Современные информационные технологии / 2. Вычислительная техника и программирование

Бец С.А.

Национальный горный университет

Адаптация нечёткой онтологической базы знаний для системы поддержки принятия решений при ликвидации аварий на шахтах и рудниках

Пусть существует некоторая онтология , которая состоит с конечного множества элементов . (Здесь и далее в работе будем рассматривать онтологию возможных аварийных ситуаций на шахтах и рудниках, входящей в состав глобальной онтологии угольной промышленности [1,2]). Нам необходимо определить изменение онтологии при изменении одного её элемента на

=

или в виде

Определение предлагается выполнять в рамках новой модели онтологического развития потому, что проведенный анализ показал отсутствие формальных моделей такого вида.

Необходимо также разработать и обосновать методы анализа адекватности структурных изменений

где - проекция динамического развития онтологии на статическую онтологию при заданном времени ;

- значение обобщённого критерия адекватности.

На базе анализа адекватности необходимо разработать метод максимизации адекватности путём управления изменениями переменных и в нечётком пространстве состояний онтологии, которая развивается

где и альтернативные изменения к и соответственно.

Доказано [3], что общая нечёткая аксиома

(1)

где - соответствующая чёткая аксиома;

- функция принадлежности, что определяет уровень уверенности в существовании аксиомы , обобщает такие методы представления информации, как, например реификация, введение мета - класса и введения мета - отношений. В данном методе предлагается любые нечёткие знания на первом шаге преобразовывать к виду обобщённой аксиомы представления мета - информации

Используя приведенные в [3] эквивалентные уравнения преобразования, а также, представленную в онтологии информацию о , разработана модель экстенсивного развития. Она описывает развитие онтологии в пространстве.

Фундаментом такого развития являются модули онтологии, каждый из которых описывает некоторую отдельную предметную область. Модули онтологии могут образовывать связи и иерархии. Соответственно до этого модель экстенсивного развития базируется на отношениях:

- независимости элементов онтологии, суть которого состоит в том, что интерпретация первого операнда функции остаётся одинаковой при любых изменениях другого;

- импорту , суть которого состоит в том, что все аксиомы, принятые в базовой онтологии, также принимаются в той, что импортируется,

(2)

где - онтология, которая импортируется (базовая), а - в которую импортируется;

- функция импорту онтологий.

Тогда формально, модель экстенсивного развития онтологий будет иметь вид:

(3)

где множество всех элементарных онтологий, которые входят в онтологии;

- конечное множество всех (2), заданных на .

В рамках модели (3) выделены следующие типы развития онтологий:

- простой;

- интеграционный;

- совместный и смешанный.

Простое развитие онтологий есть импортирование, для которого являются правильными следующие утверждения:

- импортирует только одну онтологию;

-не имеет циклических ссылок импорту на себя.

Интеграционное развитие онтологий является расширением простого развития. В нём одна онтология объединяет в себе несколько других.

В совместном развитии отсутствует иерархия, то есть каждая из двух онтологий есть одна для другой, как базовой, так и с расширением.

Комплексное развитие онтологий объединяет одновременно все свойства вышеуказанных развитий.

Для нечётких онтологий функция принадлежности из (1) является максимальным значением функции принадлежности

где элементы онтологии ;

элементы онтологии.

Модель интенсивного развития базируется на дискретности изменений во времени, которые происходят в онтологии .

Введём кортеж , который описывает этапы развития . Элементы кортежа подаются парою: онтология и время создания этой онтологии.

Такая модель интенсивного развития будет иметь вид:

(4)

где - конечный номер версии онтологии .

Введём функции, которые связывают время и онтологию при развитии :

где - функция значения онтологии в момент времени для развития .

Аналогично для отношения импорта (2), введено отношение версии такое что,

и наоборот

где

это есть функция отношения версии.

Модель гибридного развития базируется одновременного на моделях экстенсивного и интенсивного развития . Рассмотрим некоторую распределённую онтологию (3). Пусть каждой отвечает некоторое развитие (4), для каждого значения времени мы можем построить соответствующую структуру импортов . Эта модель будет иметь вид:

. (5)

Она является гибридным развитием онтологии.

На базе модели (5) рассмотрим подмножества гибридного развития:

где в данном случае =и является константой;

где в данном случае и является константами, которые характерны для данного класса задач, и позволяют значительно снизить вычислительную сложность процесса принятия решений.

На основании этой модели рассмотрены такие важные аспекты развития онтологии, как разделение и объединение элементарных онтологий во времени. Доказано, что предложенная гибридная модель, адекватно описывает онтологии.

Далее рассмотрим формальные критерии неполноты, чрезмерности и динамической противоречивости для метода анализа адекватности развития онтологии, формализацию понятия неадекватности развития нечёткой онтологии.

Представим обобщённые формальные критерии оценки структурного и функционального развития онтологий в рамках моделей, которые были представлены выше.

В условиях потенциального развития (5) предлагается набор критериев:

что определяют соответственно свойства неполноты, чрезмерности и противоречивости.

В работе должна быть доказана полнота предложенных критериев неадекватности. Кроме того, формализовано разрозненно понятия неадекватности состояния онтологии и неадекватности развития онтологии.

Для количественной оценки и интенсивного развития предлагается использовать процедуры анализа, которые базируются на анализе объектов онтологии через образующие их свойства.

Доказано, что онтология имеет свойства неполноты или чрезмерности тогда, когда такие же свойства имеют объекты, входящие в её состав.

Утверждается, что в рамках развития (4) чрезмерность есть обратным понятием неполноты.

Оценка значения неполноты при переходе объекта из состояния А в состояние В есть усреднённым значением неполноты отдельных свойств этих объектов. Формально она является функцией принадлежности перехода А, В к классу неполных. Её значение вычисляется следующей формулой

(6)

где - свойство объекта ,

- свойство объекта ,

Аналогично из (6) оценка значения чрезмерности будет иметь вид

где - функция принадлежности перехода к классу - чрезмерных описаний.

Для вырожденных переходов с пустого множества в аксиому и наоборот введены следующие формулы

где - обозначает в данном контексте нулевой объект, который не описано в онтологии.

Для функции и характерна следующая связь

.

Учитывая существование нечётких элементов онтологии вида (1), выражение (6) можно расширить к следующему виду

где - коэффициент важности отношения с атрибутом, который базируется на возможных характеристиках онтологий, например частотных.

На основании полученных теоретических результатов разработан метод анализа адекватности развития онтологий предметных областей, который использует новые формальные критерии неполноты, чрезмерности и динамической противоречивости. Это даёт возможность решать задачи в нечётком метрическом пространстве, повышая достоверность решений, которые могут приниматься руководителями аварийных работ на шахтах и рудниках.

Также разработан метод устранения динамической противоречивости онтологической информации, который базируется на введении нечётких аксиом в состав онтологии вместо противоречивых, и даёт возможность снизить трудоёмкость принятия решений, повысить их достоверность в средствах управления знаниями в данной сложной системе.

Метод оценки адекватности развития онтологии базируется на парном сравнении однородных элементов разных версий онтологии. Сравнение выполняется по расчётам значений критериев и (6) для каждого элемента.

Считая то, что значения критериев неадекватности являются метрическими переменными, происходит переход от пространства множеств к метрическому пространству, доказано, что подмножества связанных между собой элементов онтологии (значения критериев и , которые отличаются от нуля на некоторое ), с высоким уровнем уверенности имеют не адекватное развитие.

Таким образом, разработанный метод может быть использован в контуре нечёткого логического вывода, касающегося принятия решения об адекватности или не адекватности некоторого перехода .

В соответствии к этому методу разработан обобщённый алгоритм оценки адекватности, который реализует основные этапы метода:

- нормализацию объектов , которые сравниваются;

- расчёт значения критерия неполноты (6);

- если есть не определённые , где свойства объектов начать для них расчёт;

- анализ результатов расчёта.

Расчёт критерия чрезмерности выполняется аналогично.

Разработан метод поиска и устранения динамической противоречивости развития онтологии. Его сущность состоит во введении нечётких знаний о тех фактах, которые образуют спорные результаты (выводы). Здесь же утверждается, что одновременные, резкие всплески значений и на некоторых подмножествах онтологии являются чаще всего признаками противоречивости.

Также установлено, что снижение значений функции принадлежности (1) для аксиом , которые образуют факты противоречивости, устраняют их без существенного «вторжения» в семантику онтологии.

Таким образом, интеллектуальная система принятия решений уменьшает значение функции принадлежности (1) некоторого элемента онтологии, тем самым, устраняя противоречивость .

Для расширения, области применения метода устранения противоречивости, предложены такие этапы унификации онтологии, как построение эффективной схемы импортов и объединение онтологий.

Построение эффективной схемы импортов включает операции:

- устранение импортов, которые дублируются и ложных импортов;

- дезинтеграцию элементов структуры онтологии;

- разрывание циклов;

- превращение цикла в точку.

Эффективность определяется типом экстенсивного развития (3), который она реализует. Базой для операций построения эффективной схемы импортов на онтологии (3) является отношение . После проведения этого этапа мы оперируем только с интегрированным и экстенсивным развитием.

Для методов поиска противоречивости и её устранения предложена стратегия поиска динамической противоречивости развития онтологии .

Стратегия, что отражает соответствующий метод поиска и устранения противоречивости, включает следующие операции (рис.1):

1. Расчёт значений критериев и для всех элементов онтологии.

2. Механизм сравнения отчётов разработчиков с полученными обобщёнными значениями критериев не адекватности.

3. Блок нечёткого логического вывода касательно ошибки в развитии онтологии.

4. Механизм разрезания онтологии на и.

5. Оценка статической целостности .

6. Приведение в состояние целостности .

7. Механизм последовательного подбора несовместных аксиом из .

8. Блок логического вывода, который подтверждает несовместность аксиом.

9. Аналитический блок логического вывода, что позволяет найти и использовать всю цепь логического вывода, который говорит о несовместности аксиом.

10. Блок приведения к нечёткости, который уменьшает меру принадлежности противоречивости аксиомы к существующему классу, по выражению

где нечёткие степени принадлежности к классу существующих противоречивых аксиом, соответственно: .

Рис.1. Стратегия устранения динамической противоречивости

Комментарии к приведённой выше стратегии. В блоке 2 сравниваются рассчитанные средние значения и с обобщёнными значениями глубины изменения, которые поступают с новой версией онтологии

где - степень изменения, указанная в отчёте.

В случае отсутствия практики подачи отчётов во время разработки онтологии, используется обобщённые пороги допустимых изменений , которые определяются и настраиваются экспертом

Блок 3 обобщает набор переменных на основании правил нечёткого логического вывода. Использованы положения нечёткой логики Мамдани-Заде. Результат в данном случае будет иметь вид:

Результат является посылкой для принятия решения по автоматическому запуску процессов локализации и устранения противоречивости. Он использует следующую семантику

где является порогом противоречивости, который настраивается.

Для случаев, в которых введение нечётких аксиом в онтологию вызывает трудности, разработан алгоритм поиска верхней границы адекватности или отката (rollback), который базируется на модульности гибридного развития (5). В нём предлагается находить не противоречивый набор элементов онтологии, каждый из которого имел своё интенсивное развитие параллельно с другими.

Также разработана структура инструментальных средств (рис.2), которые используются во время решения практических задач составления и ввода в действие планов ликвидации аварий на шахтах.

Инструментальные средства реализуют следующий комплекс основных функций:

- унификация представленной онтологии, что позволяет выполнять обобщённые расчёты адекватности её развития;

- расчёт критериев неполноты и чрезмерности;

- процедуры нечёткого логического вывода Мамдани – Заде;

- принятия решений по изменению структуры онтологии для достижения адекватности развития (ПЛА уточняются на каждой шахте через полугодие).

Рис.2. Обобщённая структура инструментальных средств

Интерфейс пользователя реализует интерактивное управление процессами анализа, формирует и предлагает решения для пользователя, который не является программистом. Структура инструментальных средств имеет следующие блоки:

- ИО - интерфейс оператора;

- БПрАд – блок принятия решений касательно адекватности;

- БУсПр – блок устранения противоречивости;

- БВБЗ – блок взаимодействия с базой знаний;

- БВЛВ - блок взаимодействия с логическим выводом.

Экспериментальная проверка предложенных алгоритмов выполнена на разработанной онтологической базе знаний для системы поддержки принятия решений при ликвидации аварий на шахтах и рудниках. Компьютерная система реализована на шахте « Западно – Донбасская» объединения «Павлоградуголь». Система описывает базовые понятия планов ликвидации аварий (ПЛА) и возможных процессов ликвидации на шахтах и рудниках (оперативных планов).

Размерность этой системы составляет около 600 элементов (112 классов, 28 отношений, 250 объектов).

Литература:

1. Потёмкин В.Я., Коваленко А.Н., Кимельман Э.А. Принятие решений при управлении проветриванием подземных выработок шахт // Изв. вузов. Горный Журнал. – 1987. - №6, С.114 – 118.

2. Коваленко А.Н. Организация реляционной базы данных автоматизированной системы управления процессом ликвидации аварий на шахтах. / И – т. геотехн. мех. АН УССР. – Днепропетровск, 1983. – 28 с. – Деп. в ВИНИТИ 13. 12. 83., №6852.

3. Андрейчиков А.В., Андрейчиков О.Н. Интеллектуальные информационные системы. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004.- 424с.