Техника/2

Волчок Л. М., к.т.н., доц., Бондаренко Л. М., к.т.н., доц.,

Тімаков В. А.

Придніпровська державна академія будівництва та архітектури

ЗВ'ЯЗОК МІЖ ГРУПОЮ КЛАСИФІКАЦІЇ МЕХАНІЗМУ ПЕРЕСУВАННЯ КРАНА

І ОПОРОМ РУХУ

На подолання опору коченню в мостових кранах загального призначення припадає більше 10% від встановленої потужності двигунів і у залежності від розмірів цеху і організації робіт крана витрати електроенергії на подолання опору коченню може сягати витрат на головну операцію — підйом і опускання вантажу.

Очевидно, що зменшення опорів на подолання пересування є задачею актуальною. Але ця проблема не може бути вирішена за причиною відсутності аналітичної залежності, яка б зв’язувала допустимі контактні напруження, геометричні розміри колеса і рейки.

Відомо [1], що допустимі контактні напруження між колесом і рейкою залежать від групи класифікації механізму пересування, тому необхідно дослідити, яка існує залежність між групою класифікації і опором руху.

Спочатку розглянемо початковий лінійний контакт між колесом і рейкою (плоска головка — циліндричне колесо).

При однакових модулях пружності матеріалів коліс і рейок, коефіцієнті Пуассона рівнім 0.3, ширині рейки В радіус кола визначається із виразу [2]:

, (1)

Для загальних розрахунків знайдемо півширину плями контакту:

, (2)

Нами [3] встановлено зв'язок між коефіцієнтом тертя кочення k і півшириною плями контакту.

При початковому лінійному контакті :

, (3)

Тепер розглянемо схему контакту циліндричне колесо — рейка із заокругленою головкою (циліндри зі взаємно перпендикулярними осями).

Формула (1) у цьому випадку:

, (4)

де R₂ — радіус заокруглення головки рейки; n_p — коефіцієнт, який залежить від відношення коефіцієнтів рівняння еліпсу дотику, A\B = R₁\R₂

Особливістю рішення останнього рівняння є те, що величина n_p сама залежить від радіуса R₁, який необхідно знайти. Звичайно для кранових коліс величина n_p близька до одиниці і у першому наближенні можна отримати n_p = 1, з уточненням у другому наближенні. Як правило друге наближення дає задовільний результат.

Півширина плями контакту:

, (5)

де n_в — коефіцієнт, який залежить від тих же величин, що і n_p.

Коефіцієнт тертя при початковому контакті

,(6)

Знайдемо опір коченню колеса по плоскій рейці при навантаженні 42кН і ширині В = 45мм при допустимих контактних напруженнях, які відповідають групам класифікації 1М-3М; 4М; 5М; 6М [1].

Залежність півширини плями контакту b, радіуса колеса R₁, коефіцієнта тертя кочення k і опору коченню одного колеса W від допустимих контактних напружень (групи класифікації) показані на рис.1.

Для точкового контакту приймемо Р = 118кН і рейку Р43 з радіусом заокруглення R₂ = 300мм, а [q_n] збільшимо в 1.35 раз [2].

Рис.1. Залежність від допустимих контактних напружень: 1 — опору кочення колеса;

2 — коефіцієнта тертя кочення; 4 — півширини плями контакту

(а — лінійний контакт; b — точковий контакт)

Аналіз отриманих формул і графіків на рис.1 дозволяє зробити наступні висновки:

- при незмінних контактних напруженнях між колесом і рейкою, що відповідають допустимим, опір коченню колеса зменшується зі збільшенням класифікаційної групи механізму пересування з одночасним збільшенням коефіцієнта тертя кочення;

- оскільки радіус колеса зі збільшенням класифікаційної групи збільшується з природним збільшенням вартості вузла і механізму пересування в цілому, а опір коченню колеса зменшується, з природним зменшенням витрат енергоносія, то необхідно провадити економічний аналіз для вибору необхідної величини допустимих контактних напружень при зміні класифікаційної групи механізмів пересування кранів.

ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Справочник по кранам: В 2т. Т.2/ Александров М.П., Гохберг М.М., Ковин А.А. и др.. — Л.: машиностроения, 1988.— 559с.

2. Справочник по сопротивлению материалов / Пшаренко Г.С., Яковлев А.А., Матвеев В.В. — К.: Наук.думка, 1988.—736с.

3. Бондаренко Л.М., Довбня М.П. Ловейкін В.С. Деформаційні опори в машинах. – Дніпропетровськ: РВА Дніпро-VAL, 2002.—200с.