УДК 66.096.5.66.042.

 

КИНЕТИКА МАССОПЕРЕНОСА В ПРОЦЕССЕ ИСПАРЕНИЯ

В ПОРИСТОМ ТЕЛЕ

 

Жайлаубаев Ж.Д.

 

ДГП «Исследовательский центр мясной и молочной промышленности»

РГП «НПЦ перерабатывающей и пищевой промышленности»

 

       Описание явлений переноса в пористых средах, составляющих основу ряда технологических процессов, во многих случаях  целесообразно проводить с помощью методов кинетической теории газов, которые позволяют исследовать течения при различных степенях разрежения.

      Например, сушка материалов осуществляется в большинстве случаев в условиях, когда режим течение водяного пара через материал является переходным молекулярно-вязкостным.  Кроме того, при сушке, когда длина свободного пробега молекул сразнима  с толщиной пленки.

      В настоящей работе пористое тело моделируется однородной системой беспорядочно распределенных неподвижных сферических частиц. Такая статистическая модель применяется для описания потока теплоты в неограниченном пористом теле. При этом выражение для потока тепла, пригодное  во всем диапазоне изменения чисел Нуаельта записывалось в виде вязкого потоков.

      Рассматриваем медленное изотермическое течение пара через пористый слой толщиной L, ограниченный с одной стороны поверхностью испаряющей жидкости, а с другой – ее паром, давление которого pL   при  x=L  заодно pL<p0, где p0- давление насыщенного пара. Предлагаемый ниже подход позволил также учесть абсорбцию молекул на частицах, моделирующих остов пористого тела.

     Рассмотрим случай отсутствия абсорбции. Для функции распределения молекул  газа f внутри пористого тела записываем уравнение с учетом эффективной внешней силы  F, являющейся результатом  коллективного взаимодействия молекул газа  с подвижными частицами:

                                                                                                          (1)     

    Тем самым задача о течении газа в пористой среде со сложным характерном границы раздела и с учетом сопротивления частиц заменяется одномерным кинетическим уравнением   с внешней силой  F. Из решения граничной кинетической  задачи отдельной сферической частицы радиуса R в /7/ найдена сила, действующая на эту частицу, которая в случае диффузного отражения молекул имеет вид:

                                                          ,

где    – сила Стокса,

                                 

    Значение силы F получаем из соотношения: (- пористость).

     В результате решения уравнения /1/ с соответствующими граничными условиям  находятся  выражения для безразмерной скорости потока тела над пористым телом , а также для скачка плотности теплового потока на границе пористое теле  n/1/-n     в случае испарения. При этом скачок плотности давления в отличие от скачков макроскопических величин в кинетической теории теплового потока растет с уменьшением   Nu. Наличие этого скачка обусловлено условиями сопряжения при   x=L.

       Для скорости    при испарении получаем выражение

                                                 ,                                        (2)

где                                  ,          

       В случае   L/R>>1   скорость как при испарении,  так и при  фильтрации имеет вид                                         

         Из /2/ на основании соотношения א определяем проницаемость . В свободеомолекулярном режиме находим

                                             א ,

Что хорошо совпадает с имеющимися теоретическими результатами /3/.

          Полученные значения   сравниваются также с экспериментальными данными, приведенными в /8,9/ где с целью определения характеристик пористых материалов измеряется их проницаемость. В экспериментах использовались различные  и разные приготовления лабораторно при  20р190 кПА, что позволило осуществить течение в широком диапазоне Кн (1<Nu<90). Для трех (0,7) теоретические и экспериментальные значения х совпадают с хорошей точностью.  

          Анализ механизма испарения с пористой поверхности и разработка на его основе метода расчета теплоотдачи в испарительных тепловых труб явились предметом настоящего исследования.

           Пористая структура моделируется системой цилиндрических капилляров  с заданной температурой стенки Тсм. Для определения необходимо знать количество теплоты , поглощаемой при испарении с поверхности мениска одиночного капилляра.

                                   

         Степень воздействия адгезионных и капиллярных сил на интенсивность испарения с поверхности мениска зависит от толщины слоя жидкости. Мениск разбивается на четыре области:

          Область равновесной пленки, 0<,

где                                    

Здесь адгезионные силы велики и практически исключают испарение.

         Область частично испаряющейся пленки, .  Здесь действие адгезионных сил несколько ослабляется, подтекание жидкости происходит за счет градиента расклинивающего давления.

         Область испаряющейся пленки  . Здесь влияние адгезионных сил несущественно, подтекание жидкости происходит за счет градиента капиллярного давления.

         Область собственно мениска,   . Здесь перепады давления в подтекающей жидкости много меньше капиллярного  давления и форму мениска можно считать совпадающей с изотермической, т.е. сферической с радиусом  RM .

        Для определения интенсивности испарения решалась система уравнений неразрывности, движения и теплопроводности,

                                             ;

 

                                            ;

                                             

с граничными условиями:

    

                             ;          ;           ,

                            ;         ;               

     Таким образом, полученные в работе теоретические результаты и согласующие  с ними экспериментальны данные показывают, что с увеличением 1/Nu   скорость UL  вначале растет медленно, затем примерно в  1 начинается более  резкое возрастание переходящее в линейную зависимость, характерную для низкого оттока тепла. Наконец, при дальнейшем убывании Nu  скорость UL   в случае испарения выходит на постоянное значение, зависящее лишь от   и  v, которое при    1 стремится к величине, соответствующей  испарению с открытой поверхности.

      Следовательно, найденные результаты могут быть использованы для расчета скорости массопереноса при испарении в пористом слое произвольной толщины для   1 т.е. в свободномолекулярном и промежуточном режимах течения.

       Что же касается течения при наличии слабой абсорбции, то здесь для свободномоекулярного режима в симметричном случае получено достаточно хорошее совпадение с результатами, найденными другим методом /10/.

  

ЛИТЕРАТУРА

1.     Гуйко Э.И., Цветков Ц.Д. Аналитическое исследование процесса внутреннего  массопереноса при вакуумной сублимационной сушке материалов.- ИФЖ, 1972, №5, с 868-870.

2.      Лыков А.В. Теория сушки- М, Энергия 1968.-506 с.

3.     Гинзубрг А.С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов-М., Пищевая промышленность 280 с.

 

 

На научную конференцию «Наука и инновации - 2007»

С 26-27 октября 2007 г. Беларусь

Сектор: Энергетика

Просим Вас выслать счет на оплату тезиса по адресу:

E-mail: nikimmp@mail.ru

Казахстан. Восточно-Казахстанская область

г. Семей 071412 ул. Би-Боранбая 45Б, кв.65, тел. 8 7222  33-45-98; 34-26-15

ДГП «Исследовательский центр мясной и молочной промышленности»

РГП «НПЦ перерабатывающей и пищевой промышленности»