Сельское хозяйство/2. Механизация сельского хозяйства

Д.т.н. Зиганшин Б.Г., к.т.н. Гаязиев И.Н., Лукманов Р.Р., Гайнутдинов Р. Р.

Казанский государственный аграрный университет, Россия

Расчет шестеренного пневмодвигателя

манипулятора машинного доения

Целью исследований является повышение качества машинного доения коров на основе создания переносного устройства отключения доильного аппарата с пневмодвигателем.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: обосновать направления разработки устройств отключения и снятия доильного аппарата; обосновать конструктивные параметры и разработать конструкцию шестеренного пневмодвигателя устройства отключения доильного аппарата; провести лабораторные и производственные испытания разработанного устройства для экспериментального подтверждения достоверности теоретических исследований.

Пневматические двигатели – обладают существенными преимуществами в сравнении с электрическими двигателями, а в некоторых операциях просто незаменимы [1]. В частности, использование пневмодвигателя для снятия подвесной части доильного аппарата является оптимальным вариантом в линейных доильных установках. Схема пневмодвигателя [2] манипулятора представлена на рисунке 1.

Пневмодвигатель состоит из двух роторов, которые вращаются противоположно, впускного и выпускного патрубков, корпуса и валов, на которые посажены роторы. Оба ротора, находящиеся в зацеплении, помещены с небольшими зазорами в корпус. Работа осуществляется следующим образом. В зону выхода зубьев из зацепления подается сжатый воздух, избыточное давление которого воздействует на боковые поверхности зубьев, находящихся на границе зоны выхлопа, и зубьев, находящихся в зацеплении.

1 – корпус пневмодвигателя, 2 – роторы, 3 – вал ротора, 4 – впускной и выпускной патрубки

Рисунок 1 – Схема пневмодвигателя манипулятора

В момент выхлопа на другую боковую поверхность зуба, находящегося на границе зоны выхлопа, действует реактивная сила . Равнодействующая этих сил определяет крутящий момент двигателя [3]:

_{, (1)}

где η – механический КПД пневмодвигателя; r_ср – радиус начальной окружности; Δp – избыточное давление, воздействующее на боковые поверхности зубьев; b – ширина зуба; h – высота зуба; К₁ – коэффициент, учитывающий неполноту перекрытия зубьев в зацеплении; К₂ – коэффициент, учитывающий часть реактивной силы, действующей на боковую поверхность зуба.

Шестеренные двигатели имеют высокий момент инерции вращающихся частей и рекомендуются в механизмах с неравномерной нагрузкой, редкими реверсами и пусками, характерными для манипуляторов. Теоретический момент вращения возникает под действием перепада давления, имеющегося в шестеренной машине. Действительный же момент вращения отличается от теоретического тем, что в него входят механические потери на трение.

Известно, что потребная мощность на барабане пневмодвигателя зависит от массы подвесной части доильного аппарата и необходимой скорости ее подъема, обеспечивающей безударное снятие аппарата:

, (2)

где N – потребная мощность пневмодвигателя, Вт; F – сила действующая на подъем, Н; Т – момент вращения на барабане пневмодвигателя, Н·м;
υ – необходимая линейная скорость перемещения доильного аппарата, м/с;
ω – необходимая угловая скорость вращения барабана, с^-1; r – радиус барабана, м.

Для того чтобы воспользоваться выше приведенным соотношением для расчета потребной мощности, определим теоретический крутящий момент шестеренного пневмодвигателя. Рассмотрим схему действия сил на эвольвентный профиль зуба (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема действия сил на эвольвентный профиль зуба

Поскольку элементарная сила, также как и среднее давление газа, в любой точке всегда направлена по нормали к эвольвенте, то, следовательно, линия действия ее будет проходить по касательной к основной окружности [4]. Поэтому элементарный момент dM, образуемый под действием силы dF, определяется как

, (3)

где R₀ - радиус основной окружности, м.

Элементарная сила dF равна

, (4)

где ∆Р – перепад давления на поверхность зуба, кПа; – ширина элементарной площадки (зуба), м.

Уравнение дуги эвольвенты определяется соотношением

, (5)

где φ – угол развернутости эвольвенты, град.

После решения дифференциальных уравнений, проведя соответствующие преобразования и пренебрегая механическими потерями, получаем зависимость для определения потребной мощности пневмодвигателя:

, (6)

где ∆Р – перепад давления между всасывающим и нагнетательным окнами, кПа; – ширина зуба, м; R_е – наружный радиус окружности зубчатого колеса, м; R_i – радиус окружности впадин зубчатого колеса, м;
e – коэффициент перекрытия; R_н – радиус начальной окружности зубчатого колеса, м; t₀ – шаг основной окружности, м.

На основании полученной теоретической зависимости построен график N=f(ΔР) (рисунок 3).

Рисунок 3 – Зависимость мощности N от величины вакуума ΔР

С помощью построенного графика можно на этапе проектирования пневмодвигателя определять его основные параметры, например, для экспериментального пневмодвигателя при числе зубьев z = 8, модуле m = 5 и коэффициенте перекрытия e = 1,458 мощность увеличивается по линейной зависимости от величины вакуума ΔР.

Литература

1. Коробецкий Ю.П. Определение основных параметров шестеренных пневмодвигателей // Вопросы горной механики. – Киев: Наука думка,1969.

2. Лукманов Р.Р. Экспериментальный стенд для исследования вакуумного двигателя манипулятора доильного аппарата / Р.Р. Лукманов // Матер. Всероссийск. науч.-практ. конф. «Инновационное развитие агропромышленного комплекса». – Казань: Изд-во Казанск. ГАУ, 2009. – Т 76. Ч. 2. –
С. 143-145.

3. Рябков, Е.Д. К теории и расчету пневматических шестеренчатых двигателей / Е.Д. Рябков // Записки ЛГИ. Горная электромеханика. – Л.: Углетехиздат, 1959. – Т.39. – Вып.1. – С. 44-55.

4. Лукманов, Р.Р. Определение крутящего момента двухроторного вакуумного двигателя / Р.Р. Лукманов, Б.Г. Зиганшин, И.Е. Волков // Механизация и электрификация сельского хозяйства. – 2009. - №10. С. 14-16.