Скачков В.О., Іванов В.І., Нестеренко Т.М., Моісейко Ю.В.

Запорізька державна інженерна академія

ПРО ЗНОШЕННЯ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ

КОМПОЗИТІВ У ЗОНІ ТЕРТЯ

Працездатність вузлів тертя визначається величиною зношення фрикційної пари, яка, в свою чергу, залежить від значення сили тертя та фізичних характеристик компонентів композиту. На базі методики розрахунку коефіцієнтів тертя багатокомпонентних композитів [1] пропонується модель прогнозування процесу зношення у зоні тертя.

Відповідно до зазначеної моделі фізичні рівняння композиту за умов накопичення пошкоджень можна записати:

, (1)

де x_ij, e_mn - мікроструктурні напруження та деформації відповідно; , - випадкові модулі пружності та коефіцієнти лінійного термічного поширення компоненту композиту з номером k відповідно; T - температура процесу; , j^k - випадкові структурні функції, що встановлюють залежність пружних характеристик і коефіцієнтів лінійного термічного поширення компоненту композитів з номером k від ступеня структурних перетворень; l_k - випадкова індикаторна функція; - одиничний тензор четвертого рангу; N - кількість компонентів у композиті.

У рівнянні (1) випадкова структурная функція задається як

, (2)

де , - випадкові скалярна та тензорна функції, що описують накопичення тривимірних і плоских дефектів відповідно; S^k - випадковий тензор міцності структурного елементу композиту з номером k.

Для визначення компонентів випадкових тензорних функцій мікропошкодження та статистичних параметрів мікронапружень і мікродеформацій ставили статистичну краєву задачу мікромеханіки композитів, пов’язану за процесами деформації та руйнування. Під час постановки задачі до рівнянь (1) додавали рівняння рівноваги, геометричні співвідношення та межові умови:

; (3.1)

; (3.2)

, (3.3)

де , - вектори випадкових переміщень у обсязі та на межі тіла відповідно.

Усереднюючи рівняння (1) та виділяючи частину, відповідальну за пружні характеристики матеріалу, отримали

, (4)

де - макроскопічні модулі пружності композиту; - флуктуація тензора четвертого рангу, що залежить від властивостей компонентів композиту; - оператор статистичного усереднювання.

Розв’язання системи (3) з урахуванням (4) для флуктуацій мікроструктурних напружень можна подати як

, (5)

де e_ij - макроскопічна деформація; , - флуктуації та середні значення модулів пружності компонентів композиту відповідно.

Компоненти випадкових термоструктурних функцій у співвідношенні (2) задають у вигляді:

(6)

(7)

(8)

(9)

, (10)

де , - складові меж міцності компонентів композиту з номером k на розтягування та стиснення відповідно; , - експериментальні константи; М – кількість характеристичних часових точок, коли під час зношення змінюється характер залежності пружних властивостей компонентів композиту; - характерні відрізки часу, коли під час процесу зношення змінюються пружні характеристики компонентів композиту з номером k .

Середні значення випадкових функцій j^k у рівнянні (1) можна подати у вигляді залежності:

, (11)

де - характеристичні відрізки часу, коли змінюються коефіцієнти лінійного термічного поширення компонентів композиту з номером k; - експериментальні константи; М – кількість точок, коли змінюється поведінка коефіцієнтів лінійного термічного поширення компонентів композиту.

Література

1. Скачков В.А. Метод прогнозирования коэффициентов трения многокомпонентных композитных материалов / Металлургия (Труды ЗГИА). – Запорожье: ЗГИА, 2001. – Вып. 4. – С.78-81.