Мельник В.Н., Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ПОГРЕШНОСТЬ ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА ПРИ КАЧКЕ В АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ. ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

Правая часть уравнения второго приближения содержит гармонические слагаемые и постоянные. Очевидно, что гармонические члены в случае асинхронной качки корпуса ракеты будут иметь частоты вида с различными комбинациями знаков и индексов и . При этом амплитуды колебания будут уже второго порядка малости. Наибольший интерес представляет постоянное слагаемое в правой части уравнения движения, так как в установившемся движении этой постоянной будет соответствовать некоторый сдвиг выходного сигнала в показаниях прибора, определяемый как частотное решение уравнения:

; . (1)

Таким образом, выходной сигнал будет содержать

и вместо измеряемой угловой скорости покажет ,

где два последних слагаемых соответствуют “ложной” угловой скорости.

Для асинхронных колебаний формула существенно упрощается:

. (2)

Представляет интерес определение сдвига нуля прибора, обусловленного только угловыми колебаниями корпуса РН и проникающим акустическим излучением, то есть при отсутствии циркуляции на траектории движения ракеты. Для этого достаточно положить и, естественно, , что соответствует отсутствию входного сигнала поплавкового гироскопа. Тогда при синхронной качке имеем:

. (3)

При асинхронных колебаниях корпуса РН сдвиг нуля прибора будет иметь место только при воздействии на гироскоп проникающего акустического излучения. Из имеем:

(4)

.

Ошибка в измерении угловой скорости из-за сдвига нуля может быть определена по формуле, вытекающей из выражения:

(5)