К. ф.-м. н. Манжос Т.В., ст. викладач Черевко Д.Р.

(Київський національний економічний університет ім. Вадима Гетьмана)

Методика знаходження області порогових значень

регіональних експортно-імпортних операцій

Оскільки, при здійсненні порівняльної оцінки конкурентоспроможності та економічної безпеки регіону важливу роль відіграють області порогових значень для системи показників [1], розглянемо наступну задачу. Припустимо, що двовимірна випадкова величина (Х,Y) незалежних суміcних випадкових величин має нормальний закон розподілу, тоді випадкові величини Х та Y також розподілені нормально і диференціальна функція f (x,y) дорівнює добутку диференціальних функцій випадкових величин Х та Y. Зазначимо, що обернене твердження виконується тільки для незалежних випадкових величин Х та Y [2, стор.232]. Статистичні дані індикаторів зовнішньої торгівлі певного регіону [1] – незалежні та сумісні випадкові величини Х та Y –підлягають нормальним законам розподілу. Аналогічно правила трьох сигм у одновимірному випадку [2], для кожного регіону будується область на площині ОХY. Знаходячи такі області для кожного регіону, можна визначити область порогових значень індикаторів з точки зору економічної безпеки. Зазначимо, що всі області порогових значень, які вивчалися раніше, були побудовані для кожного показника окремо, незалежно від інших.

Використаємо наступні позначення: GRP - gross regional product) ВРП-валовий регіональний продукт; - загальний обсяг експорту регіону; - загальний обсяг імпорту регіону. Коефіцієнт експортної регіональної залежності . Коефіцієнт імпортної регіональної залежності

Взагалі порогові значення індикаторів визначено в літ. і . На рис.1 представлено значення коефіціентів _, для тих регіонів, для значення цих коефіцієнтів належить інтервалу (0,25;0,5) за 2006 р.

а) б)

Рис. 1. Динаміка коефіцієнту а)експортної регіональної залежності ,б) імпортної регіональної залежності , 2006 р.[4]

Виберемо Івано-Франківський регіон, що представлений на рис.1а) і 1б) (входить в регіональні групи задовільного рівня), експортно-імпортні операції якого характеризуються наступним чином: _{. Хоча коефіцієнт покриття імпорту експортом входить в область порогових значень (взагалі >1), та коефіцієни експортної та імпортної регіональної залежності відповідно на 20% і 32% не досягають своїх порогових значень.}

Для аналізу експортно-імпортних операцій Івано-Франківської області розглянемо систему двох незалежних сумісних випадкових величин X (експорт) та Y (імпорт) , які статистично характеризуються одновимірними нормальними законами розподілу - експортних регіональних операцій: ; імпортних регіональних операцій: , причому коефіцієнт кореляції .

Диференціальна функція f (x,y) нормально розподіленої двовимірної випадкової величини (X,Y), має такий вигляд :

. (1)

У просторі диференціальна функція (7) нормального розподілу (1) зображується поверхнею (рис.2).

Рис.2. Поверхня двовимірної щільності ймовірності експортно-імпортних операцій Івано-Франківської області

Рівняння головного еліпса розсіяння, якщо довірча ймовірність попадання випадкової величини (X,Y) область, обмежену еліпсом, дорівнює 0,95,має вигляд (2): . Множина точок еліпса являється областю допустимого ризику експортно-імпортних операцій Івано-Франківської області за 2006р.

Таким чином, в результаті проведених розрахунків встановлено, що у 2006 р. розраховані індикатори для Івано-Франківської області не знаходяться в межах порогових значень, тому зовнішньоторговельна діяльність цих регіонів потребує коригування.Отже, побудувавши еліпси розсіяння для регіонів різних типів розвитку, що будуть областями порогових значень цих показників, стане можливим здійснювати порівняльну оцінку конкурентоспроможності та економічної безпеки регіонів. Це дасть змогу здійснювати системний аналіз економічного розвитку регіону та вживати заходів як на місцевому рівні, так і на рівні держави щодо нейтралізації низки загроз його економічній безпеці.

Література

1. Методичні рекомендації щодо оцінки рівня економічної безпеки України/НІПМБ; за ред. А.І.Сухорукова.-К., 2003.-64 с.

2. Блудова Т.В. Теорія ймовірностей. - Л.: ЛБІ НБУ, 2005.

3. Статистичний щорічник України за 2007 рік. Держкомстат України, 2008.-572 с.