Рудь І.В., П’ятківська Г.В.

Науковий керівник: Волонтир Л.О.

Вінницький національний аграрний університет

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПРИЙНЯТТЯ УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ ЩОДО ЗАКУПІВЛІ ОБЛАДНАННЯ

У статті наведений приклад моделювання процесу прийняття управлінських рішень щодо закупівлі обладнання на ЗАТ «Бершадський молокозавод».

The article is an example of simulation of management decisions to purchase equipment at JSC "Bershad milk."

Ключові слова: моделювання, прийняття рішень, цільова функція, обмеження

Вступ. Прийняття рішень - складова частина будь-якої управлінської функції. Вкрай важливо вчасно зорієнтуватись у вирішенні будь-яких задач, які мають відношення до великого обороту грошової маси.

Пошуки оптимальних рішень привели до створення спеціальних математичних методів і вже в 18 столітті були закладені математичні основи оптимізації. Проте до другої половини 20 століття методи оптимізації в багатьох областях науки і техніки застосовувалися дуже рідко, оскільки практичне використання математичних методів оптимізації вимагало величезної обчислювальної роботи, яку без ЕОМ реалізувати було украй важко, а у ряді випадків - неможливо. На даний час, всі суб’єкти господарювання мають можливість використовувати потужне програмне забезпечення для вирішення оптимізаційних задач будь-якої складності.

Метою написання статті є наукове обґрунтування необхідності моделювання процесів прийняття рішень щодо закупівлі обладнання на молокозаводі.

Виклад основного матеріалу. Вступ України до СОТ надає підприємствам як великі можливості - це відкриття нових ринків збуту продукції, так і передбачає великі ризики. Це зобов'язує кардинально покращити якість молока, яке заготовлюється в усіх категоріях господарств та якість продукції, що виробляється. Сьогодні виділяється багато коштів на закупівлю нового обладнання для підвищення конкурентоспроможності підприємства серед національних виробників однотипної продукції. Тому проблема рішення задачі щодо закупівлі обладнання є досить актуальною. Моделювання - єдиний на сьогодні систематизований спосіб побачити варіанти майбутнього і визначити потенційні наслідки альтернативних рішень, що дозволяє їх об'єктивно порівнювати [1] .

Постановка задачі. ЗАТ «Бершадьмолоко» встановлює нове обладнання, для розміщення якого виділяється S (м2) місця. На придбання обладнання підприємство може витратити Р (грн.), при цьому воно може закупити обладнання двох видів. Комплект обладнання виду І коштує р1 (грн.), а ІІ виду – р2 (грн.). Придбання одного комплекту обладнання виду І дозволить збільшити випуск продукції за одну зміну на с1 одиниці, а одного комплекту обладнання виду ІІ – на с2 одиниць. Для встановлення одного комплекту обладнання виду І потрібно s1 (м2) місця, а обладнання виду ІІ - s2 (м2) місця. Виходячи із мети написання статті, визначимо такий набір обладнання, який дасть можливість максимально збільшити випуск продукції. Дані представимо у вигляді таблиці 1.

Таблиця 1

S (м2)	s1 (м2)	s2 (м2)	Р(грн.)	р1(грн)	р2(грн)	с1	с2
25/3	4	3	8004	1000	2000	2	4

Розв’язування поставленої задачі будемо проводити послідовно, відповідно до основних етапів моделювання. Таких етапів є 7:

1. Постановчий: постановка задачі та її якісний аналіз. На цьому етапі формується мета дослідження, економічні змінні, припущення, які приймаються і питання, на які необхідно одержати відповіді.

2. Апріорний: проводиться аналіз сутності об’єкта, формування і формалізація апріорної інформації.

3. Параметризація: здійснюється побудова математичної моделі, встановлення зв’язків, формування обмежень.

4. Інформаційний: здійснює збір даних.

5. Ідентифікація моделі: математичний аналіз моделі і оцінка її параметрів, пошук рішень.

6. Верифікація: проводиться перевірка істинності , адекватності моделі.

7. Інтерпретація результатів: результатом є рекомендації з проектування системи або її модифікація [2].

Побудова математичної моделі

Метою вирішення задачі буде збільшення випуску продукції за рахунок введення в експлуатацію нового обладнання. Дана задача належить до класу оптимізаційних задач, тобто у процесі проектування визначаються найкращі, у деякому значенні, структури або значення параметрів об'єктів.

Складемо аналітичну модель завдання. Для цього спочатку введемо змінні, які потрібно визначити:

х1 – обладнання першого виду

х2 – обладнання другого виду

Критерієм оптимальності називається кількісна оцінка якості об'єкту, що оптимізується. На підставі вибраного критерію оптимальності складається цільова функція, що є залежністю критерію оптимальності від параметрів, що впливають на її значення. Таким чином, завдання оптимізації зводиться до знаходження екстремуму цільової функції.

Цільова функція: F=2x₁+4x₂ →max

Обмеження:

1000х₁+2000х₂ ≤ 8004

4х₁+3х₂ ≤ 25/3

х₁ ≥ 0; х₂ ≥ 0.

х1, х2 – цілочисельні

Це - цілочисельна задача лінійного програмування. Маючи математичну постановку задачі, будемо шукати її розв’язок за допомогою електронної таблиці EXCEL. У таблицю вводимо наступну інформацію (рис.1):

Рис. 1. Формальна постановка завдання оптимізації в EXCEL

Розв’язавши дану задачу за допомогою прикладної програми «Пошук рішення» у головному меню «Сервіс», маємо наступні результати (рис.2):

Рис. 2. Результат рішення задачі в EXCEL

У команді «Пошук рішення» вводимо всі обмеження, які маємо, в комірці вибираємо цілочисельне значення для х1, х2 .

Виходячи з отриманих результатів, маємо:

х1 = 8

х2 = 0

Підставивши дані значення у цільову функцію маємо 8000 одиниць.

У результаті пошуку рішення отримано цілочисельний результат, тому варіант розв’язку задачі вважаємо оптимальним.

Отже, необхідно 8 одиниць обладнання першого виду і 0 одиниць другого виду.

Висновок. Ні одну модель науки управління не можна вважати успішно вибудуваною, поки вона не прийнята, не зрозуміла, і не застосована на практиці. Це здається очевидним, але найчастіше виявляється одним із самих тривожних моментів побудови.

Навіть якщо застосування моделі виявилося успішної, майже напевно вона зажадає оновлення. Керівництво може знайти, що форма вихідних даних не ясна або бажані додаткові дані. Якщо цілі організації змінюються таким чином, що це впливає на прийняття рішень, модель необхідно відповідним чином модифікувати. Аналогічним чином, зміна в зовнішньому оточенні - наприклад, поява нових споживачів, постачальників або технологій - може знецінити допущення вихідну інформацію, на яких ґрунтувалася модель при побудові. Як всі засоби і методи, моделі можуть привести до помилок.

Література:

1. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.pravo.vuzlib.net

2. Бережная Е.В. Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2005