ANALYSIS OF AGE CHANGES IN INTERACTION BETWEEN CARDIOVASCULAR AND RESPIRATORY SYSTEMS

Бахилин В.М.

Санкт-Петербургский научно-исследовательский институт уха, горла, носа и речи

АНАЛИЗ ВОЗРАСТНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СЕРДЕЧНОСОСУДИСТОЙ И РЕСПИРАТОРНОЙ СИСТЕМ

Abstract. Сross-correlation and cross spectral functions of oscillations of heart rate and respiration have been analyzed and compared for two age groups (younger than 35 and older 67 years) healthy subjects. It is shown that aging is associated with a statistically significant (p <0.001) decrease in the correlation and the change of the phase shift between oscillations of heart rate variability and respiration in the HF band.

Key words: heart rate variability, cardiorespiratory system, synchronization, cross-correlation function, cross-periodogram.

Аннотация. Для двух возрастных групп (моложе 35 и старше 67 лет) здоровых обследуемых проведен сравнительный анализ кросскорреляционных и кросс спектральных функций колебаний сердечного ритма и дыхания. Показано, что старение связано со статистически значимыми (p<0.001) снижением корреляции и изменением фазового сдвига между колебаниями ВСР и колебаниями дыхания в ВЧ диапазоне.

Ключевые слова: ВСР, кардиореспираторная система, синхронизация, кросскорреляционная функция, кросс-периодограмма.

Методы обработки. Обрабатывались 20-ти минутные фрагменты записей базы данных Fantasia Физиобанка (PhysioBank, http://physionet.org/physiobank/), содержащих одновременные записи ЭКГ и дыхания для двух возрастных групп (21 – 34 года и 68 – 85 лет) здоровых обследуемых. Два ряда, описывающие синхронные во времени изменения ВСР и дыхания, формировались следующим образом. Каждому моменту времени T_i, в котором идентифицировалась вершина R_i i-го QRS комплекса, i=2,3,…,N+1, сопоставлялись: 1) R_i-1R_i интервал – i-ый элемент ряда ВСР и 2) измерение сигнала дыхания RESP_i в момент T_i – i-ый элемент ряда дыхания. (Формальный подход, принятый в работе [1], привел к получению рядов, в которых каждому элементу ряда дыхания RESP_i соответствовал следующий элемент R_iR_i+1 ряда ВСР, что, по-видимому, некорректно с физиологической точки зрения). Упорядочивающим фактором рядов является номер RR интервала, при построении корреляционных функций аргумент (сдвиг) представляется в сердечных ударах, ось абсцисс частотных характеристик проградуирована в «циклах на сердечный удар» (c/b). При построении спектров дыхания последняя шкала отражает отношение синхронизации, например, пик спектра дыхания на частоте 0.27 c/b (см. верхний правый рис. 2) означает, что период дыхания содержит примерно 1/0.27 @ 3.7 сердечных удара. Коэффициенты корреляции вычислялись как максимальные по модулю значения кроссковариационной функции.

Визуальный анализ обработки данных проиллюстрирован на рис. 1, 2. На обоих рисунках в левом столбце – результаты обработки записи ЭКГ мужчины 31 года, в правом – женщины 73 лет.

На рис. 1 в верхней строке – фрагменты RR-интервалограмм и измерений дыхания, видно, что у молодого обследуемого для достижения противофазных колебаний ВСР и дыхания кривую дыхания следует сдвинуть вправо (назад), тогда как у пожилого обследуемого колебания ВСР и дыхания происходят в противофазе. Во второй строке представлены кросскорреляционные функции между первыми разностями рядов ВСР и дыхания, характеризующие связи в ВЧ диапазоне. Максимальные абсолютные значения этих функций достигают значения 0.7 у молодого, и только значения 0.5 у пожилого обследуемых.

На рис. 2 представлены: в верхней строке – периодограммы ВСР и дыхания, во второй строке – амплитудные и в третьей строке – фазовые характеристики кросс периодограммы ВСР и дыхания. Следует обратить внимание, что множественные пики периодограммы ВСР в ВЧ диапазоне воспроизводятся в периодограмме дыхания и кросс-периодограмме. Следовательно, они не являются случайными выбросами, характерными для периодограммы как оценки спектральной плотности, и могут свидетельствовать о нескольких характерных значениях отношения синхронизации.

Рис. 1. Ритмо- и респираторограммы и кросскорреляционные функции.

Стандартная процедура вычисления кросс-периодограммы (csd(X,Y) MATLAB) предполагает построение фазовой характеристики кросс спектра в области (-p, p]. При пересечении кривой угла сдвига фаз значения p возникают чисто процедурные скачки фазовой характеристики от p до -p и обратно. Такие скачки обусловлены только математическими допущениями и никак не связаны со свойствами исследуемых процессов. Так как колебания RR-интервалов и дыхания происходят приблизительно в противофазе, то для избежания частых скачков фазовой характеристики вместо ряда RR-интервалов использовался ряд мгновенных ЧСС, фазовый сдвиг которого относительно ряда колебаний дыхания не превосходит по абсолютному значению p/2. Амплитудные характеристики кросс-периодограмм «RR - дыхание» и «ЧСС - дыхание» совпадают, а фазовые отличаются на угол p.

Рис. 2. Периодограммы и абсолютные значения кросс периодограмм.

Основные результаты численной обработки данных:

1) Средние значения коэффициентов корреляции, рассчитанные по 20-ти минутным фрагментам записей, в ВЧ диапазоне для молодых равны -0.68±0.07, для пожилых – -0.49±0.15, различия коэффициентов корреляции статистически достоверны, p<0.001.

2) Средние значения коэффициентов корреляции в ОНЧ диапазоне, рассчитанные по 20-ти минутным записям, для молодых равны -0.43±0.15, для пожилых – -0.44±0.14, различия коэффициентов корреляции статистически недостоверны.

3) Для группы молодых обследуемых базы данных Fantasia ВЧ колебания дыхания опережают по фазе колебания ЧСС на 0.98±0.26 радиан, для группы пожилых обследуемых – на 0.40±0.46 радиан, разница фазовых сдвигов в группах молодых и пожилых обследуемых статистически достоверна, p<0.001.

Заключение.

Проведенные расчеты показали, что старение связано не только с уменьшением дисперсии колебаний ВСР в ВЧ диапазоне, но и со снижением их корреляции с колебаниями дыхания. Кроме того, при старении статистически значимо изменяются фазовые сдвиги между ВЧ колебаниями ВСР и дыхания, что может говорить о возрастных изменениях соотношений центрального и барорецепторного регулирования кардиореспираторной системы.

Статистически значимое отличие параметров кроссковариационных и кросс спектральных функций для двух возрастных групп обследуемых дают основание полагать, что эти параметры могут оказаться полезными для медицинской диагностики. Результаты работы могут быть использованы для уточнения математических моделей физиологических механизмов возникновения ВСР.

Литература

1. Бахилин В.М. Кросскорреляционный и кросс спектральный анализ связи колебаний сердечного ритма и дыхания. «Вестник Российской Военно-медицинской академии», №1 (37), 2012, с.193 -199.