Технічні науки/Обробка матеріалів в машинобудуванні

Скачков В.А., Иванов В.И., Карпенко В.Д.

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПЛОТНОСТИ УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИТОВ ПРИ ГАЗИФИКАЦИИ

Запорожская государственная инженерная академия,

Государственный завод «Углекомпозит»

Процесс газификации композитов на основе углерода носит гетерогенный характер и протекает на поверхности, открытой для газовых реагентов. Основными технологическими параметрами данного процесса являются его продолжительность, начальная пористость углеродного композита, температура и концентрация газового реагента.

Начальная пористость композита, которая формируется на этапах изготовления углепластика и его карбонизации, определяет диффузионные потоки газового реагента в объеме газифицируемого углеродного композита. Температура и концентрация газового реагента задают скорость процесса газификации, которая определяет структуру пор по толщине уплотняемого композита.

Если толщина углеродного композита значительно больше толщины слоя, в котором локализуется реакция газификации, то процесс формирования плотности данного композита можно описать системой дифференциальных уравнений:

; (1)

, (2)

где u - линейная скорость движения фронта газификации, м/c; r - плотность углеродного композита, кг/м³; x - координата, направленная от поверхности в глубь углеродного композита, м; b - стехиометрический фактор реакции газификации; k - константа скорости газификации, м/c; S - удельная реакционная поверхность; C - концентрация газового реагента, кг/м³; D - коэффициент диффузии, м²/c.

Для решения системы уравнений (1)…(2) задают краевые условия:

; (4)

; (5)

; (6)

, (7)

где C_s - удельная поверхностная концентрация газового реагента, кг/м³; r_s - удельная поверхностная плотность углеродного композита, кг/м³.

Учитывая значительную разницу между значениями параметров С и r, из системы уравнений (1)…(2) получают

. (3)

где r₀ - начальная плотность углеродного композита, кг/м³.

При рассмотрении выражения (3) и уравнения (1) можно записать соотношение, которое определяет изменение плотности углеродного композита

. (4)

где ; ;

S₀ - начальная удельная реакционная поверхность; r_ист - истинная плотность углеродного композита, кг/м³; D_c - коэффициент диффузии в свободном пространстве, м²/с.

После подстановки соотношений для S и D в выражение (4), получают уравнение

, (5)

где w = r/r_ист; w₀ = r₀/r_ист; K_S - удельная поверхностная скорость реагирования, кг×с/м².

Уравнение (5) характеризует зависимость плотности углеродного композита от концентрации газового реагента. Определяющим параметром данного уравнения служит константа скорости газификации k, величину которой находят экспериментальным путем.

Для разрешения уравнения (5) задают краевые условия

; (6)

, (7)

Последующее его решение с учетом условий однозначности (6) и (7) можно записать в виде

, (8)

где .

После подстановки выражения (8) в уравнение (1) и несложных алгебраических преобразований получают соотношение, которое описывает распределение плотности по толщине углеродного композита:

, (9)

где ; .

Соотношение (9) представляет собой дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Его решение позволяет оценивать распределение плотности по толщине углеродного композита, изменение пористой структуры и реализовать температурно-временные параметры, обеспечивающие заданный градиент пористости композита.