Економічні науки / 8. Математичні методи в економіці

К.фіз.-мат.н. Сєріков А.В., аспірант Гранько К.Б.

Харківський національний університет будівництва та архітектури, Україна

До "м’якого" моделювання наслідків розподілу інвестицій

у стратегії розвитку підприємства

Сталий розвиток будь-якої важливої для життєдіяльності людини справи - це одне з головних завдань стратегічного управління цією справою. Серед стратегій підприємств найбільш перспективною признається стратегія збалансованого прибуткового зростання [5, С.11-13]. Для її реалізації підприємство вимушене напрацьовувати та демонструвати здібності до ефективного нарощування і використання всього позитивного, що є у внутрішньому та зовнішньому його середовищах, а також ослаблення всього негативного в них. Виявити такі особливості середовищ дозволяє SWOT-аналіз [2, С.62-68], а SWOT-синтез - напрацювати шляхи та інструменти адекватної праці як з позитивом, так і з негативом середовищ [4]. Останнє, як правило, виявляє необхідність впровадження інновацій, які потребують відповідних інвестицій. З’являється проблема розподілу інвестицій, яка загострюється з-за їхньої нестачі і тому набуває найвищого ступеню актуальності.

Серед відносно нещодавніх публікацій, присвячених питанням вибору напрямків інвестування на підприємстві, можна відзначити роботу [3]. Але в ній пропонується відбирати напрямки інвестування на базі точних обчислень певних фінансово орієнтованих показників. Такий підхід дозволяє виконати аналіз альтернативних ситуацій у відносно невеликому діапазоні змін ключових показників, тому що він реалізує ідею "жорсткого" моделювання, яке є шляхом до помилкового пророцтва [1].

Мета даної роботи – у відповідності до ідеї м’якого моделювання запропонувати динамічну модель наслідку розподілу інвестицій між альтернативами, що спрямовані на забезпечення стратегії розвитку підприємства.

Припустимо, що в результаті SWOT-аналізу виявлені всі характеристики внутрішнього та зовнішнього середовищ підприємства, що дозволяє оцінити як позитивні, так і негативні чинники (чи сили), які впливають на подальший розвиток підприємства. За результатами аналізу будується SWOT-матриця (див. рис. 1), в якій відображені сильні (strenth) та слабкі (weakness) сторони внутрішнього середовища підприємства¸ а також можливості (opportunities) та погрози (threats), які продукує його зовнішнє середовище.

Рис. 1 - SWOT-матриця

Сумісна дія факторів і , для позначення котрої застосуємо знак і запишемо , виявляє себе в якості сили прискорення еволюції підприємства. Комбінацію можна також віднести до цієї сили (але, напевно, більш слабкою). Комбінації і слід сприймати як джерела негативного впливу на динаміку розвитку підприємства, котрі надалі називатимемо силами гальмування. При цьому будемо припускати, що за наслідками « і «.

Нехай на підприємстві розроблено дві стратегічні альтернативи, які спрямовані відповідно на: (1) зріст , (2) зменшення . Ці стратегії потребують відповідних інвестицій, які будемо позначати через

, (1)
за рахунок яких будуть впроваджені інновації

. (2)

Без втрати можливості подальшого узагальнення можна погодитися, що між ними існує прямо пропорційний зв’язок, тобто

, (3)
де - коефіцієнт пропорційності, який є величиною невід’ємною (>0).

У більшості випадків точна оцінка інвестицій у розбудову стратегічної альтернативи малоймовірна, але при цьому значно легше оцінити значення факторів, які є віддзеркаленням сил прискорення або гальмування процесів розвитку підприємства. В першому випадку це може бути, наприклад, об’єм виробництва або реалізації, в другому - собівартість виробництва. Обидва показники мають вартісний вираз, тому можуть бути віднесені до якогось вартісного квазістаціонарного показника підприємства, наприклад, балансової його вартості за період, що передує впровадженню інновацій. З цієї причини і матимуть відносні значення.

Введемо у розгляд наступні відношення

, (4)
які вказують на перевагу однієї сили над іншою.

Реалізація інновацій повинна супроводжуватися змінами і . Очікувану динаміку доцільно описати виразом

. (5)

З урахуванням виразу (3) рівняння (5) трансформується до вигляду:

. (6)

Інвестиції, які працюють на зміну однієї або іншої сили, повинні мати місце у випадку, коли показник впливу більше деякого порогового значення , тобто

, (7)

де - коефіцієнт пропорційності (>0), який за своїм змістом можна визначити як своєрідну норму інвестування. Підставивши (7) в (6), остаточно можна записати

(8)

Це система нелінійних звичайних диференційних рівнянь першого порядку, характерні особливості якої можна встановити за допомогою методів якісного дослідження динамічних систем на площині [2]. І таким чином здобути відповідь на питання, яке винесено у назву роботи.

Література

1. Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели [Текст]/ В.И. Арнольд.- М.: МЦНМО, 2004.- 32 с.

2. Баутин Н.Н. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости.- 2-е изд., доп.- [Текст]/ Н.Н. Баутин, Е.А. Леонтович.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.- 488 с.

3. Микитюк П.П, Аналіз інвестиційно-інноваційної діяльності підприємств: Монографія. [Текст] – Тернопіль: Тернограф, Тернопільский національний економічний університет, 2009 – 304 с.

4. Учитель Ю.Г. SWOT-анализ и синтез - основа формирования стратегии организации.- Изд. 2-е, сущ. перераб. и доп. [Текст] / Ю.Г. Учитель, М.Ю. Учитель.- М.: КД «ЛИБРОКОМ», 2010.- 328 с.

5. Чакраварти Б. Прибыль или рост? Почему вам не нужно делать выбор [Текст]/ Бала Чакраварти, Питер Лоранж; пер. с англ.- М.: BestBusinessBooks, 2012.- 232 с.