Математика / 5. Математическое моделирование
К.т.н.
Старушенко Г.А.
Днепропетровский
региональный институт государственного управления
Национальной Академии государственного управления
при Президенте Украины, Украина
Д.м.н. Рахманов В.М.
Украинский психотерапевтический
реабилитационный центр, Украина
Рахманов Р.В.
Украинский психотерапевтический
реабилитационный центр, Украина
Применение
математического моделирования
и средств
информационных технологий для построения комплексного алгоритма оценки эффективности
системы медико-социальной реабилитации
Разработан комплексный алгоритм для
нахождения количественных оценок эффективности медицинской и социальной
реабилитации детей с заболеваниями центральной нервной системы по методике,
используемой в Украинском психотерапевтическом реабилитационном центре г. Днепропетровска.
Для построения и анализа математической модели процесса реабилитации
использовалась программа STATGRAPHICS Centurion.
Ключевые
слова: математическая
модель, программа STATGRAPHICS Centurion,
эффективность медико-социальной реабилитации, прогноз.
Постановка
проблемы.
Информационные процессы присутствуют сегодня во всех областях современной
медицины и здравоохранения. В медицинских учреждениях и организациях
производятся и накапливаются огромные объемы данных – и от их упорядоченности,
от того, насколько полно эта информация используется врачами, руководителями,
управляющими органами, зависит качество медицинской помощи, показатели здоровья
населения, четкость функционирования отрасли в целом и эффективность управления
ею.
В современном мире медицинская информатика
признана как самостоятельная область науки, являющаяся результатом комплексного
методологического взаимодействия медицины и информатики – применения к решению
медицинских проблем средств информационных технологий. Конечной целью
медицинской информатики является повышение качества охраны здоровья населения
за счет оптимизации методико-биологических, клинических и профилактических методов
и приемов, реализуемых посредством компьютерных технологий.
Вопросы медицинской информатики и использования медицинских компьютерных систем освещены в
монографиях [1–6], учебниках и практических руководствах [7–12].
Проблемам анализа и
обработки медицинских данных, применению методов прикладной статистики в медицине посвящены работы [13–28], в которых
приведены и описаны статистические процедуры, применяемые при анализе данных
клинических исследований; показаны возможности и ограничения этих методов,
основные ошибки, возникающие при их некорректном применении; с точки зрения
математики и статистики рассмотрены различные этапы проведения клинических
исследований.
Основные приемы математического
моделирования в медицине изложены в трудах [29, 30].
Из исследований, рассматривающих различные
теоретические и практические аспекты телемедицины, следует отметить [31–34].
Одним из наиболее приоритетных направлений в
сфере здравоохранения является усовершенствование медицинской и психосоциальной
реабилитации детей с хроническими заболеваниями центральной нервной системы – в
частности, больных аутизмом (А) и аутического спектра расстройствами (АСР).
Это связано, во-первых, с тем, что по данным
разных авторов детский аутизм встречается от 2 – 4 до 6 – 10
случаев на 10000 человек. У 2/3 детей с ранним детским аутизмом диагностируется
умственная отсталость [35]. В тоже время 1 из 10 детей с умственной отсталостью
страдает аутизмом [36]. В случаях объединения аутизма с умственной отсталостью
эта цифра может возрасти до 20 случаев на 10000 населения [37]. Учитывая количество сходных нарушений,
которые диагностируются клинико-психологическими,
социально-психологическими и другими методами исследований, число больных
увеличивается до 26 случаев на 10000 детей [38–45].
Во-вторых,
несмотря на многочисленные и многолетние научные исследования, проводимые во
всех странах мира [35, 38, 39, 44–55], проблема медицинской и
социальной реабилитации больных А и АСР остается нерешенной.
В Украинском психотерапевтическом
реабилитационном центре (УПРЦ),
созданном на базе Днепропетровской клинической психиатрической больницы,
разработан, апробирован, успешно внедрен в практику и применяется на протяжении
30 лет метод реабилитации больных с функциональными расстройствами и
органическими (физическими и сенсорными) возможностями. Разработанная методика [44] представляет
собой целостную систему реабилитационных мероприятий, направленных на раннюю и
своевременную реадаптацию и реинтеграцию больных в общество, оптимизацию их
социально-психологических условий жизнедеятельности.
Выбор психотерапевтических методов
лечения определяются конкретными клиническими характеристиками,
психологическими особенностями больного и протеканием болезни: причинами заболевания; нозологической
принадлежностью болезни и ее этапами; личностными особенностями пациента и его
семьи, их реакцией на болезнь; психологическими факторами, в том числе, макро-
и микросредой и др.
Методика медико- и психосоциальной
реабилитации больных включает психотерапевтическое и психофизическое
воздействие.
К психофизическим процедурам относятся:
–
корреляция слухового и
зрительного анализаторов;
–
физиотерапия;
–
фитотерапия;
–
иглорефлексотерапия;
–
массаж биологически
активных точек и др.
Система психосоциальной реабилитации
больных реализуются в следующих основных направлениях:
–
работа с пациентами;
–
работа с семьей
больного;
–
сотрудничество с
педагогическими и социальными работниками при осуществлении реабилитационных
мероприятий;
–
осознание пациентами
значимости социальной среды и их дальнейшая адаптация к ней в процессе лечения.
Одним из основных методов во всех
реабилитационных мероприятиях является психотерапия, которая превалирует на
всех этапах медико-социальных мероприятий. Воздействие на больных производится
как вербальными (словесными), так и невербальными методами. В зависимости от
индивидуальных особенностей больного, используется различный спектр
психотерапевтических воздействий, вплоть до психоанализа – такого рода методы всегда должны
быть адаптированы для каждого индивидуального случая.
Многолетний опыт работы УПРЦ подтвердил
достаточно высокую эффективность методики медико- и психосоциальной
реабилитации больных А и АСР даже в тех случаях, когда проведение стандартных
лечебных мероприятий в других медицинских учреждениях было практически
неэффективным.
При этом представляет интерес нахождение
количественных оценок эффективности системы медико- и психосоциальной
реабилитации больных А и АСР, полученных на основе данных клинической практики
УПРЦ.
Изложение основного материала исследования. Для решения задачи оценки эффективности метода
реабилитации больных А и АСР в УПРЦ разработан и применен на практике
комплексный алгоритм оценки эффективности лечения.
В качестве
статистического материала использовались данные клинической практики,
описывающие динамику (до лечения, в процессе и после окончания лечения) основных
жалоб 153 детей (122 мальчиков и 31 девочки) в возрасте от 2,5 до 13 лет с
различными заболеваниями центральной нервной системы:
-
раннего детского аутизма
F 84.0;
-
атипичного аутизма F
84.1;
-
дезинтегративного
расстройства детского возраста F 84.3;
-
специфического
расстройства развития речи и языка F 80, учебных навыков F 81.1, моторных
функций F 82 и смешанными специфическими расстройствами развития F 83;
-
АСР в сочетание с тиками
F 95;
-
с нейросенсорными
нарушениями слуха Н 90.3 с сопутствующими АСР;
-
с заиканием F 98.5.
До поступления на лечение 112 детей (73,20%)
принимали различные медикаментозные препараты (психотропные – рисполепт,
галоперидол, ридазин и др.; ноотропные – энцефабол, кортексин, церебролизин и
др.; транквилизаторы и седативные препараты). У 14 (12,50%) из этих детей, со
слов родителей, было отмечено улучшение от приема препаратов. В частности, во
время приема препаратов дети становились более усидчивыми, уменьшалась
интенсивность гиперактивных поведений. После приема ноотропных препаратов у 4
детей (3,57%) было отмечено незначительное
улучшение когнитивных процессов.
У 2 детей (1,79%) после приема препарата
сертралин и у 3 детей (2,68%) после приема рисполепта отмечались отрицательные
реакции; в частности, они стали более гиперактивными, нарушились речевые
навыки, набрали лишний вес. После этого сами родители отменили прием
препаратов.
Все 153 ребенка прошли
курс реабилитации (30 календарных дней) в УПРЦ по методике медико- и
психосоциальной реабилитации [44].
Разработанный
комплексный алгоритм анализа эффективности лечения включает следующие основные
этапы исследования:
1.
Проведение
регрессионного анализа и построение математической модели зависимости динамики
жалоб больных детей от полученного лечения.
2.
Выполнение
корреляционного анализа и оценка адекватности модели.
3.
Построение по оцененной
модели прогноза динамики жалоб больных детей на перспективу – после окончания
лечения.
4.
Оценка достоверности
прогноза.
Все
приведенные далее расчеты и графические построения выполнены с использованием
программы STATGRAPHICS Centurion XV.I.
Программа
STATGRAPHICS включает более 250 статистических процедур, применяющихся в
медицине, биологии [56], психологии, социологии,
экономике, на производстве и в других областях. Уникальной особенностью
STATGRAPHICS является процедура регрессионного анализа, где представлено
сравнение полученной регрессионной зависимости с альтернативными моделями. Для
статистической обработки биомедицинских данных, при исследовании статистических
связей между показателями качества жизни и клинико-лабораторными данными этот
модуль может оказаться неоценимым [4].
Основные
результаты проведенного анализа состоят в следующем.
1.
Проведено сравнение с
альтернативными моделями (рис. 1) и выбрана регрессионная зависимость
результативного признака 
: «Динамика жалоб больных детей» с факторным признаком 
: «Дни лечения» вида «Reciprocal – 
»:
. (1)
Рис. 1. Результаты регрессионного
анализа: сравнение с альтернативными моделями
Расчеты на
рис. 1 и далее приведены на английском языке – языке оригинала программы
STATGRAPHICS.
Сравнение по
величине коэффициента детерминации 
выбранной
регрессионной модели «Reciprocal – 
» с альтернативными моделями показывает, что она является
наилучшей, т. к. имеет наибольший коэффициент детерминации («R-Squared»): 
.
Значение
коэффициента детерминации 
:
1.1) Соответствует
по шкале Чеддока очень сильной, практически функциональной, связи
рассматриваемых признаков.
1.2)
Означает, что фактор 
(лечение)
объясняет 99,45% вариации результативного признака 
(динамики жалоб
больных детей).
2.
На рис. 2 для
рассматриваемой модели (1) приведены данные регрессионной статистики и
дисперсионного анализа.
Рис. 2.
Регрессионная статистика и дисперсионный анализ модели 
Результаты расчетов (рис. 2)
означают:
2.1)
Получены следующие значения коэффициентов регрессии:
. (2)
2.2) Т. к. 
-Значения параметров регрессии меньше 0,05, то с
вероятностью 95% оценки коэффициентов регрессии статистически значимы.
2.3) Так как 
-Значение в таблице ANOVA (таблице дисперсионного
анализа) меньше 0,05, то на уровне значимости 
модель
адекватна статистическим данным.
2.4)
Найдено значение статистики Дарбина – Уотсона, которое используется для тестирования
регрессионных остатков модели на наличие автокорреляции.
Т. к.
величина 
-Значения больше 0,05, то с достоверностью 95% можно
сделать вывод об отсутствии последовательной автокорреляции регрессионных
остатков.
3.
Выполнен анализ
эмпирического материала, используемого для построения модели, на наличие
выбросов (рис. 3).
Рис. 3. Тест на наличие выбросов в
статистических данных
В
таблице, приведенной на рис. 3, программа перечисляет все наблюдения, у которых
стандартизованные регрессионные остатки по абсолютной величине больше 2 –
данные таких наблюдений могут оказаться выбросами. В анализируемом случае, как
следует из рис. 3, не имеется стандартизованных остатков, превышающих по модулю
2. Это означает, что в используемом эмпирическом материале нет данных, которые
резко выделяются из основной массы наблюдений и должны быть исключены из
выборки.
4.
Проведена проверка
гипотезы о нормальном распределении регрессионных остатков. Для этого
использовались тесты (рис. 4):
4.1) Shapiro-Wilk W;
4.2) Chi-Squared (
);
4.3) Колмогорова – Смирнова.
Рис. 4. Тесты для
проверки гипотезы о нормальном распределении регрессионных остатков
Т. к.
наименьшее 
-Значение всех выполненных тестов (рис. 4) превышает
0,05, то с достоверностью 95% можем сделать вывод о нормальном распределении
регрессионных остатков.
График
стандартизованных регрессионных остатков построенной математической модели (1),
(2) приведен на рис. 5.
На рис. 6
изображены в сравнении гистограмма регрессионных остатков и нормальная кривая.
Рис. 5.
График стандартизованных регрессионных остатков модели (1), (2)
Рис. 6. Гистограмма
регрессионных остатков и нормальная кривая
5.
Вычислены границы
доверительного интервала для регрессионных остатков.
В
предположении нормального распределения регрессионных остатков для них
определены нижняя и верхняя границы доверительного интервала (рис. 7). Приведенные
расчеты означают, что 99,73% распределения с достоверностью, равной 95,0%,
находится в интервале: 
.
Рис. 7.
Вычисление границ доверительного интервала для регрессионных остатков
Как
очевидно следует из рис. 6, все регрессионные остатки анализируемой модели
находятся в указанном интервале.
Таким образом, проведенный корреляционно-регрессионный
анализ показал:
-
эмпирические данные,
которые используются для построения математической модели, однородны и не
содержат выбросов;
-
регрессионная зависимость результативного
признака 
: «Динамика жалоб больных детей» и факторного признака 
: «Дни лечения» описывается соотношением вида:
; (3)
-
построенная
математическая модель статистически значима, является наилучшей по сравнению с
альтернативными моделям и, следовательно, может быть использована для
прогнозирования.
На рис. 8 приведены графики:
-
статистических данных;
-
линии нелинейной
регрессии построенной математической модели (3);
-
доверительных интервалов
для кривой регрессии;
-
доверительных интервалов
для базисных данных.
Рис. 8.
Статистические данные, кривая регрессии и их доверительные интервалы
6.
На основании построенной
математической модели (3) выполнен прогноз на перспективу (после завершения
лечения) динамики жалоб больных детей. В качестве расчетного взято значение 
– прогноз на 10
периодов (дней).
Для осуществления прогноза была выбрана
модель «Линейный тренд, степень 
». В рамках этой модели предполагается, что наилучший
прогноз на будущее может быть дан линейной регрессионной линией, применимой ко
всем предыдущим данным, т. е. до поступления на лечение и данным в течение
30-дневного курса реабилитации. При построении прогнозной модели каждая
регрессионная величина была преобразована программой STATGRAPHICS путем возведения
в 
степень.
Используемая
в данном случае прогнозная модель имеет вид:
. (3)
В
таблице (рис. 9) приведены статистики членов прогнозной модели. Параметры, у
которых 
-Значения меньше 0,05, значимо отличаются от нуля на
уровне достоверности 95,0%. В данном случае 
-Значение обоих параметров модели меньше 0,05, что
определяет их значимое отличие от нуля.
Рис. 9.
Расчетные данные для прогнозной модели «Линейный тренд»
В таблице (рис. 9) представлены также
следующие статистические характеристики, рассчитанные по предшествующим
периодам в соответствии с выбранной моделью:
-
квадратный
корень из средней квадратической ошибки (RMSE);
-
средняя
абсолютная ошибка (MAE);
-
средняя
абсолютная ошибка в процентах (MAPE);
-
средняя
ошибка (ME);
-
средняя
ошибка в процентах (MPE).
Каждая из статистик базируется на
«одношаговых – вперед» ошибках прогноза, которые представляют собой различиями
между величиной данных в момент временя 
и прогнозом
этой же величины, сделанным в момент времени 
.
Первые
три статистики измеряют величину ошибок – лучшая модель дает их меньшую
величину. Две последние статистики измеряют наклон; у лучшей модели их величина
будет близка к нулю.
7.
Проведено сравнение
(рис. 10) прогнозных значений результативного признака, вычисленных по модели
прогноза (4), с данными, полученными в соответствии с регрессионной моделью (3).
Рис. 10. Расчет прогноза
Для
периодов, где известны фактические значения признака (т. е. до и во время
лечения), представлены в сравнении данные, вычисленные по регрессионной модели,
и прогнозные значения (прогноз на ретроспективу).
Для прогноза
на перспективу рассчитаны доверительные интервалы при значении надежности
95%.
8.
Выполнено сравнение
выбранной прогнозной модели «Линейный тренд» с альтернативными моделями (рис.
11).
Рис. 11. Сравнение
прогнозной модели «Линейный тренд»
с альтернативными
моделями
На
рис. 11 представлено сравнение результатов пяти различных моделей прогноза:
8.1) Модель (A):
Линейный
тренд 
, 
;
8.2)
Модель (B):
ARIMA(2,0,0),
Reciprocal;
8.3)
Модель (C):
Линейное
экспоненциальное сглаживание Брауна, 
, 
;
8.4)
Модель (D):
ARIMA(1,0,0),
Reciprocal;
8.5)
Модель (E):
ARIMA(1,0,0), Box-Cox,
, addend = 0,0.
Сравнение
моделей (A) – (E) показывает:
-
по
значению квадратного корня из средней квадратической ошибки (RMSE) наилучшей
является модель (A), т. к. величина RMSE у нее минимальная;
-
модель
с наименьшей средней абсолютной ошибкой (MAE) – модель (A);
-
модель
с наименьшей средней абсолютной ошибкой в процентах (MAPE) – модель (A);
-
средняя
ошибка (ME) у модели (A) минимальна и близка к нулю;
-
у
модели (A) средняя ошибка в процентах (MPE) минимальна и близка к нулю.
В
таблице на рис. 11 представлены также результаты пяти тестов, которыми
оценивается адекватность каждой из данных моделей:
-
«ОК»
означает, что модель проходит тест 
;
-
«*»
означает, что модель не проходит тест на 95%-ом уровне достоверности 
;
-
«**»
означает, что модель не проходит тест на 99%-ом уровне достоверности 
;
-
«***»
означает, что модель не проходит тест на 99,9%-ом уровне достоверности 
.
Выбранная
модель (A) проходит 4 теста. Т. к. никакие тесты не являются
статистически значимыми при 95%-ом или более высоком уровне достоверности, то
можно сделать вывод об адекватности выбранной прогнозной модели статистическим
данным.
На
рис. 12 представлены графики статистических данных, линии прогноза и
доверительных интервалов для прогноза на перспективу при 95% уровне
достоверности.
Отметим, что у используемой модели (A) нижняя и верхняя границы доверительного интервала
для прогноза на перспективу при 95% уровне достоверности совпадают с
прогнозными значениями (рис. 10, 12), что свидетельствует о высокой степени
достоверности прогнозной аппроксимации.
Рис. 12. Статистические данные и прогноз
на 10 периодов
9.
Проведен анализ
прогнозных остатков на наличие автокорреляции (рис. 13).
Рис. 13. Оценка автокорреляции остатков
в прогнозной модели
В
таблице на рис. 13 оценивается наличие автокорреляции остатков для различных
лагов. Для 
-ого лага коэффициент автокорреляции измеряет
корреляцию между остатками во время 
и 
.
Если
95,0% вероятностные пределы не содержат соответствующий автокорреляционный
коэффициент, то в этом лаге существует статистически значимая корреляция на
уровне достоверности 95%.
В
данном случае ни один из автокорреляционных коэффициентов не является
статистически значимым, что свидетельствует об отсутствии автокорреляции
остатков и характеризует временной ряд как полностью случайный (белый шум).
Графическая интерпретация оценки
автокорреляции остатков прогнозной модели (4) проиллюстрирована на рис. 14.
Рис. 14. Автокорреляционные коэффициенты
остатков прогнозной модели и их 95% вероятностные пределы
Выводы.
Таким
образом, построен комплексный алгоритм, позволяющий найти количественные оценки
эффективности медицинской и социальной реабилитации детей с заболеваниями А и
АСР по методике, разработанной и используемой в УПРЦ.
Проведенный анализ дает возможность
сделать следующие выводы:
1.
Выполнен регрессионный
анализ и построена математическая модель зависимости динамики жалоб больных
детей от полученного лечения, которая описывается соотношением вида:
.
2.
Проведен корреляционный
анализ, подтверждающий адекватность регрессионной модели статистическим данным.
3.
По оцененной
регрессионной модели построена прогнозная модель вида:
,
позволяющая осуществить прогноз на перспективу – описать динамику жалоб
больных детей после окончания лечения.
4.
Оценена достоверность
прогнозной модели, показана ее адекватность статистическим данным.
5.
Найдено, что эффективность
лечения после его окончания составляет 70,3499%; прогнозируемое значение
эффективности лечения через 10 дней после его завершения – 76,1463%, т. е. на
5,7964% больше, чем непосредственно после окончания курса реабилитации.
Отметим также, что построенный алгоритм может
быть использован для анализа не только медицинской статистики, но и данных
другой природы – в экономике, маркетинге, биологии, социологии, психологии, на
производстве и в других областях исследования.
Литература:
1.
Алпатов
А. П. Госпитальные информационные системы: архитектура, модели, решения / А. П.
Алпатов, Ю. А. Прокопчук, В. В. Костра. – Д. : УГХТУ, 2005. – 257 с.
2.
Воронцов
И. М.
ЗДОРОВЬЕ. Создание и применение автоматизированных систем для мониторинга и
скринирующей диагностики нарушений здоровья / И. М. Воронцов, В. В. Шаповалов, Ю. М. Шерстюк.
– С.-Пб. : 2006.
5.
Назаренко
Г. И. Медицинские информационные системы: теория и практика / Г. И. Назаренко,
Я. И. Гулиев, Д. Е. Ермаков ; под. ред. Г. И. Назаренко,
Г. С. Осипова. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 320 с.
11. Дуданов И. П.
Информационная система в организации работы учреждений здравоохранения : практ. руковод. / И. П.
Дуданов, Ф. А. Романов, А. В. Гусев. – Петрозаводск :
ПетрГУ, 2005. –
238 с.
13.
Вараксин А. Н.
Статистические модели регрессионного типа в экологии и медицине / А. Н.
Вараксин. – Екатеринбург : Гощинский, 2006. – 256 с.
14.
Власов В. В. Введение в доказательную медицину / В. В. Власов. – М. : Медиа Сфера, 2001. – 392 с.
15.
Гланц С.
Медико-биологическая статистика / С. Гланц. – М. : Практика, 1998. – 459 с.
17. Котов Ю. Б. Новые математические
подходы к задачам медицинской диагностики / Ю. Б. Котов.
– М. :
УРСС, 2004.
18. Лукьянова Е. А. Медицинская
статистика / Е. А. Лукьянова. – М. : РУДН, 2002. – 246 с.
19. Медик В. А. Руководство по
статистике в медицине и биологии : в 2 т. / В. А. Медик,
Б. Б. Фишман,
М. С. Токмачев. – М. : Медицина, 2000. – Т. 1. –
412 с.
20. Медик В. А. Руководство по
статистике в медицине и биологии : в 2 т. / В. А. Медик,
Б. Б. Фишман,
М. С. Токмачев. – М. : Медицина, 2001. – Т. 2. –
352
с.
21. Петри А. Наглядная
статистика в медицине / А. Петри, К. Сэбин.
– М. : ГЭОТАР-МЕД, 2003. –
144 с.
22. Платонов А. Е. Статистический анализ
в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы / А. Е. Платонов. – М. : РАМН, 2000. – 52 с.
23. Савилов Е. Д. Применение
статистических методов в эпидемиологическом анализе / Е. Д. Савилов, Л. М. Мамонтова, В. А. Астафьев, С. Н. Жданова. – М. : МЕДпресс-информ, 2004.
– 112 с.
24.
Сергиенко В. И. Математическая статистика в клинических исследованиях / В. И. Сергиенко, И. Б. Бондарева. – М. : ГЭОТАР-МЕД, 2001. – 256 с.
26. Старушенко Г. А. Анализ
медико-социальных аспектов семейной реабилитации с использованием
статистических методов и средств информационных технологий : тезисы докл. / Г.
А. Старушенко,
В. М. Рахманов,
Р. В. Рахманов // Матеріали V Регіональної науково-практичної конференції за міжнародною участю «Проблеми
управління соціальним і гуманітарним розвитком», 25 листопада 2011 р.,
Дніпропетровськ, Україна. – Д. : ДРІДУ НАДУ. – 2011. – С. 251 – 255.
27. Старушенко Г. А. Використання інформаційних технологій
для розробки напрямків державних програм соціальної реабілітації дітей із
захворюваннями центральної нервової системи / Г. А. Старушенко, В. М. Рахманов,
Р. В. Рахманов // Публічне адміністрування: теорія та практика :
електронний зб. наук. праць. – Д. : ДРІДУ НАДУ. – 2011. – Вип. 2 (6). – 26 с. –
Режим доступу : http://www.dbuapa.dp.ua/zbirnik/2011-02(6)/11sgacns.pdf
30. Куликов В. В. Военно-врачебная
экспертиза. Системное математическое моделирование: уч. пособ. / В. В. Куликов, В. А. Кузнецов, А. А. Фомин, О. Э. Чернов. –
Петрозаводск :
ПетрГУ, 1998. – 120
с.
31. Владзимирский А. В. Клиническое
телеконсультирование. Руководство для врачей / А. В. Владзимирский. –
Севастополь :
Вебер, 2003. – 125 с.
32. Владзимирский А. В. Модели лучшей
практики для телемедицины и электронного здравоохранения / А. В. Владзимирский.
– Донецк:
ООО «Норд», 2005. – 36 с.
33. Кобринский Б. А. Телемедицина в
системе практического здравоохранения / Б. А. Кобринский. – М.:
МЦФЭР, 2002. – 176 с.
34. Камаев И. А. Телемедицина:
клинические, организационные, правовые, технологические, экономические аспекты :
уч.-метод.
пособ. / И. А. Камаев,
В. М. Леванов, Д. В. Сергеев. – Н. Новгород : НГМА, 2001. – 100 с.
35. Kanner L. Early infantile autism 1943 – 1955 / L. Kanner, L. Eisenberg // Am. J. Orthopsychiatry. – 1956. – 26 (3). – P. 556 – 566.
36. Rieser L. M. Guide to the Oral history interview with Leonard M.
Rieser, 1996 August 15 – 1996 October 22.
37. Попов Ю. В. Современная
клиническая психиатрия / Ю. В. Попов, В. Д. Вид. – С.-Пб. : Речь, 2002. – 209 с.
38.
Башина
В. М. Ранний детский аутизм. Исцеление: Альманах / В. М. Башина.
– М., 1993. – С. 154 – 165.
39. Никольская О. С.
Аутичный ребенок. Пути помощи / О. С. Никольская, Е. Р. Баенская, М. М. Либлинг. – М. : Теревинф, 2005. – 288
с. (Сер.
«Особый
ребенок. Исследования и опыт помощи»).
40. Рахманов В. М. Центр
восстановления здоровья. Первый психотерапевтический сурдологический центр / В.
М. Рахманов.
– К. :
Здоровья, 1988. – 112 с.
41. Рахманов В. М. Я снова
слышу. Из опыта работы республиканского научно-практического психотерапевтического
сурдоневрологического Центра МЗ УССР по организации медико-социальной
реабилитации больных / В. М. Рахманов. – Д. : ДОПБ, 1990. – 10 с.
42. Рахманов В. М. «Ложные
звуки» у больных с ограниченными сенсорными возможностями и их значимость в
реабилитационном процессе / В. М. Рахманов,
Ю. Н. Завалко, Д. И. Клименко, Р. В. Рахманов, А. Г. Щуклина //
Журнал вушних, носових і горлових хвороб. – 2009. – № 3-с. – С. 130 – 131.
43. Рахманов В. М.
Медико-социальная помощь дезинтегрированным и дезориентированным семьям,
имеющим детей с нарушением слуха / В. М. Рахманов,
Ю. Н. Завалко,
Д. И. Клименко,
Р. В. Рахманов,
А. Г.
Щуклина // Журнал вушних, носових і горлових хвороб. – 2009. – № 3-с. – С. 131 – 132.
44. Рахманов В.
М. Помогите, доктор! Система реабилитации больных с функциональными
расстройствами и ограниченными (физическими и сенсорными) возможностями / В. М.
Рахманов, Р. В. Рахманов. – Д. : РИА «Днепр-VAL», 2011. – 500 с.
45. Gillberg C. Medical work-up in children with autism and Asperger
syndrome / C. Gillberg // Brain disfunction. – 1990. – № 3. – P. 249
– 260.
46. Башина В. М. Аутизм в
детстве / В.
М. Башина.
– М. :
Медицина, 1999. – 240 с.
47.
Башина
В. М. Синдром аутизма у детей / В. М. Башина, Г. Н. Пивоварова
// Журн. невропатол. и психиатр. – 1970. – Т. 70. – Вып. 6. – С. 941 –
943.
48.
Башина
В. М. Особенности речевых расстройств у больных с ранним детским аутизмом
эндогенного генеза / В. М. Башина, Н. В. Симашкова // Журн.
невропатол. и психиатр. – 1990. – Т. 90. – Вып. 8. – С. 60 – 65.
49. Иванов Е. С. Детский
аутизм: диагностика и коррекция : уч. пособ. / Е. С. Иванов, Л. Н. Демьянчук, Р. В.
Демьянчук. –
С.-Пб.,
2004.
50.
Каган
В. Е. Аутизм у детей / В. Е. Каган. – Л. : Медицина, 1981. – 206
с.
51. Лебединская К. С.
Диагностика раннего детского аутизма / К. С. Лебединская,
О. С. Никольская. – М. : Просвещение, 1991.
52. Рахманов В. М. Особливості аутизму та аутичних (парааутичних) розладів у дітей з
сенсоневральними порушеннями слуху / В. М. Рахманов, Ю. Н. Завалко, Д. І. Клименко,
Р. В. Рахманов // ХI з’їзд отоларингологів України, м. Судак, 17-19 травня 2010 р. – С. 298.
53. Рахманов В. М. Слухо-речовий тренінг реабілітації дітей з порушеннями
слухової функції в сполученні з синдромом гіперактивності та парааутичними
розладами / В. М. Рахманов, Ю. Н. Завалко, Д.
І. Клименко, Р. В. Рахманов // ХI з’їзд отоларингологів України, м. Судак,
17-19 травня 2010 р. – С. 300.
54. Gillberg C. The Biology of the Autistic Syndromes / C. Gillberg, M. Coleman // Clinics in Developmental Medicine. Mac
Keith Press. – 1992. – № 126. – P. 317.
55.
Gillberg C. Autism medical and
educational aspects. /
C. Gillberg, T. Peelers. –
University of Goteborg. – 1995. – 108 p.
56. Герасевич В. А. Современное
программное обеспечение для статистической обработки биомедицинских исследований
/ В. А. Герасевич, А. Р. Аветисов // Медицинский журнал. – Минск :
Белорусский государственный медицинский университет. – 2005. – № 1.