ФИЛОСОФИЯ /6. ФИЛОСОФИЯ НАУКИ

К. ф. н. Тягнибедина О.С.

Луганский национальный педагогический университет

имени Тараса Шевченко

ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В науке и практической деятельности человеку зачастую приходится иметь дело с проблематическим, вероятностным знанием в форме гипотез, предсказаний, догадок, предположений. С этим связан естественный интерес к понятию вероятности и вероятностным методам познания.

Задача данной статьи будет заключаться в том, чтобы показать, как изменялись исторически представления о понятии вероятности, какие интерпретации вероятности характерны для современного познавательного процесса, какой выход в область практической деятельности имеют вероятностные методы познания.

Первые исследования вероятностного знания появились еще в античный период. Платон (428 – 348 гг. до н. э.) в диалоге «Тимей» указывает на два рода знания: достоверное и правдоподобное, или вероятное. Это деление обусловлено своеобразной онтологией, которой руководствовался Платон. Все сущее он разделил на «мир идей» и «мир вещей». Идеи неизменны и устойчивы, а « мир вещей» подвержен постоянному изменению. Исходя из этого, Платон считает достоверными только рассуждения о бытии неизменном и устойчивом; рассуждения же о постоянно меняющемся «мире вещей» могут быть только вероятными. При этом человек, который живет в этом «мире вещей», имеет лишь вероятностное, т. е. близкое к истине, знание.

Исследования по вероятности осуществлял и основатель логики Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.). По Аристотелю, вероятное – это то, «что бывает в большинстве случаев или часто бывает». Вероятностное знание Аристотель называет диалектическим в противоположность аподиктическому, т. е. безусловно, достоверному, доказательному знанию. В своем главном логическом трактате «Аналитика» Аристотель анализирует, наряду с дедуктивными выводами, диалектические (вероятностные) рассуждения. По Аристотелю, любое рассуждение, в том числе и вероятностное (диалектическое) должно иметь форму силлогизма. Приведем пример диалектического силлогизма:

Большинство ученых – гениальные люди.

Этот человек – ученый.

Этот человек, вероятно, гениален.

Данный силлогизм построен по первой фигуре. Однако бóльшая посылка не является аподиктическим, но лишь диалектическим суждением.

Одно из произведений Аристотеля – «Топика» специально посвящено изложению теории вероятностного знания. Характерной особенностью вероятностных умозаключений Аристотеля явилось то, что в них не использовалась количественная оценка вероятности суждений.

В ХVII в. появляется так называемая классическая теория вероятностей, основными представителями которой являлись Б.Паскаль, Ферма, Я.Бернулли, Гюйгенс, Муар, Лаплас и др. Существенным для этой теории явилось использование метрического определения вероятности, т. е. определения на языке чисел. Так, по Лапласу, вероятность – это «отношение числа случаев, благоприятствующих ожидаемому событию к числу всех равновозможных и несовместных случаев».

Классическое понятие вероятности появилось в результате анализа ситуаций, возникавших в азартных играх. Эти игры основаны на том предположении, что все исходы их являются равновозможными. Так, например, если игральная шестигранная кость изготовлена правильно, то вероятность выпадения одной из граней равна 1/6, поскольку имеется 6 равновозможных, несовместных случаев, а благоприятствующих – один.

Следует подчеркнуть, что классическое понятие вероятности, основанное на равновозможности различных исходов, имело довольно узкую область применения (лотереи, азартные игры, страхование). Правда, в этой сравнительно узкой области классическое определение вероятности работало на протяжении двух столетий достаточно удовлетворительно.

Однако в науке и в реальной жизни часто приходится иметь дело не с отдельными, индивидуальными явлениями, а с массовыми случайными событиями, где, наряду с необходимостью, господствует случайность, а наступление события определяется не как необходимость, а как вероятность. Для изучения массовых случайных явлений была разработана новая интерпретация вероятности – частотная, или статистическая, вероятность.

Отдельные высказывания в пользу этого понятия были сделаны еще в античности, а также в классический период. В явном виде это понятие было сформулировано известным английским ученым Дж. Венном (1866 г.), а затем активно пропагандировалось Р. Мизесом (20-е годы ХХ в.).

В основе частотной интерпретации лежит понятие об относительной частоте появления массового случайного события при достаточно длительных наблюдениях и испытаниях.

Дж. Венн, а в последствии и Р. Мизес определяли вероятность как предел относительной частоты появления массового случайного события при многократном числе испытаний.

Чтобы вычислить относительную частоту события, служащей основой для статистической вероятности, необходимо прибегнуть к следующей процедуре: сначала выявляем класс событий, обладающих интересующим нас свойством. Затем в процессе опытов или наблюдений подсчитываем, сколько раз интересующее нас свойство, или событие, встречается в данной серии:

m

P_СТ = ––––, где m – число появления события, n – число всех испытаний.

n

На практике было установлено, что для многих массовых случайных явлений относительная частота при большом числе наблюдений имеет тенденцию к устойчивости. Эта устойчивость частот массовых случайных явлений представляет объективную закономерность. Такие закономерности поведений массовых случайных событий, установленные с помощью статистической вероятности, называются вероятностными, или статистическими. Вероятностные законы присущи самому объективному миру и являются важнейшей составной частью конкретных естественных и социально-экономических наук. Все это свидетельствует о достаточно широкой сфере применения вероятностно-статистических методов познания.

Однако ученые осуществляли поиски других интерпретаций вероятности. В результате возникли логическая и субъективная концепции вероятности.

Известный английский ученый Д.М. Кейнс, написавший первый трактат по логической вероятности «Учение о вероятности» (1921 г.), подверг критике классическое и частотное определения, предложил рассматривать вероятность как логическое отношение между высказываниями, как отношение частичной выводимости заключения из множества посылок.

Выражение «вероятно», по Кейнсу, обозначает «степень разумной веры», соответствующей знанию. Если знание h оправдывает разумную веру в P со степенью L, то это означает, по Кейнсу, что существует вероятностное отношение степени L между P и h. Это отношение является, по Кейнсу, предметом вероятностной логики и записывается так: P / h = L.

Что же касается вопроса измерения вероятностей, то далеко не все вероятности, по Кейнсу, поддаются числовому измерению; чаще всего вероятности сравнивают друг с другом, а иногда даже сравнение невозможно.

Понятие логической вероятности получило дальнейшее развитие в трудах Г. Джеффриса, Г. Кайберга, Р. Карнапа и др. Так, Г. Джеффрис считает это понятие основополагающим, с помощью которого можно определять даже статистическую вероятность. С точки зрения Кайберга, вероятность необходимо понимать как «степень уверенности, которую субъект должен приписать утверждению, гипотезе при данных свидетельствах». При этом степень уверенности – это логическое отношение между высказываниями.

В работах Р.Карнапа проводится точка зрения, согласно которой не правомерно останавливаться на одной единственной интерпретации вероятности. Как показывает история, утверждает Р.Карнап, теоретики использовали в качестве экспликата, или интерпретации, понятия вероятности различные выражения такие, как «правдоподобие», «степень веры», «степень разумного ожидания», «степень подтверждения», «степень частичной истины», «степень близости к абсолютной надежности», «относительная частота» и др. Число этих экспликатов можно, по мнению Карнапа, свести к двум, если не обращать внимания на незначительные различия. Это вероятность₁, т. е. степень подтверждения, или логическая вероятность, и вероятность₂, т. е. частотная, статистическая вероятность. Научное знание использует оба эти понятия. Вероятность₂ находит свое применение в эмпирических науках, изучающих закономерности случайных массовых явлений; вероятность₁ используется в теории индуктивных рассуждений при определении степени подтверждения гипотезы фактическими данными.

Следует отметить, что в последнее время получила распространение также и субъективная интерпретация вероятности, сторонниками которой являются Ф.Рамсей, Б. де Финетти, Л.Сэвидж и др.

В основе субъективной вероятности лежит множество степеней веры, присущих реальным людям. В свою очередь, степени веры отражаются в поведении тех людей, которые ими обладают. Английский ученый Ф.Рамсей в своей книге «Основание математики» предложил метод определения вероятности с помощью ставок при заключении пари. Правда, метод Рамсея трудно применить на практике, да и сам он считал субъективную интерпретацию вероятности в качестве дополнения к наиболее распространенной частотной интерпретации вероятности. Л.Сэвидж в работе «Основания статистики» построил целую систему субъективных вероятностей, основанную на отношении предпочтения в множестве действий. Скажем, если субъект предпочитает сделать ставку в пользу события А, а не в пользу события В, значит для данного субъекта событие А более вероятно, чем событие В.

Сторонники субъективной концепции вероятности стремились найти метод определения вероятности, который содержал бы в себе момент интерсубъективного, независимого от субъекта. Это, безусловно, важно и необходимо, поскольку теоретические исследования приобретают особую актуальность, когда находят практическое применения. В настоящее время субъективная интерпретация вероятности находит плодотворное применение в логике решений. Действительно, в тех случаях, когда речь идет о прагматической оценке деятельности человека, невозможно обойтись без субъективной вероятности.

Известный итальянский ученый Бруно де Финнети утверждает, что субъективная вероятность является единственно допустимой в науке. Такой подход к определению места субъективной вероятности среди других ее интерпретаций не нашел широкой поддержки среди ученых.

В заключении следует подчеркнуть, что понятие вероятности является по своей сути своеобразным понятием. Это своеобразие заключается во множественности его интерпретаций, которые выявлялись исторически в процессе познания. Наиболее известные интерпретации вероятности – это классическая, частотная (статистическая), логическая, субъективная. Каждая интерпретация вероятности составляет основу вероятностных методов исследования, применяемых в определенных областях научной и практической деятельности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пятницын Б.Н. Философские проблемы вероятностных и статистических методов. – М.: Наука, 1976.

2. Рузавин Г.И. Логика и аргументация. – М.: ЮНИТИ, 1997.

3. Рузавин Г.И. Методология научного исследования. – М., 1999.