Технические науки/ 6. Электротехника и радиоэлектроника

К. т. н., с. н. с. А. Н. Алаев, Н. А. Атаров

Донецкий национальный технический университет

МЕТОД ОЦЕНКИ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ / ШУМ ДЛЯ СИГНАЛОВ С НЕПРЕРЫВНОЙ НЕСУЩЕЙ

В радиотехнических системах различного назначения (системы связи, радиолокационные, информационно-измерительные системы) актуальной является задача оценки отношения сигнал/шум в принятом сигнале. Существующие методы оценки требуют предварительного знания полосы частот, занимаемой принимаемым сигналом или введения в передаваемый сигнал специальных дополнительных сигналов. Ниже рассмотрен метод оценки отношения сигнал/шум для сигналов с непрерывной несущей, свободных от указанных недостатков.

Известно, что сигнал на выходе частотного детектора можно рассматривать как сумму двух компонент – импульсной последовательности, обусловленной наличием разрывов фазы (аномальных ошибок) и флуктуационного шума. Компонента разрывов фазы обладает равномерным спектром с плотностью , где – математическое ожидание числа разрывов в секунду (средняя интенсивность перескоков), определяется по формуле [1]:

. (1)

В этом выражении:

– отношение сигнал/шум на выходе фильтра ПЧ,

– дополнительная функция ошибки,

– радиус гирации фильтра ПЧ:

,

где – несущая частота, – передаточная характеристика фильтра.

Принимая передаточную характеристику фильтра ПЧ равномерной в пределах , из (1) получим:

. (2)

Из последнего выражения видно, что число аномальных ошибок зависит от полосы частот занимаемой сигналом, поэтому представляет интерес разработки метода оценки относительной частоты появления аномальных ошибок, инвариантного к полосе частот.

Определим теперь среднее число максимумов случайной частоты суммы сигнала и шума, считая спектральную плотность шума равномерной в полосе частот с равномерным распределением фазы в пределах от до . В [2] определено соотношение для среднего числа максимумов в единицу времени для флуктуаций фазы квазигармонического процесса как:

,

где - корреляционная функция процесса при ;

и производные при второго и четвертого порядка соответственно.

Приняв, что функция изменения частоты имеет равномерный спектр в полосе частот от 0 до , ее корреляционную функцию можно представить в виде:

,

найдя производные и подставив в (5) получим:

.

Разделив (2) на полученное соотношение, получим выражение инвариантное по отношению к полосе частот, занимаемой анализируемым сигналом:

.

График этой зависимости представлен на рис.1.

Рис.4. График зависимости отношения числа аномальных ошибок к среднему числу максимумов флуктуации частоты от отношения

сигнал / шум.

Предложенный метод оценки отношения сигнал/шум, основанный на нахождении отношения частоты появления аномальных ошибок (коротких выбросов с большой амплитудой на выходе частотного детектора) к общему числу экстремумов частоты сигнала, является инвариантным к полосе частот, занимаемой принимаемым сигналом. Метод может служить основой в реализации простых устройств оценки отношения сигнал/шум в различных радиотехнических системах.

Литература:

1. Трис Г. В. Теория обнаружения, оценок и модуляция / Г. В. Трис; пер. з англ – М. : Сов. Радио, 1975. – 344 с.

2. Тихонов В. И. Выбросы траекторий случайных процессов / В. И. Тихонов, В. И. Хименко. – М.: Наука, 1987. – 304 с.