Математика/5 Математическое планирование

А.И. Акмолдина

НАХОЖДЕНИЕ КОНТУРНОГО ДАВЛЕНИЯ

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

This work about the method intended for definition above the specified characteristics of an oil layer is studied.

Особое место нефтедобычи занимает значение контурного давления месторождения и начальное распределение давлений в пласте. В этой статье изучается метод предназначенной для определения выше указанных характеристик нефтяного пласта. Для этого в области изучается несимметричные задачи.

(1)

(2)

(3)

Зная давление на добывающей скважине , требуется определить контурное давление .

Задается начальное значение контурного давления . Соответствующая система записывается в виде

Следующее приближение контурного давления обозначим через , соответствующая система записывается в виде

В таком случае, для разности

имеем следующую задачу

(4)

(5)

Умножим (4) на произвольную функцию и интегрируем по области . Тогда

Интегрируем по частям по и , получим

Учитывая однородные начально-граничные условия из (5) и дополнительно предполагая, что

выводится равенство

Правый часть знака равенства снова интегрируется по частям. Тогда

Предполагаем, что

Тогда, учитывая граничные условия из (5), при , имеем равенство

пусть

,

тогда

(6)

В ходе вывода формулы (6) получена задача:

(7)

(8)