К.э.н. доцент Иванова И.А., Бирюкова К.А.
Мордовский государственный университет имени
Н.П. Огарева, Россия
Статистическое исследование и прогнозирование ВВП РФ, как
важнейшего показателя экономического роста
Экономический рост в разных источниках
определяется по-разному. В частности, экономический
рост означает количественные и качественные изменения результатов
производства и его факторов (их производительности).
Для
характеристики экономического роста статистика использует систему показателей.
Основными
показателями, характеризующими
экономический рост в стране, являются валовой внутренний продукт (ВВП), валовой
национальный продукт (ВНП), национальный доход (НД), а также данные показатели,
соотнесенные с численностью населения страны.
Целью любого государства является
стабильный экономический рост. Экономику России и по сей день нельзя назвать
стабильной. Но нельзя не учитывать, что, не смотря на все трудности, которые
пришлось пройти, Россия остается страной с огромной сырьевой базой, трудовыми ресурсами.
Один
из главных показателей развития экономики страны – объем ВВП, т. е. величины
совокупной рыночной стоимости товаров и услуг, созданных (произведенных) за год
во всех отраслях экономики. Он равен
сумме объемов потребления, инвестиций, государственных расходов и «чистого»
экспорта (т.е. экспорта за вычетом импорта). С другой стороны, ВВП
рассчитывается как сумма добавленной стоимости во всех отраслях материального
производства (производство товаров) и сферы услуг.
Проведем статистический
анализ динамики ВВП РФ.
В таблице 1
представлен валовой внутренний продукт России
по кварталам за период 2006-2010 гг.
По данным таблицы 1 видно, что за
изучаемый период объем ВВП России увеличился. Так с 2006 по 2010 гг.
ВВП с 36134,6 млрд.руб. увеличился до 39699,9
млрд.руб., т.е. произошло увеличение на 10%.
Таблица 1 – Реальный ВВП России за
2006-2010гг., млрд. руб.
|
Квартал |
Год |
Среднеквартальные значения |
||||
|
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
||
|
1 кв |
7978,3 |
8622,1 |
9413,2 |
8547,0 |
8871,2 |
8686,4 |
|
2 кв |
8729,5 |
9481,8 |
10231,0 |
9090,1 |
9535,8 |
9413,6 |
|
3 кв |
9526,3 |
10304,9 |
10965,6 |
10020,5 |
10397,7 |
10243,0 |
|
4 кв |
9900,5 |
10809,9 |
10667,0 |
10391,0 |
10895,1 |
10532,7 |
|
Итого |
36134,6 |
39218,7 |
41276,8 |
38048,6 |
39699,9 |
38875,7 |
В 2010 году объем ВВП стал больше на
3565,4 млн.руб., чем в 2006 году (таблица 2). В
среднем наибольший объем ВВП приходится на 4 квартал – 10532,7
млрд. руб. Наименьший средний объем ВВП составляет 8686,4 млрд.руб. и
приходится на 1 квартал.
|
Год |
ВВП России, млрд.руб. |
Цепные показатели |
Базисные показатели |
Абсолютное значение одного
процента прироста, % |
||||
|
Абсолют-ный прирост, чел. |
Темп роста,% |
Темп при-роста,% |
Абсо-лютный прирост, чел. |
Темп роста,% |
Темп при-роста,% |
|||
|
2006 |
36134,6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2007 |
39218,7 |
3084,114 |
108,5 |
8,5 |
6330,3 |
108,5 |
8,5 |
361,3 |
|
2008 |
41276,9 |
2058,178 |
105,2 |
5,2 |
14359,8 |
114,2 |
14,2 |
392,2 |
|
2009 |
38048,6 |
-3228,21 |
92,2 |
-7,8 |
11869,2 |
105,3 |
5,3 |
412,8 |
|
2010 |
39699,9 |
1651,285 |
104,3 |
4,3 |
18022,1 |
109,9 |
9,9 |
380,5 |
Таблица 2 – Показатели динамики ВВП России за
2006-2010гг.
В 2007, 2008 и 2010 годах наблюдается рост
ВВП в России, в то время как в 2009 году происходит снижение данного показателя
на 7,8%.
Спрогнозируем ВВП на
2011 год и I квартал 2012 года.
В качестве исходного временного ряда в работе используются данные, характеризующие объем ВВП в России за 2006-2010 гг. (рисунок 1)
Рисунок 1- Динамика реального ВВП России за 2006-2010гг, млрд.руб.
Рассмотрение данного
временного ряда с точки зрения требований к исходной информации позволило
заключить, что исходные данные удовлетворяют
требованиям объективности и сопоставимости. В периоде наблюдений нет
пропущенных значений, на их основе вполне можно проследить сложившуюся
тенденцию.
Визуальный анализ данных
является достаточным основанием для определения того, что динамика объема ВВП в
течение анализируемого периода колеблется. Причем в четвертом квартале
наблюдаются наибольшие значения ВВП, а в первом – наименьшие. Таким образом,
можно сделать вывод о наличии сезонности ВВП.
Динамика объема ВВП
России свидетельствует о том, что наибольшего своего значения объем ВВП
достигает в 4 квартале 2010 году 10895,1
млрд.рублей, что составило 104,8% от объема ВВП предшествующего квартала. В
среднем объем ВВП с 2006 по 2010 гг. увеличивается на 2,6 % каждый год. Снижение ВВП в 2009 году на 3228,2 млрд.руб.
обусловлено кризисом. На протяжении остального периода наблюдается рост объема
ВВП.
По критерию «восходящих»
и «нисходящих» серий, было установлено наличие основной тенденции в
анализируемом временном ряду. Далее встает вопрос о выборе кривой роста,
наиболее точно описывающей развитие ВВП.
Наименьшее значение средней квадратической
ошибки и наибольшее значение коэффициента детерминации соответствует степенной
функции, поэтому выбор делаем в пользу этой кривой. (Рисунок 2)
Рисунок 2 – Аналитическое выравнивание фактических
данных ВВП по степенной функции, млрд.руб.
Тогда
уравнение степенной функции имеет вид:
= 8525
Для характеристики
сезонных колебаний рассчитаем индексы сезонности, которые определяются как
процентное отношение фактического месячного уровня 
к
соответствующему уровню 
:
(1)
100 % (2)
Таблица 3 – Индексы сезонности ВВП России с 2006 по
2010 гг.
|
Квартал |
Индексы сезонности, % |
Выровненные индексы, % |
|
1 |
91,190 |
90,920 |
|
2 |
97,540 |
97,252 |
|
3 |
105,140 |
104,829 |
|
4 |
107,315 |
106,998 |
|
Средний уровень |
100,296 |
100,000 |
По данным таблицы 3 видно,
что наибольшее значение ВВП приходится на 4 квартал с превышением
среднегодового уровня на 7%. Сезонные ВВП
характеризуются снижением в 1 квартале на 9%.
На основе полученных
индексов сезонности можно построить модель прогноза для соответствующих
кварталов (таблица 4):
yt = 
*
+ Et , (3)
– индекс
сезонности k-го квартала;
- оценка
исследуемого показателя, вычисленная по уравнению тренда.
Таблица 4 – Уравнения прогноза, полученные по индексам
сезонности
|
Квартал |
Уравнение прогноза |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
Учитывая требования длины временного ряда,
прогноз будет производиться на пять лет.
Таблица 5- Прогноз ВВП России по модели «кривой роста
степенной», млрд. руб.
|
Год |
Квартал |
Точечный
прогноз |
Доверительный интервал, р=0,95% |
|
|
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|||
|
2011 |
I кв. |
9304,409 |
8431,069 |
10177,75 |
|
|
II кв. |
9980,187 |
9098,326 |
10862,05 |
|
|
III кв. |
10786,52 |
9895,378 |
11677,66 |
|
|
IV кв. |
11037,82 |
10136,66 |
11938,97 |
|
2012 |
I кв. |
9402,255 |
8490,38 |
10314,13 |
На рисунке 3 представлены
результаты прогнозирования.
Рисунок 3 -
Прогнозирование ВВП России по модели степенной кривой роста, млрд.руб.
Таким образом, прогнозирование
на основе модели «кривых роста» дает возможность предположить, что наметившиеся
тенденция роста ВВП состоится и в будущем. Сохранится и сезонность, в
результате которой в 4 квартале ВВП будет выше, чем в остальные кварталы.
Проверим насколько точным вышил прогноз.
Для этого сравним данные по ВВП за первых три квартала 2011 года с полученным
прогнозом. Сравнение будем проводить по величине средней ошибки аппроксимации.
(4)
Таблица
6 – Фактические данные и прогноз ВВП за I- III
кв.2011 г.
|
Год |
Квартал |
Фактические данные ВВП |
Прогноз ВВП |
|
2011 |
I кв. |
9 222,0 |
9304,40909 |
|
II кв. |
9 862,2 |
9980,18735 |
|
|
III кв. |
10 920,2 |
10786,5173 |
Ошибка аппроксимации составила 1,1%, исходя из этого можно говорить о достаточно
высокой точности прогноза.
Проведенный анализ развития экономики в последние пять лет показал, что в России сложилась тенденция к росту основного показателя результата экономики – валового внутреннего продукта. Являясь фактором экономического роста, ВВП позволяет дать полную структурную характеристику своих составляющих элементов.