Технічні науки/електротехніка і радіоелектроніка

Канд.техн. наук Шестіалтинов В.К., канд. фіз.-мат.наук.Власенко В.Г,

канд. фіз.-мат.наук. Волчок І.В., доктор фіз.-мат. наук Спольнік О.І. , студент Лисиченко Р.М.

(Харківський національний технічний університет сільського господарств ім. П. Василенка)

Інформаційна здатність радіоізотопних приладів у технологічних процесах

Обгрунтовано вибір оптимальних параметрів контролю технологічних процесів радіоізотопними вимірювальними приладами

Як відомо, усі вимірювальні прилади виготовляються за розімкненою або замкненою схемою. В загальному вигляді структурна схема радіоізотопного вимірювального приладу (РВП) показана на рисунку. Від джерела первинних іонізуючих випромінювань (ПІВ) фотони проходять (або відбиваються) крізь об’єкт контролю, що є радіаційним опором (РО). Ослаблене (розсіяне) випромінювання надходить до блоку детектування випромінювань (БДВ), де сигнал перетворюється (детектується) та спрямовується до селекторного тракту (СТ). Таке представлення радіоізотопного вимірювального приладу дозволяє поділити його на два канали: радіаційний (ПІВ, РО, БДВ) – І , та інформаційний (БДВ, СТ) – ІІ.

Зрозуміло, що потік інформації, що прийшов з блоку детектування випромінювань і перетворений в електричний сигнал, треба було перепустити крізь радіаційний та інформаційний канали зв’язку. При цьому перепускна здатність C інформаційного каналу повинна бути більшою або дорівнювати потоку інформації J, що пройшов крізь радіаційний канал:

. ( 1 )

Згідно з [1] потік інформації

(біт/с) , ( 2 )

де f_g – гранична частота енергетичного спектру вимірюваної величини ;

I – кількість інформації.

Слід відзначити, що згідно з теоремою Котельникова [2] час вимірювання t_в визначається за формулою

. ( 3 )

Блок детектування випромінювань є ланкою, що пов’язує обидва канали, тому він органічно входить в кожний з них.

Кількість інформації при рівномірному розподілі вимірюваної величини при нормальному законі розподілу похибки, згідно [2], задається виразом

(біт), ( 4 )

де Х₁, Х₂ – початкова та кінцева границі вимірювання;

ΔХ – абсолютна похибка вимірювання величини Х;

k – ентропійний коефіцієнт; для нормального закону розподілу похибки k = 2,07.

Підставляючи ( 4 ) в ( 2 ) і враховуючи ( 3 ), після незначних перетворень одержимо потік інформації, створений радіаційним каналом зв’язку

(біт/с), ( 5 )

або

(біт/с). ( 6 )

Аналіз одержаних рівностей показує, що досить знати відносну похибку, граничну частоту енергетичного спектру вимірюваної величини Х або час вимірювання, щоб одержати величину потоку інформації J. Як правило, час вимірювань t_в заданий технологічним процесом. Абсолютна похибка ΔХ також завжди відома заздалегідь. Якщо за певних умов час вимірювань невідомий, то слід експериментально визначити граничну частоту енергетичного спектру f_g .

Потік інформації J безпосередньо залежить від радіаційного опору та визначається величиною активності радіонукліда. Отже, правильно розрахована радіаційна активність радіонукліда забезпечує необхідний та достатній потік інформації, що залежить від двох головних параметрів заданих технологією виробництва: часом вимірювання t_в та абсолютною похибкою ΔХ.

Розглянемо фізичний зміст радіаційного опору [3], під яким розуміємо величину

,

де N₀, N_d –співвідносна кількість фотонів, що потрапляють на вимірю-вальний об’єкт та виходять з нього;

μ – коефіцієнт лінійного послаблення , см ^-1;

d – лінійний розмір об’єкта , см.

При проходженні крізь об’єкт контролю вузький пучок фотонного випромінювання змінюється за експоненціальним законом:

.

Якщо детектор фіксує швидкість реєстрації фотонів n (імпульс/с), то замість попередньої формули маємо:

,

де n₀ – початкова швидкість обліку, що визначається як .

Фізичною основою радіоізотопних вимірювальних приладів є розсію-

вання іонізуючого випромінювання об’єктом контролю, який виконує роль радіаційного опору. Випромінювання радіонукліда є зондом, що несе інфор-мацію, яка дозволяє здійснювати контроль або вимір.

Носієм інформації є енергія фотонів або іншого радіаційного випромі-нювання. Таким чином, кількість інформації пов’язана з енергією переданого сигналу співвідношенням

, ( 7 )

де E_x – енергія, витрачена на вироблення інформаційного сигналу;

E_Δ – енергія завади;

γ – відносна похибка вимірювання.

Із ( 7 ) виходить, що енергія, яка передає інформацію, не є величиною нескінченно великою, навіть якщо припустити відсутність похибок, що вно-сяться завадою. Вона принципово обмежена флуктуаціями статистичного розпаду радіонукліда або потужністю термодинамічних флуктуацій, що виникають на вхідному опорі блоку детектування. Енергія, що витрачається на одержання вимірювальної інформації радіаційними приладами, які працюють на абсорбції іонізуючого випромінювання, знаходиться як

. ( 8 )

Тут Е₀ і Е – енергії потоків фотонного випромінювання, що потрапляє на блок детектування, у відсутності і при наявності радіаційного опору (матеріалу, що контролюється), відповідно.

Кількість фотонів, які потрапляють на детектор у відсутності об’єкту контролю

(імп). (9 )

Для вузького пучка кількість фотонів, які падають на детектор при наявності матеріалу, що контролюється,

(імп). ( 10 )

Енергія потоку фотонів на поверхні блоку детектування у відсутності радіаційного опору

(Дж) ;

при наявності об’єкта контролю

(Дж).

Тут E_γ – енергія фотона.

Оскільки енергія потоку фотонів прямо пропорціональна кількості фотонів, то в подальших розрахунках значення E_γ можна не враховувати.

Після підстановки ( 9 ), ( 10) у ( 8 ) одержимо кількість фотонів, які переносять інформацію,

(імп). ( 11 )

Оскільки потік статистично розподілених у часі фотонів для іонізуючого випромінювання описується законом Пуассона, то похибка завади визначається як середньоквадратичне відхилення кількості фотонів, які несуть інформацію:

(імп). ( 12 )

Після підстановки ( 11 ) та ( 12 ) в ( 7 ) та невеликих перетворень отримаємо кількість інформації радіоізотопних вимірювальних приладів, яка переноситься енергією іонізуючого випромінювання:

(біт). ( 13 )

Логарифмуючи ( 13 ) та підставляючи ( 9 ), кількість інформації можна представити у вигляді:

(біт), ( 14 )

де ζ = 1 с, χ = 1 с ^-1 – коефіцієнти, які зберігають аргументи логарифмів безрозмірними.

Аналіз ( 14 ) показує, що кількість інформації можна представити як суму складової I₁ , що проявляється при опромінюванні детектора іонізуючим випромінюванням у відсутності об’єкту контролю, а також змінної складової I₂, що проявляється при появі об’єкту контролю та зміні часу виміру,

(біт). ( 15 )

Тут ,

.

Визначимо умови раціонального використання інформаційних властивостей енергії джерела іонізуючих випромінювань. Час виміру можна визначити за таким виразом:

(с). ( 16 )

З ( 16 ) аналітичним шляхом можна визначити раціональний радіаційний опір:

. ( 17 )

Якщо заданий час виміру, то завжди можна визначити мінімально необхідну величину радіаційного опору μd ( або коефіцієнт лінійного послаблення μ, або мінімальну товщину d матеріалу, що підлягає контролю).

Співвідношення (16) або (17) можна представити у вигляді таблиць та побудувати графік залежності , що дозволяє вибрати оптимальну величину технологічного часу виміру t_в та оптимальні геометричні параметри об’єкту контролю при мінімальній активності радіонукліда.

Література:

1. Краус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы. М., ”Мир“, 1975.

2. Электрические измерения неэлектрических величин. / под ред. проф. Новицкого П.В./. – изд. пятое. – Л.: Энергия, 1975.

3. Пугачев А.В. Чувствительность радиоизотопных способов контроля. – М.: Атомиздат,1976.