Мельник В.Н., Карачун В.В.
Национальный технический университет Украины «КПИ»
ПОПЛАВКОВЫЙ ПОДВЕС С НУЛЕВОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНОЙ В
АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Численный анализ
динамики поверхности поплавкового подвеса в акустическом поле проведем для двух
случаев – плоская монохроматическая волна избыточного давления и диффузное
поле. Первый вариант нагружения аналитически проще, с одной стороны, с другой –
достаточно глубоко разработан. Диффузное поле наиболее полно соответствует
реалиям эксплуатационного использования летательных аппаратов различного
класса, поэтому исследование степени его воздействия на подвес гироскопа
логически обосновано. Вместе с тем, результаты исследования динамики подвеса
при воздействии плоской волны могут быть легко обобщены на случай диффузного
поля операцией осреднения по Пэрису.
Плоская монохроматическая волна. Стационарная задача. Для числового анализа
воспользуемся расчетной моделью аналогом которой служит серийно выпускаемый
авиационной промышленностью датчик угловых скоростей класса ДУСУ с
жидкостатическим подвесом. Для конкретности примем: 
Вариативные составляющие: 
от 
до 
с шагом 
;
от 
до 
с шагом 
;
от
до 
с шагом 
.
Рабочая формула –
выражение
(1)
Проанализируем количественный
аспект генерируемых в поверхности подвеса по трем направлениям нелинейных
колебаний, а точнее – максимальные значения упругих перемещений вдоль
протяженности подвеса 
, вдоль параллели – 
и в радиальном
направлении, в плоскости шпангоута, – 
(табл. 1, табл. 2,
табл. 3). Максимальные значения наблюдаются в плоскости среднего сечения.
Таблица 1
Максимальные упругие
перемещения 
поверхности среднего
шпангоута поплавка под действием плоской волны избыточного давления
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
600 |
0,473·10-8 |
0,946·10-8 |
1,419·10-8 |
1,892·10-8 |
|
1200 |
0,4344·10-8 |
0,8688·10-8 |
1,3032·10-8 |
1,7376·10-8 |
|
1800 |
0,3734·10-8 |
0,7468·10-8 |
1,1202·10-8 |
1,4936·10-8 |
|
2400 |
0,295·10-8 |
0,59·10-8 |
0,885·10-8 |
1,18·10-8 |
|
3000 |
0,2052·10-8 |
0,4104·10-8 |
0,6156·10-8 |
0,8208·10-8 |
|
3600 |
0,1106·10-8 |
0,2212·10-8 |
0,3318·10-8 |
0,4424·10-8 |
|
4200 |
-0,02501·10-8 |
-0,05002·10-8 |
-0,07503·10-8 |
-0,10004·10-8 |
|
4800 |
-0,06607·10-8 |
-0,13214·10-8 |
-0,19821·10-8 |
-0,26428·10-8 |
|
5400 |
-0,137·10-8 |
-0,274·10-8 |
-0,411·10-8 |
-0,548·10-8 |
|
6000 |
-0,191·10-8 |
-0,382·10-8 |
-0,573·10-8 |
-0,764·10-8 |
Таблица 2
Максимальные упругие
перемещения 
поверхности среднего
шпангоута
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
600 |
1,539·10-8 |
3,078·10-8 |
4,617·10-8 |
6,156·10-8 |
|
1200 |
1,539·10-8 |
3,078·10-8 |
4,617·10-8 |
6,156·10-8 |
|
1800 |
1,539·10-8 |
3,078·10-8 |
4,617·10-8 |
6,156·10-8 |
|
2400 |
1,539·10-8 |
3,078·10-8 |
4,617·10-8 |
6,156·10-8 |
|
3000 |
1,539·10-8 |
3,078·10-8 |
4,617·10-8 |
6,156·10-8 |
|
3600 |
1,539·10-8 |
3,078·10-8 |
4,617·10-8 |
6,156·10-8 |
|
4200 |
1,538·10-8 |
3,076·10-8 |
4,614·10-8 |
6,152·10-8 |
|
4800 |
1,537·10-8 |
3,074·10-8 |
4,611·10-8 |
6,148·10-8 |
|
5400 |
1,536·10-8 |
3,072·10-8 |
4,608·10-8 |
6,144·10-8 |
|
6000 |
1,535·10-8 |
3,07·10-8 |
4,605·10-8 |
6,14·10-8 |
Таблица 3
Максимальные
радиальные упругие перемещения 
поверхности среднего
шпангоута
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
600 |
1,341·10-8 |
2,682·10-8 |
4,023·10-8 |
5,364·10-8 |
|
1200 |
1,338·10-8 |
2,676·10-8 |
4,013·10-8 |
5,351·10-8 |
|
1800 |
1,333·10-8 |
2,665·10-8 |
3,998·10-8 |
5,331·10-8 |
|
2400 |
1,326·10-8 |
2,652·10-8 |
3,978·10-8 |
5,304·10-8 |
|
3000 |
1,318·10-8 |
2,636·10-8 |
3,954·10-8 |
5,272·10-8 |
|
3600 |
1,309·10-8 |
2,618·10-8 |
3,927·10-8 |
5,236·10-8 |
|
4200 |
1,299·10-8 |
2,599·10-8 |
3,898·10-8 |
5,198·10-8 |
|
4800 |
1,29·10-8 |
2,579·10-8 |
3,869·10-8 |
5,158·10-8 |
|
5400 |
1,28·10-8 |
2,56·10-8 |
3,839·10-8 |
5,119·10-8 |
|
6000 |
1,27·10-8 |
2,54·10-8 |
3,811·10-8 |
5,081·10-8 |
Как следует из
вычислений, максимальные упругие перемещения наблюдаются при 
и составляют 
вдоль протяженности, 
– вдоль параллели и 
– в плоскости
шпангоута. Соответственно, при значениях 
они составляют 
, 
и 
. Амплитуды упругих колебаний, как следует из расчетных
формул, пропорциональны величине избыточного давления 
.
Диапазон ударной N–волны в 
выбран как
характерный для широкого класса летательных аппаратов.
Вместе с тем, как уже
отмечалось, значения максимального акустического удара может достигать и 
. Все зависит от
протяженности фюзеляжа, от проявляющегося эффекта фокусирования,
метеорологических условий, ландшафта подстилающей поверхности, плотности
облачности и ее высоты, а также и других факторов.