Економічні науки/8. Математичні методи в економіці

к.е.н., доцент Пілько А.Д.

Прикарпатський національний університет ім.В.Стефаника, Україна

Моделі аналізу та прогнозування

ефективності структурних зрушень на регіональному рівні

В умовах нестабільного економічного середовища зростає потреба у відповідному аналітичному обґрунтуванні доцільності та ефективності тих чи інших управлінських дій по відношенню до соціально-економічних систем різного рівня складності та ієрархії. Особливо актуальними на даному етапі розвитку стають прикладні міждисциплінарні дослідження, метою яких є якісна та кількісна оцінка ефектів від втілення в життя як окремих напрямів державної регіональної політики, так і обґрунтування доцільності для регіональних та територіальних систем реалізації тих чи інших ініціатив приватного бізнесу. Досить перспективним на даний час напрямом досліджень є розрахунок прогнозів ефективності структурних зрушень на регіональному рівні. Метою даної роботи є висвітлення результатів побудови та оцінки моделей прогнозування зміни чисельності зайнятого населення під впливом інвестиційної діяльності. Для дослідження залежності фактичного рівня зайнятості за видами економічної діяльності від обсягів інвестицій в основний капітал в порівняних цінах, в рамках проведеного дослідження запропоновано використання дистрибутивно-лагових моделей з визначеною довжиною лагу:

, (1)

де - значення кількості зайнятих відповілним видом економічної діяльності в регіоні за - рік;

- значення відповідних факторних змінних (показників обсягів інвестицій) в році;

- випадкова неспостережувана величина.

В працях [1,2] дана характеристика найпоширеніших методів оцінки параметрів дистрибутивно-лагових моделей. Зважаючи на численні недоліки підходу, запропонованого Ф.Альтом та Дж. Тінбергеном та неприйнятність припущень щодо параметрів дистрибутивно-лагових моделей Койка, для оцінювання параметрів моделей було використано метод, запропонований Ш. Альмоном і описаний в [2]. Згідно з припущенням Альмона, параметри можна апроксимувати поліномом деякого ступеня від (величини лагу), що в загальному випадку можна записати як

(2)

за умови що , де - ступінь полінома, - максимальна довжина лагу.

Вибравши максимальну довжину лагу і ступінь полінома можна записати

; (3)

; (4)

. (5)

Ввівши позначення

(6)

модель (5) можна записати як

. (7)

Оцінки та , знайдені за допомогою звичайного методу найменших квадратів будуть мати усі бажані статистичні властивості, коли будуть виконуватись припущення класичної багатофакторної регресії. За допомогою оцінених коефіцієнтів та , отриманих з (7), оцінимо параметри з співвідношень (8)

Для оцінки статистичних характеристик параметрів розраховуємо дисперсію : . В результаті проведених розрахунків на основі дистрибутивно-лагових моделей з визначеною довжиною лагу нами було побудовано динамічні моделі залежності чисельності зайнятого населення в 2003 - 2009 роках від обсягу інвестицій в основний капітал в порівняних цінах:

модель 2003 року: ,

модель 2004 року: ,

модель 2005 року: ,

модель 2006 року: ,

модель 2007 року: ,

модель 2008 року: ,

модель 2009 року: , де

- чисельність зайнятого населення за галузями економіки в році t;

- обсяг інвестицій в основний капітал в порівняних цінах у відповідні звітні періоди.

З ймовірністю 0,95 можна стверджувати що обидві моделі є адекватними. З ймовірністю 0,975 статистично значимою є достатня кількість оцінок параметрів для того щоб робити висновки про їх придатність в прогнозних цілях.

Отримані результати дають можливість робити відповідні висновки щодо лагового ефекту впливу зміни обсягів інвестицій в основний капітал на рівень зайнятості в економіці Івано-Франківської області.

Відповідно до цього, досліджуючи питання управління зайнятістю в сферах економічної діяльності регіону, тобто територіальних системах, які входять до його складу, основну увагу варто зосереджувати на аналізі інтересів населення території, окремих його верств, спільнот і об’єднань, тобто цілеспрямованих структур - структур, котрі здатні в процесі свого розвитку самостійно формувати і змінювати цілі, обирати засоби для їх реалізації та оцінювати наслідки своєї діяльності чи бездіяльності.

Виходячи з математичного та економічного змісту оцінок параметрів двох останніх моделей, а саме короткострокових, проміжних та сукупних дистрибутивно-лагових мультиплікаторів, можна прогнозувати відповідні динамічні зміни в зайнятості населення регіону під впливом відповідних керованих факторів. Як показали результи розрахунку прогнозів, в кожному наступному звітному періоді збільшення обсягів інвестицій в основний капітал призведе до уповільнення темпів приросту зайнятості в галузях економічної діяльності регіону, а починаючи з 2009 року спостерігається скорочення загальної чисельності працюючих в довгостроковій перспективі.

Література

1. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Підручник. – Вид. 4-те, доп. та перероб. – К.: КНЕУ, 2006. – 528с.

2. Лук'яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика: Підручник. – К.: Товариство «Знання», 1998. – 494с.