Бондаренко Л. Н., Матвиец Т. В., Бондаренко В. Д., Ильенко К.И.

Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры

УТОЧНЕНИЕ К РАСЧЕТУ ЛЕНТОЧНО-КОЛОДОЧНЫХ ТОРМОЗОВ

Ленточно-колодочные тормоза применяют в машинах с тяжелым режимом работы (экскаваторы, лебедки бурового оборудования, шахтные подъемные машины и т.п.). В этих тормозах накладки изготавливают в виде отдельных жестких колодок, прикрепленных к относительно гибкой стальной ленте, которую можно считать не деформируемой.

В справочной литературе и диссертациях приводятся, по крайней мере, три формулы, дающие существенно различные величины отношений натяжений набегающей и сбегающей ветвей ленты при реальном числе накладок. Учитывая ответственность тормозов, необходимо дать анализ существующих формул и предложить более точную.

В [1] при жестком креплении колодок отношение натяжения в набегающей ветви Т_нб к натяжению в сбегающей Т_сб рекомендуется определять по следующей формуле:

, (1)

где - угол обхвата лентой шкива, измеряемый между линиями, соединяющими центры крайних колодок с центром шкива; n – количество колодок; α – полный угол обхвата.

В [2] эта формула имеет вид:

, (2)

где β – угол между осями смежных колодок ( при одинаковой длине колодок равен центральному углу, образуемого колодкой).

В [3] это отношение записано в виде:

. (3)

Очевидно, что формулы (1), (3) предполагают колодку абсолютно гибкой, что в конечном результате приводит к формуле Эйлера. (3).

Отношения , полученные по формулам (1), (2), (3) при α = 270º; μ = 0,4 и процентные расхождения с (3) в зависимости от числа накладок приведены в таблице 1.

Таблица 1 Отношения в зависимости от количества колодок и процентные расхождения с (3)

n	(1)	%%	(2)	%%	(3)
5	4,52	31,4	5,53	16,0	6,58
10	5,45	17,3	5,79	12,0
15	5,81	11,8	5,98	9,1
20	5,99	9,1	6,11	7,2

Цель исследования установить отношение натяжения в набегающей ветви к его величине в сбегающей с учетом, что колодка абсолютно жесткая на изгиб.

Представим одну колодку в виде, показанном на рис. 1.

Сила прижатия колодки, приведенная к ее середине составит:

.

Для нахождения закона распределения нормальных усилий по высоте колодки найдем распределение давления на катет у элементарного сектора с углом dφ.

. (4)

Рис. 1. Схема к определению нормального давления колодки на тормозной шкив

Поскольку

, (5)

то давление на этот катет

. (6)

Интеграл выражения (5) в пределах угла обхвата дает полную величину нормального давления колодки на тормозной шкив.

. (7)

Таким образом, при известной силе в точке сбегания сила нормального давления i-той колодки на шкив составит

, (8)

а усилие в точке набегания

(9)

или

. (10)

При условии, что и при равенстве углов обхвата каждой колодкой шкива равным , числе колодок , получим

. (11)

Отношения , полученные по формуле (11) приведены в таблице 2.

Таблица 2 Отношения в зависимости от количества колодок и процентные расхождения с (3), полученные по формуле (11).

n	(11)	%%
5	5,87	10,8
10	6,40	2,7
15	6,50	1,2
20	6,54	0,7

Отметим, что расхождения с (3) приведены чисто условно.

Анализ полученных формул и результатов вычислений отношения позволяет сделать такие выводы и предложения:

· формулы (1), (2) и (11) дают одинаковые отношения при числе колодок ;

· формула (11), полученная из условия абсолютной жесткости колодки на изгиб наиболее точно отвечает постановке задачи:

· при расчете ленточно-колодочных тормозов необходимо пользоваться формулой (11).

Литература

1. Тормозные устройства: Справочник / Александров М.П., Лысяков А.Г., Федосеев В.Н. и др. – М.: Машиностроение, 1985. – 312с.

2. Справочник по кранам: В2.Т.2 / Александров М.П., Гохберг М.М., Ковин А.А. и др. – Л.: Машиностроение, 1988. – 559с.

3. Криштопа Л.І. Навантаженість багатопарних фрикційних вузлів гальмівних систем бурових лебідок // Автореф. дисерт. Кандидат технічних наук. Івано–Франківськ : ІФКУНГ, 2006. – 20с.