Технические науки / Отраслевое машиностроение

УДК 681.325

Габльовська Н.Я.

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Дослідження динамічних характеристик системи контролю процесу утворення тріщин в металевих конструкціях

Дослідивши процес зародження мікротріщини з точки зору фрактальної механіки руйнувань та позиції синергетики [1, 2], доведено, що інформативним параметром процесу зародження та розвитку мікротріщин є зміна температури на поверхні об’єкту контролю. Дане явище пояснюється швидкоплинними енергетичними перетвореннями в структурі металу.

Для проведення експериментальних досліджень розроблено систему опосередкованого контролю процесу утворення мікротріщин та прогнозування їх розвитку у металевих конструкціях, що перебувають у напружено-деформованому стані. За чутливий елемент обрано давач температури, типу DS з наступними характеристиками: багатофункціональність, висока точність, мала інерційність, висока швидкодія, малі габаритні розміри і маса, тонкі і гнучкі виводи, а також практично лінійна залежність опору від температури у широкому діапазоні (від 0⁰ до 60⁰С) [3].

На базі обраного давача температури розроблено схему перетворювача, за допомогою якого можна отримати напругу, що пропорційна температурі.

Структурну схему перетворювача з використанням джерела струму і диференційного підсилювача наведено на рис. 1.

Рис.1. Структурна схема перетворювача

Для збільшення динамічного діапазону вимірювального сигналу забезпечується компенсація спаду напруги на перетворювачі при температурі 0°С. Таким чином вихідна напруга буде пропорційною температурі.

Для забезпечення захисту від сторонніх завад всі сигнальні вузли перетворювача змонтовано в металевому екрані. Для налагодження та регулювання перетворювача передбачено резистори змінного опору, що розташовані біля отворів в екрані.

Для підтвердження можливості вимірювання стрімкої зміни температури нами досліджено динамічні характеристики розробленої системи, оскільки, саме такі характеристики описують поведінку системи в інтервалі часу від моменту зміни вимірюваної величини до моменту, коли з цієї системи можливо зчитати встановлені покази.

Теоретично всі реальні динамічні системи є нелінійні і нестаціонарні, а їхні параметри розподілені. Практично більшість з них номінально можна вважати лінійними стаціонарними динамічними системами із зосередженими параметрами, за винятком тих, у яких нелінійність покладена в основу принципу дії.

Лінійна стаціонарна динамічна система із зосередженими параметрами описується звичайним динамічним рівнянням зі сталими коефіцієнтами [5]:

(3)

яке в операторній формі матиме вигляд

(4)

де - оператор диференціювання.

Диференціальне рівняння динамічної системи є вичерпною її характеристикою, але його коефіцієнти важко піддаються експериментальному визначенню. Тому як характеристики перетворення в часовій області використовуєтесь імпульсна перехідна функція та перехідна функція лінійної динамічної системи. Використовуючи інформацію, яку вони містять, можна знайти значення коефіцієнтів диференціального рівняння, які по-іншому важко ідентифікувати. З характеристиками перетворення в часовій області однозначно пов'язані характеристики перетворення в частотній області, що є наслідком дуальності часу і частоти [5].

В залежності від порядку диференційного рівняння, яке описує динаміку, засоби вимірювання та їх елементи поділяють на засоби першого другого чи вищого порядків.

Елементи розробленої системи є засобами та перетворювачами першого порядку, оскільки відношення їх вихідного сигнала до вхідного залежать від швидкостей зміни вихідного сигналу. Для таких елементів залежність між вихідним і вхідним сигналом можна записати у вигляді [6]:

,

(5)

де - швидкість зміни вихідного сигналу, а а₁, а₀ і b₀ – константи.

Оскільки, зміна температури, яку необхідно контролювати розробленою системою, має стрибкоподібний характер, то зміна вихідного сигналу в часі може бути представлена у вигляді:

,

(6)

де - стала часу.

Перетворення Лапласа, що відповідає (5), можна зобразити у наступному вигляді:

.

(7)

Передавальну функцію, у загальному випадку, можна записати:

.

(8)

Передавальна функція системи складається з передавальних функцій елементів, що входять до складу даної системи. На рис. 2 зображено структурну схему системи для вимірювання зміни температури на поверхні металевих конструкцій з вказаними передавальними характеристиками елементів.

Рис. 2. Структурна схему системи для вимірювання зміни температури на поверхні металевих конструкцій.

Оскільки, чутливий елемент розробленої системи залито тонким шаром епоксидної смоли, необхідно врахувати цю передавальну функцію.

Передавальна функція епоксидного шару має вигляд:

,

(9)

де - постійна часу шару епоксидної смоли.

Передавальна функція напівпровідникового давача визначається як

,

(10)

де - постійна часу корпуса давача.

Передавальна характеристика реального підсилювача має вигляд:

,

(11)

де k – коефіцієнт підсилення без петлі зворотного зв'язку; - постійна часу підсилювача.

До складу вимірювача входить два підсилювача G_п1 та G_п2 з екологічними характеристиками.

Передавальну характеристику аналогово-цифрового перетворювача можна зобразити у вигляді:

,

(12)

де - час дискретизації АЦП.

Передавальну функцію системи можна описати як добуток передавальних функцій всіх складових елементів даної системи [7]

,

(13)

тоді, загальний вигляд передавальної функції системи буде:

(14)

Оскільки реакція розробленої системи на одиничне збурення, тобто стрибкоподібну зміну температури, визначається як , остаточно

.

(15)

Врахувавши у даному виразі постійні часу окремих елементів, отримаємо вираз:

.

(16)

Здійснивши зворотнє перетворення Лапласа отримаємо залежність вихідної величини від часу при стрибкоподібному збуренні на вході розробленої системи

Рис.5. Залежність вихідної величини від часу при стрибкоподібному збуренні.

За допомогою ітераційного обчислення визначено час t=0,058с, протягом якого вихідна величина відтворює вхідну величину з похибкою, що не перевищує 1%.

Проаналізувавши динамічні характеристики системи для вимірювання зміни температури на поверхні металевих конструкцій, одержано передавальну функцію динамічної системи та залежність зміни вихідної величини від часу при стрибкоподібному вхідному збуренні, показано, що перехідний процес на виході системи носить аперіодичний характер.

Дані дослідження дозволяють стверджувати про можливість використання розробленої системи контролю стрибкоподібної зміни температури на поверхні металічної конструкції, що перебуває у напружено-деформованому стані.

Література

1. Синергетика и фракталы в материаловедении /Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. – Москва: Наука, 1994. с. – 382.

2. Габльовська Н.Я. Термодинамічні ефекти як інформативні параметри для контролю розвитку мікротріщин у напружено-деформованих конструкціях //Вісник національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”. Приладобудування. - 2005. - С.85-94.

3. Ненашев А. П. Конструирование радиоэлектронных средств. – К.: Наукова думка, – 1988. – 396 с.

4. N.S.Boltovets, V.V.Kholevchuk, R.V.Konakova, V.F.Mitin. Ge-film resistance and Si-based diode temperature microsensors for cryogenic applications // Sensors and Actuators A, – 2001. – Vol.92 – P. 191 – 196.

5. Поліщук Є. С., Дорожевець М. М., Яцук В. О. та ін. Метрологія та вимірювальна техніка: Підручник. – Львів: Видавництво “Бескид Біт”, 2003. – 544 с.

6. Кисіль І.С. Метрологія, точність і надійність засобів вимірювань: Навчальний посібник. – Івано-Франківськ: Факел, 2002. – 400с.

7. Болтон У. Карманный справочник инженера-метролога. – М.: Издательский дом "Додэка-ХХІ", 2002. – 384 с.