Секція “Економічні науки

 Фортуна В.В., Приходько Д.С., Савченко Д.В., Савченко О.В.

 

Кореляційна залежність ціни квадратного метра площі квартир вторинного ринку від їх відстані від центру

 

Останнім часом бізнес структури проявляють інтерес  до ринку нерухомості. Причиною цього є стабільний ріст не тільки цін на ринку, а й, за оцінками ріелтерів, кількості продаж, що в свою чергу говорить про ріст платіжної спроможності населення. Фактори, які впливають на ріст цін, відомі, це : ріст реальних доходів населення, великий приплив клієнтів в міста мільйонники із малих міст і сільської місцевості; збільшення числа клієнтів, для яких вкладання коштів в нерухомість стало бізнесом; працюючі програми іпотечного кредитування; намагання клієнтів покращити комфортність й престижність свого житла; неможливість розселення, внаслідок зростання цін, мешканців 2-х, 3-х,4-х кімнатних квартир в квартири з меншою кількістю кімнат, тому багато потенційних продавців знімають з продажу свої квартири, що знижує пропозиції і підвищує ціну та ін.

У цій роботі досліджувалась залежність вартості квадратного метру площі квартир, виставлених для продажу, на вторинному ринку в м. Донецьку в залежності від віддаленості від центру станом на березень 2007 року. У дослідженні використовувалися вибірковий метод і кореляційно – регресійний аналіз.

Вся територія м. Донецька була розділена на шість поясів. Перший пояс (круг) складала територія з відстанню від центру х не більше 1,2 км., другий – якщо 1,2<<2,4 км. і т.д. З виставлених для продажу квартир формувалась районована вибірка, з урахуванням їх місцезнаходження і проводилось групування за показниками віддаленості від центру х (км.) і вартості квадратного метру у (у.о.). Результати такого групування наведені в кореляційній таблиці:

                                                                                                          Таблиця 1

 

 x    /   y

0-1,2

1,2-2,4

2,4-3,6

3,6-4,8

4,8-6,0

6,0-7,2

n

0-400

—

—

3

1

1

4

9

400-800

2

4

2

15

11

23

57

800-1200

4

28

32

30

33

27

154

1200-1600

20

23

19

21

7

14

104

1600-2000

12

13

1

—

2

5

33

2000-2400

6

6

2

—

—

—

14

2400-2800

5

4

—

1

—

1

11

n

49

78

59

68

54

74

382

 

Аналіз кореляційного поля показав, що найбільш відповідними залежностями у від х можуть бути лінійна або параболічна. Як відомо, лінійне рівняння регресії має вигляд:

, де.

Розрахунки показали, що середня віддаленість від центру складає =3,62 км, а середня ціна квадратного метра  =1189,5  у.о., а коефіцієнт кореляції:= 0,923, тобто зв’язок тісний. Остаточно лінійне рівняння регресії має вигляд:

=-134,06х+1669,5.

Вигляд кореляційного поля показав, що рівняння регресії може бути і параболічним: у=а+вх+сх, а для нашої задачі рівняння має вигляд:

у=37,339х-395,29 х+2017,7

Коефіцієнт кореляції для параболічної функції: R==0,9927, де ,  відповідно залишкове і загальне середнє квадратичне відхилення. Отже, в параболічній моделі зв’язок між у та х також тісний. Для вибору кращої моделі порівняємо залишкові виправлені середні квадратичні відхилення S.Так як для лінійної моделі S=130,74, а для параболічноїS=92,47, значить кращою є параболічна функція.

Остаточно виберемо модель, обчисливши середню похибку апроксимації:

                        %,

де кількість  поясів віддаленості, У- фактична ціна, У - теоретична ціна. Так як для лінійної моделі =8,6%, а для параболічної  =3,69%, то  адекватною можна вважати саме параболічну модель. Побудуємо графіки регресії  лінійної і параболічної залежностей у від х. Для поліпшення цього завдання  обчислимо середню ціну квадратного метра для кожного інтервалу і занесемо  в  таблицю 2:

                                                                                                Таблиця 2

Відстань, км

0,6

1,8

3,0

4,2

5,4

6,6

Сер. ціна, у.о.

1653

1405

1129

1047

985

984

 

 

 

Графік рівняння лінійної регресії і його  аналітичний вигляд показано на рис.1. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 1 - Лінійне рівняння залежності вартості 1 кв. м квартир від відстані від центру


Аналогічно побудуємо параболічну модель, результати представимо  на    рис. 2.

Рис. 2 – Параболічне рівняння  залежності вартості 1 кв. м квартир від відстані від центру .

 Порівняємо показники залежності ціни на житло від віддаленості від центру за 2007 рік з показниками  за 2006 рік,  для яких також була  складена вибірка з виставлених на продаж квартир з урахуванням їх місце розташування і було проведене групування за показниками віддаленості від центру (х км) і вартості квадратного метра від 0 до 1300  (у.о.). Середня віддаленість від центру склала 3,12 км, а середня ціна квадратного метра  на 2006 рік становила 933,75 у.о. Можна зробити висновок, що ріст цін на квадратний метр житла в порівнянні з 2006 роком склав 127,4%.  Якщо порівняти ціни з 2004 р., коли середня ціна кв. м становила 350,48 у.о. то ріст цін складає 339,4%.

Висновки:

1.     Середня вартість квадратного метра загальної площі квартир, виставлених для продажу на вторинному ринку  м. Донецька, складає на даний момент 1189,5у.о.

2.     Середня віддаленість від центру міста квартир, які продаються, — 3,62км.

3.     Збільшення ціни квадратного метра загальної площі квартир в порівнянні з2004 роком складає 339,4%.

4.     При віддаленості від центру вартість квадратного метра зменшується за параболічним законом.