Уколов О.І., Любченко І.В., Уколова Ю.В.

Слов’янський державний педагогічний університет

Горлівський автомобільно-дорожній інститут

Горлівський регіональний інститут університету «Україна»

Особливості поверхневої дифузії у напівпровідниках

Поверхнева дифузія – це розповсюдження речовини по поверхні твердого тіла, відноситься до явищ, що визначають багато важливих властивостей кристалів. Її прикладне значення пов'язане з участю в процесах спікання і адгезії твердих тіл, адсорбційного пониження їх міцності, старіння (деградації) напівпровідникових тонких плівок і шаруватих систем. У напівпровідниковій електроніці поверхнева дифузія відіграє суттєву роль в технології виготовлення епітаксальних структур, при легуванні тонких (1 мкм) шарів, а також створенні електродів і контактів. Встановлено, що мікромеханізми дифузії залежать від структури, динаміки і електронних параметрів поверхні. Тому вивчення міграції атомів на поверхні викликане прагненням розширити наукові уявлення про різноманітні фізико - хімічні властивості міжфазних меж. Результати досліджень поверхневої дифузії говорять про те, що за формальними характеристиками і фізичними механізмами мас-перенесення на межі кристал – вакуум, принципово відрізняється від спостережуваного в об'ємі. В даній проблемі багато невияснених моментів. Із загальних питань залишаються відкритими такі: можливість мас-перенесення, що протікає по кластерному механізму з низькими значеннями енергії активації; співвідношення внесків в дифузію, обумовлених атомним потенціальним рельєфом поверхні і її природною шорсткістю; способи впливу адсорбованих атомів на само- і гетеродифузію уздовж межі кристала; дифузійна проникність приповерхневої області та ін.

В даній роботі зроблена теоретична оцінка енергії міграції вакансій у приповерхневих шарах кристала напівпровідника з урахуванням наявності механічних напружень та ультразвукового (УЗ) опромінення.

Дифузії по поверхні завжди надавалося велика увага [1-4], проте в основному дані цих робіт відносяться до «реальних» кристалів. Для опису сучасних уявлень про це явище скористаємося відомостями, одержаними в [5] які відіграють важливу роль у встановленні загальних закономірностей дифузії на межі фаз, оскільки у багатьох випадках поверхневе мас - перенесення має схожі риси у кристалах різних типів. Існує декілька способів вивчення поверхневої дифузії, які можна розбити на дві групи залежно від того, супроводжується дифузія мас-перенесенням чи ні [5]. При такому розподілі фактично всі методи відносяться до першої групи, що припускає вимірювання величини дифузійних потоків по яких-небудь фізичних характеристиках. Друга група включає єдиний метод - радіоактивних ізотопів, що дає можливість досліджувати самодифузію без мас - перенесення (перемішування різних ізотопів в кристалічних гратках). При цьому у вибраній даній області кристалічної гратки концентрація частинок не змінюється.

Розглянемо параметри, що характеризують моноатомну поверхневу дифузію. Дифузійний потік визначається коефіцієнтом D_s, в якому, згідно теорії [3], передекспонента може бути записана у вигляді

(1)

де l - довжина елементарного стрибка; v - частота коливань атома у вузлі гратки (близько 10¹³ с^-1); ΔS - зміна ентропії системи в процесі дифузії. Для об'єму кристалів встановлені сильні зміни значення передекспоненти від речовини до речовини (10^-4-10⁶ см²/с), які не можна пояснити відмінностями значень l і v. Тому теорія розглядає ентропію системи як основний чинник, що визначає величину. Аналіз [3,4] показав, що величина ΔS є функцією пружних властивостей кристала і енергії активації (ΔS ~ Е_а).

На поверхні не виконується умова малості концентрації вакансій, яка властива об'єму, тому різко змінюються атомна структура, динаміка, електронний спектр. Тому основним параметром, який характеризує кінетику процесу поверхневої дифузії, є енергія міграції вже існуючих у приповерхневому шарі кристала вакансій. Використовуючи структурні результати отримані в [6], знайдемо енергію міграції вакансій E_m у приповерхневому шарі Ge за формулою

(2)

де х – відстань пробігу вакансій 96,8 мкм, – передекспонента 10^-4см²/с [7], τ – тривалість випробування зразка 0,5 год., kT=0,0258еВ. З розрахунку згідно (2) одержимо E_m=0,213еВ. Можна оцінити окремо внесок у зменшення E_m дії ультразвуку і деформації стискання. Під дією УЗ коливань відбувається стимульована дифузія вакансій за рахунок зменшення потенціального бар’єру на величину E_us, яка дорівнює

, (3)

де V_us – ефективний об’єм акустодефектної взаємодії, який дорівнює 1,728∙10^-27 м³; σ_us=(2ρvI)^1/2=17∙10⁶ н/м² – механічне напруження в УЗ полі, ρ=5,323∙10³кг/м³ – густина Ge, v=5,41∙10³ м/с – швидкість поширення УЗ хвилі, І=5∙10⁶ Вт/м² – інтенсивність УЗ опромінення. Знайдена величина E_us=0,1836еВ.

Ще більше прискорюється дифузія при наявності градієнта хімічного потенціалу вакансій у полі прикладених механічних напружень. При цьому потенціальний бар’єр зменшується на величину E_D

(4)

У формулі (4) σ_D=117,6∙10⁶ н/м², v_a – 0,181∙10^-27 м³ – атомний об’єм, E_D=0,133еВ. Енергію вакансій у приповерхневому шарі кристала Ge при 310 К без урахування деформування і УЗ опромінення можна знайти як еВ, що співпадає з [8]. Коефіцієнт дифузії вакансій у приповерхневому шарі кристала для визначених умов експерименту D_S= exp(-E_m/kT)= 2,62∙10^-8см²/с.

Треба зазначити що, в даний час, ще немає загальної теорії здатної описати зародження і характер міграцій на поверхні. Аналіз робіт показав, що явища поверхневої дифузії досліджуються в основному за допомогою термодинамічного підходу. Проте, слід зазначити, що вивчення дифузії на поверхні напівпровідників, потребують квантово-механічного розгляду з урахуванням динаміки гратки біля поверхні.

Література:

1. Блейкли Д.М. Поверхностная диффузия.— М., Металлургия, 1965,127 с.

2. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах.— М., Металлургия, 1966,195 с.

3. Болтакс Б.И. Диффузия в полупроводниках.— М., Физматгиз,1961,462 с.

4. Поверхностная диффузия и растекание. Под ред. Я. Е. Гегузина.— М., Наука, 1969,283 с.

5. Нестеренко Б. А., Снитко О. В. Физические свойства атомно-чистой поверхности полупроводников.— М., Наука,1988, 335 с.

6. Надточий В.А., Уколов А.И., Нечволод Н.К. Материалы международной конференции «XIX Петербургские чтения по проблемам прочности», Санкт-Петербург,2010.

7. В.П. Алехин. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. — М., Наука, 1983, 280 с.

8. В.В.Емцев, Т.В. Машовец. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках. Под ред. профессора С.М. Рывкина. — М., Радио и связь, 1981, 248 с.