Болычевцев А. Д., Любимова Н. А., Чурсин А. А.

Украинская инженерно-педагогическая академия

ТЕКУЩИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ

И ОСОБЕННОСТИ ЕГО ИССЛЕДОВАНИЙ

Любой контроль необходим лишь тогда, когда контролируемый параметр объекта носит случайный характер. Как правило, он описывается либо случайной величиной X, либо случайная функцией X(t) (и та, и другая в общем случае – векторные). Первый вид контроля получил наименование числового, второй – функционального [1, 2] .

Числовой контроль, или контроль случайной величины, – теоретически наиболее изученный класс технического контроля. Ему посвящены десятки монографий и многие сотни журнальных публикаций.

Функциональный контроль, или контроль функции, имеет менее представительный послужной список и теоретически не проработан даже в своих опорных основаниях. Ниже обсуждаются некоторые особенности текущего функционального контроля. Показывается возможность сведения его исследования к числовому контролю.

Числовой контроль

Он устанавливает, соответствует или не соответствует конкретная реализация (вектор) x случайной величины X норме (допуску) N = [x_н , x_в]. Такая проверка обычно осуществляется посредством нескольких (по числу компонент вектора x) контрольных процедур. Они предполагают: восприятие компоненты (формирование скалярной величины x_j), сопоставление ее с уставками – нижним x_jн и верхним x_jв допустимыми значениями каждой компоненты x_j, выдачу общего результата (исхода) контроля – «да» или «нет» (годен или негоден объект, контролируемый параметр которого описывается вектором x, к использованию по назначению).

Традиционная форма восприятия величины (состояния объекта, описываемого случайной величиной) – ее измерение. Сам числовой измерительный контроль трактовался как «определение того, что действительное значение измеряемой величины находится между ее предельными значениями или вне их» [3]. Для такого контроля основные методологические компоненты исследований (объект, предмет, задачи и т.п.) очевидны, а его теоретическую базу составляет простейший аппарат теории вероятностей, используемый при исследовании случайных величин.

Функциональный контроль

Он подразделяется на два подкласса – текущий и свернутый функциональный контроль. Применительно к производственной сфере первый оценивает качество течения технологического процесса (ТП), второй – качество установленного режима ТП.

Теоретический интерес к функции как к объекту контроля возник сравнительно недавно – в 60-70-е годы истекшего столетия. Он привел к многочисленным дискуссиям и появлению новых трактовок контроля [4]. Это, в свою очередь, сказалось на научной разработке направления, круге решаемых в нем задач. И хотя на сегодняшний день в контроле функций получены многие важные результаты, он еще стоит на нижних ступенях теоретического осмысления. В первую очередь, это относится к текущему функциональному контролю. Последующее изложение посвящено рассмотрению его специфике [5].

Текущий функциональный контроль и его характерные особенности

Количественной определенностью объекта такого контроля выступает случайная функция времени X(t). Когда говорят о контроле функции, ее непременно связывают с некоторым отрезком времени, так называемым отрезком контроля [t₀, t_n]. Длина T = t_n– t₀ этого отрезка строго не регламентирована и выбирается более или менее произвольно. Ею может быть время непрерывного существования технологического процесса, время изготовления определенного продукта, длительность отдельной технологической операции, некоторая условная единица времени (час, смена, сутки ) и т.п.

Как и числовой, текущий функциональный контроль предполагает сверку конкретной реализации x(t) случайной функции X(t) с нормой N – множеством вида:

,

[ t₀, t_n ]; x_н = (x_1н, x_2н,..., x_mн), x_в = (x_1в, x_2в,..., x_mв) – заданные числовые векторы (векторы нижних и верхних уставок).

Характерные особенности текущего функционального контроля выражаются такой совокупностью признаков: протяженность, оперативность, централизуемость, подвижность, необратимость.

Первый и второй из названных признаков – протяженность и оперативность – довольно прозрачны. Кратко поясним их.

Текущий функциональный контроль – это контроль-наблюдение, что и определяет его протяженность. Он принципиально не может быть свернут во времени в силу самой математической природы контролируемого параметра, описываемого функцией времени. Отсюда вытекает непрерывный характер его организации: непрерывное измерение всех компонент контролируемого параметра, непрерывное сопоставление их с уставками и при отклонении, хотя бы одной из них, от предписанных ей нормальных значений – формирование отрицательного исхода контроля.

Последнее обстоятельство свидетельствует, что описываемый контроль улавливает сам момент перехода контролируемого параметра от нормы к ненорме. В этом и проявляется его оперативность. Можно, таким образом, сказать, что текущий функциональный контроль выступает как наблюдение и оперативное выявление отклонений [6].

Фактор оперативности сам по себе говорит о том, что текущий функциональный контроль должен вестись в реальном масштабе времени. Его объекты, как правило, инерционны, а их состояния описываются многокомпонентными функциями. В этих условиях каждый канал (компонента) нуждается в индивидуальном устройстве контроля. Такое структурное построение связано с большими материальными затратами. Решение проблемы более экономичной организации контроля лежит через его централизацию. Инерционные объекты контроля допускают такую возможность. В этом и состоит признак централизуемости текущего контроля функций.

Два оставшиеся, внешне противоречивые признаки – подвижность и необратимость – также следуют из особенностей объекта контроля (точнее, случайной функции как его математической модели).

Признак подвижности состоит в том, что состояние объекта (конкретной реализации функции) может формироваться в процессе контроля. Это достигается путем подачи на объект управляющих воздействий. Иначе говоря, «судьба» объекта («да» – «нет») не фатальна. В процессе контроля можно сформировать и сам его результат.

Признак необратимости означает окончательность состоявшегося результата контроля, Если свойства проверенного изделия (объекта числового контроля) еще можно скорректировать в нужную сторону (исправимый брак), то свойства проконтролированного процесса (объекта текущего функционального контроля) изменить нельзя. Сам процесс необратим как время.

«Величинный» эквивалент текущего функционального контроля

Поскольку контроль величин более физичен и удобен в исследовании, представляется целесообразным найти для контроля функций его «величинный» эквивалент. Это можно сделать, введя в рассмотрение понятие первого выхода функции из нормы. Для упрощения пояснений ограничимся рассмотрением одномерной функции.

Пусть x(t) – реализация случайной функции X(t), ее начальное значение x(t₀) [x_н , x_в]; N – норма контролируемого процесса, представляющая собой множество реализаций x(t), для которых при любых фиксированных значениях [ t₀, t_n ] величина x(t)[x_н , x_в].

Реализация x(t) рассматривается как математическая модель реального физического процесса, протекающего в объекте контроля. Такой процесс может формироваться под влиянием различных (в том числе и преднамеренных) случайных и неслучайных воздействий. Важно подчеркнуть, что фактор преднамеренности не исключается.

Первый выход реализации x(t) из нормы – это первое пересечение реализацией (с момента t₀) одной из границ нормы – x_н или x_в.

Пусть t^* – момент такого пересечения. Будем рассматривать его как некую подлежащую контролю случайную величину, а отрезок [t₀, t_n] – как норму этой величины. Легко видеть, что контроль величины t^* относительно отрезка [t₀, t_n] как ее нормы равнозначен контролю реализации x(t) относительно нормы N. При этом положительному исходу контроля величины соответствует отрицательный исход контроля функции и наоборот.

Итак, контроль функции тождественен контролю величины t^*. Это положение имеет принципиальное значение. Оно проясняет физическую картину контроля функций, упрощает (формализует) его исследование.

Литература

1. Болычевцев А. Д. Элементы теории числового измерительного контроля // Метрология. – 1989. – № 6. – С. 3-13.

2. Болычевцев А.Д. Функциональный контроль // Измерительная техника. – 1992. – № 10. – С. 15-17.

3. Коротков В. П., Тайц Б. А. Основы метрологии и точности механизмов приборов. – М.: Машгиз, 1961. – 400 с.

4. Болычевцев А. Д., Шенброт И. М. Об определении основных понятий технического контроля // Измерительная техника. – 1984. – № 9. – С. 17-19.

5. Болычевцев А.Д. Текущий контроль // Измерительная техника. – 1993. – № 6. – С. 13-15.

6. Кнеллер В.Ю. Об определении и специфике автоматического контроля // Автоматика и телемеханика. – 1962. – № 4. – С. 509-518.