к. т. н. Сопільник О. В., к. т. н. Пеньков А. П., Герасимов В. В.

ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ

Дніпропетровський національний університет ім. О. Гончара

Сьогодні композиційні матеріали широко використовують у різних галузях науки і техніки[1]. Зокрема, великий інтерес при розробці високоефективних хімічних джерел струму (ХДС) представляють органічні композиції фтору з вуглецем, які мають суттєві перспективи застосування у якості катодів літієвих батарей з теоретичною енергоємністю 0,864 А/год. [2]. Відомі термодинамічні критерії вказують на те, що фтор і фториди забезпечують для ХДС максимальну теоретичну питому енергію. Разом з тим, єдиними вживаними на практиці фторидними катодами є фториди графіту C_хF, оскільки вони одночасно задовольняють структурним і кінетичним вимогам: мають шарувату структуру, що дозволяє з мінімальними кінетичними утрудненнями поглинати продукти відновлення, і, крім того, вони не розчиняються у електролітах.

На даний час фізико - хімічні властивості таких композитів з діелектрик-ними наповнювачами досліджені недостатньо, зокрема, детального вивчення потребують питання взаємозв’язку між складом композитів (вмістом і хімічною будовою компонентів) та їхніми властивостями (електропровідністю, механічними та термодеформаційними характеристиками), зміна оптичних та електрооптичних властивостей під дією зовнішніх чинників. Тому вивчення фізико-хімії полімерних систем є актуальною задачею.

Серед методів дослідження, які застосовуються для рішення вищевказа-них проблем не останнє місце займають методи імітаційного моделювання, які враховують випадковий характер процесів взаємодії складових у композиті і дозволяють створювати досить адекватні спрощені моделі структур, що досліджуються [3].

Тому метою даної роботи було створення імітаційної моделі для виявлення можливого ефекту стрибкової електропровідності в матеріалах типу C_хF і його дослідження за допомогою розробленого програмного забезпечення.

Варіанти структур низькотемпературного монофторіду діграфіту пропонувалися й аналізувалися з 1983 р. Передбачувана будова осадження моношару C₂F наведена на рис. 1, з якого видно, що в цій структурі ряди атомів вуглецю, пов'язані із фтором, чергуються з рядами атомів вуглецю, що не мають з ним зв'язків, причому половина атомів фтору розташована над sp2-площиною, а половина розташована під нею. Ці моделі будови C₂F виявилися досить популярними і були прийняті більшістю фахівців, не дивлячись на незвичність концепції полуіонного зв'язку. Саме на основі цих моделей і концепцій пропонувалися й уточнювалися різні варіанти будови низько-фторованих фторидів графіту C₄F, C₆F [1].

Рис 1. Структури шарів C₂F.

Теоретичною основою при створенні імітаційної моделі доцільно обрати теорію протікання[4], яка досить адекватно, з фізичної точки зору, відтворює процес електропровідності в структурах даного типу.

При розробці моделі задавали координати вузлів матриці для формування шестикутної решітки чистого вуглецю, в якій немає розірваних зв'язків і ще не присутні атоми фтору. При цьому для кожного зв’язку задавалася порогова концентрація, при якій цей зв’язок може розірватися. Його значення задається генератором випадкових чисел, який відповідає експоненційному закону розподілу.

Далі моделюється процес фторування вуглецю. Виходячи із концентрації фтору, що задається, випадковим чином руйнуються провідні зв’язки, для яких порогова концентрація, задана на першому етапі, менша ніж вказана. На виході отримуємо решітку з частково розірваними зв’язками, тобто, деяка кількість атомів вуглецю заміщується атомами фтору, який є діелектриком.

На наступному етапі проводиться аналіз сформованої решітки та оцінюється її провідність в умовних одиницях.

Для встановлення сталих оцінок залежності провідності від концентрації фтору змінюємо її значення. При певному значенні концентрації провідність решітки стає нульовою і далі не змінюється.

Для пошуку усіх можливих шляхів протікання між краями решітки застосований алгоритм Флойда. За його допомогою можна знайти усі шляхи між усіма вершинами, причому цей алгоритм виконується для декількох потоків одночасно, що значно прискорює обробку результатів .У якості вхідних даних для цього алгоритму використовується створена матриця суміжності, у якій вказана відстань між усіма вершинами. Якщо атоми з’єднані між собою, то відстань між ними рівна 1, якщо ні - відстань нескінченна.

Основний алгоритм пошуку порогу протікання наведений на рис.2. Для вивчення процесів, які моделюються, обрана решітка розміром 60х60; кількість випробувань для набору статистики - 200.

Зокрема, проведене моделювання для 3-шарової решітки (Рис.3).

Рис 2. Алгоритм пошуку порогу протікання

Рис.3. Електропровідність 3-шарової структури

Як видно з наведенного графіку, характер спаду провідності для 3-х шарової структури спочатку досить повільний і при 10 % концентрації фтору провідність різко (стрибком) змінюється до нуля від умовного значення 6,6.

Отримані результати підтверджують той факт, що при насиченні фтором провідність вуглецю зменшується, що свідчить про коректність запропонованої моделі.

Л І ТЕ Р А Т У Р А

1. Митькин В.Н. Обзор типов неорганических полимерных фтор-углеродных материалов и проблем взаимосвязи их строения и свойств.- Журнал структурной химии, 2003, том 44, № 1,- с. 99 – 138.

2. Митькин В.Н., Галкин П.С., Юданов Н.Ф. и др. Поисковые исследования по разработке новых малогабаритных фторуглеродноли-тиевых химических источников тока с повышенными эксплуатационными показателями для переносных приборов военной техники. Отчет о НИР ″ИСТОК-СО″. - Новосибирск, 1996 – 191 с.

3. Немухин А. В. Компьютерное моделирование в химии. Соросовский образовательный журнал 1998г., с. 48-52.

4.Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. -М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. лит-ры, 1982. -176 с.