Политология /3. Теория политических систем

Бесценный И.С.

Уральский федеральный университет, Россия, г. Екатеринбург

АДАПТАЦИЯ МОДЕЛИ МЕТРОПОЛИСА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ГЕОПОЛИТИЧЕСКИХ КОНФЛИКТОВ

Политический конфликт – столкновение интересов, целей, отсутствие согласия между субъектами политики (индивидами, социальными группами, элитами, политическими классами). В геополитике конфликт является базовым процессом самоорганизации власти, имеющим как позитивные, так и деструктивные аспекты. Согласно диалектической триаде Г.В.Ф. Гегеля конфликт между старым и новым качеством, состояниями системы является неустранимым, имманентным (И.Кант), запускающим эволюцию системы через информационно-энергетические процессы обмена с внешней средой (И. Пригожин, Г. Хакен). Такие системы называются открытыми. Пространст-венно-временная структура и эволюция геополитического конфликта как открытой системы в последние годы изучаются на основе адаптации и применения ряда математических моделей [1, 2, 4].

В данной работе рассматривается адаптация физической модели усреднения статистического ансамбля Метрополиса, разработанной для анализа эволюции двумерных ферромагнитных макроскопических систем [1, 2].

В качестве принципиального основания возможности данной адаптации заметим, что геополитический конфликт с точки зрения теории систем обладает чертами автономной стохастической системы, участвующей в информаци-онно-энергетическом обмене с внешней средой. Следовательно, описание конфликта как системы распределения в пространстве и времени некоторого универсального оспариваемого сторонами ресурса Р (власть, территория, граница, статус, зона влияния и т.д.) соответствует некоторому формальному приближению классического анализа политики. В силу стохастичности макросоциального распределения ресурса конфликта (РК) в различные фазы протекания конфликта уравнения его описания становятся также стохастическими, поэтому для упрощённой аппроксимации конфликта применяются теория игр, теория Марковских цепей различной размерности, массового обслуживания, диссипативных структур [3].

Рассмотрим адаптацию физической статистической модели Метрополиса на геополитические конфликты. Будем отождествлять геополитическую систему с макроскопическим телом, состоящим из огромного числа субъектов (атомов, взаимодействующих в момент упругого удара). Выравнивание мгновенных энергий локально конфликтующих субъектов, выделенных в некоторой большой равновесной системе (термостате) из M >> 1 подсистем позволяет ввести понятие энергии активации геополитической среды как меры мгновенной энергии первичных субъектов политики. Средняя энергия (температура активации конфликта) является аддитивной, вычисляемой через процедуру усреднения сумм мгновенных энергий первичных субъектов.

Если отождествить среднее значение ресурса Р(t) в социуме и в физической макросистеме, то для её расчёта следует вычислить сумму произведений Р(t) на вероятность осуществления всех мгновенных значений степеней свободы данной величины (Р(t)). Вероятность реализации данного значения макроскопической величины (энергии, импульса), подсчитывается, согласно статистике Гиббса-Максвелла-Больцмана, как дробь, в числителе которой число N_k(E₀) состояний, в которых система может обладать данной энергией (в силу аддитивности оно равно произведению числа частиц k на энергию активации N_k(E₀)=k×E₀); в знаменателе – сумма энергий конфигураций системы Z=åE(k), называемая статистической суммой.

В системе двух субъектов конфликта, характеризующихся мгновенным значением их энергии активации, согласно модели Метрополиса-Изинга, переменная q_j характеризует субъект и может принимать два значения: 1 (направление вверх), -1 (вниз). Конфликтовать могут субъекты в локальной окрестности геополитической страты, причём энергия микроконфликта E_ij=−J×q_j×q_i.

Вне конфликта в системе энергия Е=−J, а в активной фазе конфликта Е_¯=J. Согласно Д.Гиббсу вероятность конфигурации W задаётся функцией распределения F через статистическую сумму: w(q_j, q_i)=Z^-1 × Exp((-1/b)×åE(i,j)), где b=k×T – константа Больцмана k, умноженная на абсолютную температуру. Поскольку система проходит случайным образом 2^N конфигураций, мы должны генерировать состояния, переворачивая в случайном порядке субъекты и осуществляя процедуру испытания Метрополиса.

Таким образом, в геополитике конфликт является марковским процессом, а число дискретных шагов задаётся марковским временем. Автором разработана программа реализации модели Изинга-Метрополиса для геополитики (рис. 1). Геополитически значимый смысл данной модели – изучение тенденций и рисков проявления скрытых конфликтов в малых и средних геополитических структурах в условиях глобализации и относительного паритета ресурса контрагентов. Содержательная интепретация представленной модели основана на выделении интегрального фактора – энергии активации среды в соответствии с факторной теорией Лассуэла–Даррендорфа. В факторной теории конфликт обусловлен возникновением значимого порога представления интересов различными политическими классами (рис. 1).

Кроме этого, компьютерный эксперимент позволил выявить закономерности:

1) влияния качества датчика на минимальную относительную погрешность усреднения;

2) значимости времени наблюдения конфликта для его релаксации: существует подвижная итерационная точка Х_t, после которой конфликт исчерпывается (нулевой уровень активности);

3) функциональной зависимости последовательности времён локализации конфликта от начальной энергии активации среды, что подтверждается факторной теорией конфликтов.

В качестве обобщения данной политологической модели мы намерены исследовать следующие модели:

1. Введение большего числа конфликтующих на микроуровне контрагентов и сравнительный анализ периодов затухания конфликтов как функции числа контрагентов.

2. Переходы с условной вероятностной схемой: переход 2-1 осуществляется с вероятностью, равной полусумме двух предыдущих вероятностей, если полусумма меньше 1.

3. Статистическое усреднение в квантовом случае и на пространстве двух переменных – времени и территории (пространства).

Рис. 1. Результат работы компьютерной программы модели конфликта

Литература:

1. Компьютеры и нелинейные явления [Текст] // сб. статей, серия Информатика и современное естествознание. – М.: Наука, 1988. – 190 с.

2. Эксперимент на дисплее [Текст] // сб. статей, серия Кибернетика. – М.:Наука, 1989.–175 с.

3. Моисеев, Н.Н. Математика ставит эксперимент [Текст] / Н.Н. Моисеев: - М., Наука, 1979.

4. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский, А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос [Текст] / Т.С. Ахромеева и др. - М.:Наука, 1992.