Гурвич Ю.А., Лебедев Е.П.

Белорусский национальный технический университет, г. Минск

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РУЛЕВЫХ ТРАПЕЦИЙ

Для ряда автомобилей МАЗ и автобусов АМАЗ, имеющих разную базу M_j (размер M_j в мм, а j – число баз машин) 3300, 3550, 3600, 3950, 4100, 4800, 4900, 5010, 5400 и т. д. используется только одна рулевая трапеция (причём параметры её не являются оптимальными, хотя бы для одной из баз M_j машины), что наверняка вызывает повышенный износ шин у некоторых машин из этого ряда.

Точно такая картина наблюдается, практически, на всех заводах, которые специализируются на выпуске различных конструкций пневмоколёсных машин. Например, некоторые конструкции тракторов МТЗ помимо разных величин базы M_j имеют ещё и регулируемую величину шкворневой колеи L_K .

В связи с этим ставится задача разработать новую методику многокритериальной оптимизации значений параметров такой рулевой трапеции, которая будет оптимальной для целого ряда машин, имеющих разные базы. Сразу подчеркнём, что задача определения оптимальных параметров рулевой трапеции по критерию износа шин из однокритериальной задачи нелинейного программирования (при постоянных величинах шкворневой колеи L и базы машины M) переходит в многокритериальную задачу с числом критериев на число j большим, чем у однокритериальной задачи. Это резко усложняет решение задачи. Потребуется новый математический аппарат, в котором будет использовано множество Парето и т. д. Для реализации этой задачи необходимо выполнить следующее:

1. Обосновать точность и область применимости каждого из допущений и исходных данных для одно- и многокритериальной оптимизации параметров рулевой трапеции. Потому что никакая оптимизация не поможет получить точный результат при неточных исходных данных.

В качестве примера приведем рисунок, на котором показана связь между параметрами рулевой трапеции и неправильно выбранной шкворневой колеей L₁ или L₂ по сравнению с истинной величиной L в зависимости от углов поперечного и продольного наклона шкворня.

251658240

Рисунок 1- Изменение параметров шестизвенной рулевой трапеции в зависимости от углов наклона шкворня

Алгоритм устанавливает связь значений L₁ и L₂ от углов наклона шкворня по сравнению с истинной величиной L. При этом рассматриваются различные положения рулевой трапеции в параллельных плоскостях. В результате проведенного анализа установлено, что с изменением L₁ , l₁, L_{2 ,} l₂ все остальные геометрические параметры рулевой трапеции остаются неизменными.

2. Разработать механико-математическую модель рулевой трапеции для машин с различными базами. Обосновать новый критерий оптимальности.

3. Разработать методики, алгоритм и комплекс программ многокритериальной оптимизации параметров оптимальной рулевой трапеции для ряда машин с различными базами M_j.

4. Выполнить многокритериальную оптимизацию параметров рулевой трапеции и выполнить анализ результатов.

В результате конструктору предлагается одна из точек Парето. Причем, каждой точке Парето соответствует своя совокупность геометрических (управляемых) параметров каждой из конструкций рулевых трапеций (четырёхзвенных, различных видов шестизвенных и т. д.).

Отметим, что реализация последнего пункта представляет собой математически сложный и трудоемкий вычислительный процесс, весь ход которого практически скрыт от глаз конструктора, труден для понимания из-за недостатка знаний в области многокритериального синтеза и т. д., что не позволяет ему достаточно полно и быстро анализировать результаты вычислений.

Литература

1. Гурвич Ю.А. Практические, научные и методические предпосылки введения многокритериального синтеза и других прогрессивных технологий обучения в статику, кинематику и динамику. Теоретическая и прикладная механика: сб. науч. трудов. Мн.: УП «Технопринт», 2003.-252с.

2. Гурвич Ю.А. Новые прикладные критерии колебательной и апериодической устойчивости движения колес транспортных средств. Актуальные проблемы в динамике и прочности в теоретической и прикладной механике: Сб. науч. тр. – Мн.: 2001. с.148-162.

3. Яценко Н.Н., Прутчиков О.К. Плавность хода грузовых автомобилей. М.: Транспорт, 1967. -164 с.