Экономические науки/8.Математические методы в экономике

К.т.н. Лясковский А.В.

Одесская национальная академия пищевых технологий, Украина

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МАРКЕТИНГОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОРГАНИЗАЦИИ

В условиях рыночной экономики, характеризуемой нестабильностью спроса и предложения,, изменчивостью цен, условий производства и конкурентной среды, особую актуальноеть приобретают задачи оптимального управления одновременно по нескольким целевым критериям. В результате многокритериальной оптимизации, создаются условия для определения компромиссного управления, в зависимости от складывющейся рыночной ситуации, что является наиболее эффективным. Особую значимость многокритериальная оптимизация приобретает на стадии маркетингового аудита, планирования и управления.

В работе рассматривается случай, когда организация имеет сложную сбытовую структуру, выступает одновременно на нескольких рынках, имеет конкурентов и проводит мероприятия маркетингового комплекса для целевых групп потребителей. При этом в зависимости от ситуации, могут ставится одновременно различные критерии, например - минимизация затрат на маркетинг и переменных издержек производства, завоевание максимальной доли рынка или максимизация обьемов продаж.

Для решения поставленной задачи оптимизации нужно определить и максимизировать функцию полезности рассматриваемых альтернатив:

max{U( z₁, z₂ , . . ., z_k )},

где z_i = f_i(xÎ S) , i= 1 . . . k, - составлящие вектора критериев,

S - множество допустимых решений.

Основной трудностью, возникающей при решении поставленной задачи, является проблема получения математического описания функции полезности U [1]. В теории полезности функция полезности U рассматривается и рассчитывается как вероятностная величина, однако, на практике, для многих сложных неформализованных задач принятия решений оценить многомерное распределение вероятности достаточно сложно .

В данной работе функция полезности рассматривается не как вероятностная, а как нормированная величина , причем функции принадлежности множеств рассматриваются , как субъективные оценки лица принимающего решение (ЛПР) [2]. С этой целью критерии приводятся к безразмерному виду от 0 до 1. Если функции минизируются или максимизируются, то нормирование осуществляется соответственно по следующим формулам:

Для нахождения оптимального значения используется метод сведения многих критериев к одному, путем введения лицом принимающим решение (ЛПР) весовых коэффициентов [2]. В этом случае, функция полезности определяется исходя из выражения:

При этом, более важный критерий получает больший вес. Затем на ЭВМ, реализуется человеко-машинная процедура, позволяющая ЛПР, работать в режиме диалога с моделью и задавать желаемые приоритеты и значения показателей. Вначале ЭВМ выдает минимальные и максимальные значения целевых показателей, с учетом ограничений. Затем ЛПР задает их желаемые значения или приоритеты. В процессе работы на экран выводятся заданные (желаемые) значения показателей и их значения в эффективной точке. Если это решение удовлетворяег ЛПР, то диалог завершается, или он задет новые приоритеты. Таким образом в результате диалога ЛПР с ЭВМ, появляется возможность адаптации принимаемого решения и получения наилучшего компромиссного цправления.

Например, если приоритет отдается четвертому критерию - обьему продаж, то ЛПР задает весовые коэффициенты критериев: V1=О,1; V2=0,2; V3-0,2; VЗ=0,5, то функция полезности покажет, что организации выгоднее всего работать на первом рынке. Если же организация находится в затруднительном положении и не может выделять много средств на рекламу, то для нее более важным является минимизация затрат на рекламу и коэффициенты значимости могут быть выбраны ЛПР следующими: V1= 0,6; V2=0,2; V3=0,1; V4 =0,1. В этом случае, функция полезности определит что, в такой ситуации лучше всего работать на втором рынке. .Если же приоритет будет отдан критерию «доля рынка», то организации имеет смысл работать на третьем рынке и т.д.

Реализация процедур многокритериальной оптимизации по четырем критериям позволил провести сравнительный анализ пяти сегментов рынка, результатом которого явилось оптимальное распределение бюджета между ними.

Литература:

1. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992.

2. Б.И.Кузин, В.Н.Юрьев, Г.М.Шахдинаров Методы и модели управления фирмой.-СПб: Питер, 2001.