показателю ВРП на одного жителя. При этом подходе дифференциация отклонений становится более наглядной. Кроме того практика построения моделей сложных динамических систем показала, что они хорошо описываются степенными зависимостями.  Однако при расчете среднеквадратичного отклонения теряется знак (плюс или минус, то есть выше или ниже среднего). Кроме того, так как размерность среднеквадратичного отклонения получается  руб./чел, то есть в числителе деньги, то при расчетах необходимо приводить значения ВРП  по годам к сопоставимым условиям с учетом индексов инфляции. Это увеличивает трудоемкость расчетов и снижает их достоверность. Поэтому вторым вариантом для  расчета амплитуды колебаний был выбран параметр относительного (в процентах) отклонения от среднего по  ВРП на одного жителя. При этом варианте расчета указанные выше недостатки отсутствуют. Однако, при отсутствии в индикаторе денежного измерителя теряется информация  о направленности экономического развития подсистемы, так как рост амплитуды может сопровождать как стадию оживления, так и стадию кризиса.  Однако в любом случае он показывает переход системы к новому качеству. При расчете амплитуды колебаний, СЭС в соответствии с системным подходом, рассматривается как совокупность составляющих ее  подсистем более низкого уровня. Так, для России   амплитуда  колебаний рассчитывается по отклонениям между Федеральными округами. Для Федеральных округов – по отклонениям между субъектами Федерации.  Для субъектов Федерации – по отклонениям между муниципальными образованиями. Для муниципальных образований – это амплитуда колебаний среднедушевых доходов жителей, проживающих на их территории.   При этом напомним, что в природе наблюдается процесс усиления определённости  при движении от микро к макроуровню, то есть в нашем случае на более высоких иерархических уровнях амплитуда колебаний должна быть ниже. Расчет амплитуды колебаний по первому  и второму вариантам считается по формулам        

                                                                        (5)

                                                            (6)

где:  –  годовое значение амплитуды колебаний системы в году t

       Хпсi – годовое значение ВРП  на одного жителя  i-ой подсистемы, входящей в состав системы.

                где i натуральное число от 1 до N ;

       Хс– годовое значение ВВП ( ВРП) на одного жителя по системе в 

                  целом;

        N – количество подсистем одного уровня иерархии, входящих в

               данную систему.

 Единица измерения амплитуды колебаний по первой формуле – руб./ чел. По второй формуле – %.  В качестве примера, на диаграмме 1, представлен расчёт амплитуды колебаний по  России, где в качестве подсистем приняты  федеральные округа.

                                                                                Диаграмма  1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 На графике 1  представлены результаты расчётов амплитуды колебаний по федеральным округам, где в качестве подсистем приняты субъекты федерации, входящие в их состав.  

При анализе использовались данные статистического ежегодника «Регионы России».

  Анализ динамики СЭС Россия в разрезе  Федеральных округов   показывает рост амплитуды колебаний по факту за этот период (с 20, 3% в 1995г до 37,5% в 2007г., то есть на 84,7%). При этом в дальнейшем наблюдается снижение амплитуды колебаний, за счёт усилий

                                                                                                   График 1

 

государства по  выравниванию межрегиональных различий. В результате амплитуда колебаний составила 33, 5% в 2010 году. Практический опыт управления  подсказывает необходимость  шагов,   направленных на стабилизацию  социально–экономической системы Россия. Насколько достигнутый  уровень колебаний системы близок к предельным, критичным значениям?  Приведем следующие данные. При распаде СССР в 1990 году амплитуда колебаний СЭС СССР в разрезе Союзных республик составляла 26,1%  (расчеты автора), а в СЭС Россия в 2010 году составила 33,5%. то есть положительные обратные связи не играли решающей роли в распаде СССР. В образовавшемся после распада СССР Союзе независимых  государств – 1991 год, амплитуда колебаний составила 39,3% и выросла   к 2000 году до 45,2% (рост базового значения амплитуды колебаний СНГ связан в первую очередь с выходом из системы Прибалтийских государств). При этом можно констатировать, что к 2000 году СНГ, как социально–экономическая система практически распалась с выделением ряда кластеров охватывающих только часть  государств. То есть,  критическая величина   амплитуды находится в пределах  45–50% . При возможном среднестатистическом ежегодном росте    амплитуды колебаний, с темпами в 1,5% – 2%, критические значения   могут быть достигнуты за 5 лет. При этом анализ показывает, что с 2007 года амплитуда колебаний не растёт,  даже наметился понижающий тренд, что отражает стабилизацию динамики СЭС Россия. При этом можно определить границы коридора, при котором порядок и хаос будут находиться в гармонии, это для СЭС Россия соответствует значениям амплитуды колебаний в 15% ± 5% Очевидно, что высокая амплитуда колебаний социально–экономической системы является серьёзным фактором, снижающим эффективность управления. Поэтому необходимы  усилия по стабилизации ситуации и не только административные, но и экономические, направленные на сокращение межрегиональной экономической дифференциации.                                                                     

     

Литература:

1. Ott T., Grebogi C., Yorke G. Controlling chaos // Phys. Rev. Lett. 1990.

V. 64. № 11. P. 1196–1199.

2. А. Богданов  «Тектология» М. Экономика с.216

3. В. Родионов  « Прогнозирование динамики  социально-экономических систем»              / Журнал  «Вестник СПбГУ» сер.5, вып.2.,2007г. / 

4.В.  Родионов«Регулирование динамики социально-экономических систем в условиях роста нестабильности  внешней и внутренней среды» СПб. Нестор-История., 2012 с. 129-136