Моделирование влияния

взаимно перпендикулярных ультразвуковых

волн на процесс выращивания кристаллов

Одной из проблем, возникающих при выращивании кристаллов полупроводниковых материалов является неоднородность свойств кристалла, как правило, наблюдается слоистость состава в плоскостях, перпендикулярных оси кристалла. Слоистость возникает в расплаве из-за гравитационных эффектов, поскольку процесс вытягивания кристалла из расплава длится достаточно долго. Из расплава слоистость переносится в кристалл. Поэтому возникает необходимость постоянного разрушения слоистости в расплаве. В частности, можно воздействовать на расплав ультразвуковой волной. Экспериментально было установлено, что существенного улучшения структуры кристалла можно добиться при одновременном воздействии на расплав ультразвуковыми полями в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Объяснение этого явления состоит в следующем. При отражении ультразвуковых волн на границах расплава, возникают две стоячие волны. Это приводит к тому, что частицы расплава, находящиеся в области действия ультразвука, будут одновременно участвовать в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. В результате такого сложения колебаний частицы расплава начинают двигаться по некоторым замкнутым траекториям (фигурам Лиссажу), вид которых зависит от частот складываемых колебаний и от их разности фаз. Получается эффект непрерывного перемешивания расплава вблизи фронта кристаллизации, что и приводит к разрушению слоистости.

Подтверждением этого предположения может служить описание траекторий частиц в двух взаимно перпендикулярных полях. Рассмотрим уравнения колебаний частиц расплава вдоль направления вытягивания кристалла и перпендикулярно ему при отличии частот в 2 раза

; (1)

, (2)

где – смещение частиц расплава;

– амплитуда ультразвуковых колебаний;

x и y – направления распространения колебаний соответственно перпендикулярно и параллельно направлению вытягивания кристалла;

t – время.

Исключая параметр t из уравнений, получим траекторию движения точек расплава под действием ультразвуковых взаимно перпендикулярных колебаний.

. (3)

Вдоль оси кристалла амплитуда колебаний будет периодически изменяться. Характер движения частиц при воздействии на расплав ультразвука в двух взаимно перпендикулярных направлениях намного сложнее, чем при действии в одном направлении. На рис. 1 пунктирной линией показано геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе.

Точки с нулевой амплитудой колебаний рассредоточены в пространстве и, следовательно, под фронтом кристаллизации не будет «узлов», в области которых частицы в расплавах не будут колебаться. Из расчетных кривых видно, что минимальная амплитуда колебаний в местах узлов составляет не менее 1/3 амплитуды ультразвуковой волны, направленной параллельно фронту кристаллизации. Отсутствие «узлов», другими словами, областей неподвижности частиц расплава, и обеспечивает более интенсивное

воздействие на расплав ультразвука в двух взаимно перпендикулярных направлениях по сравнению с ультразвуком в одном направлении.

Рис. 1. Траектории колебаний частиц расплава при введении ультразвука в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Таким образом, результаты данных исследований демонстрируют перспективность применения воздействия двух взаимно перпендикулярных ультразвуковых полей на расплав под границей раздела фаз для выращивания кристаллов полупроводниковых материалов со сниженной неоднородностью компонентов при высокой скорости роста.